專業建模->擬合曲線增長率你好，
我正在尋找資源來解釋如何根據拐點處的切線計算增長率參數，特別是 3P 和 Weibull 模型。 我需要能夠將增長率轉換回生物學相關的數字。
例如：如果我的威布爾生長率為 ~8，我如何根據植物生長將其轉換回米/天。
生長速度應該接近每天 0.06 米。
任何幫助將不勝感激。
-史蒂夫
回复：專業建模->擬合曲線增長率關於這個主題有很多文獻。 我幫你查了一下。 看幫助>圖書>可靠性和生存>參考章節：
米克 (WQ) 和埃斯科巴 (洛杉磯) （1998）。 可靠性數據的統計方法。 紐約：約翰·威利父子公司。
回复：專業建模->擬合曲線增長率@馬克貝利
再次感謝你的幫助。
我還有最後一個問題。 是否有出版物最初介紹了這種形式的威布爾函數？
我已經看到了該函數的幾種變體，並且想參考 JMP 用於開發其方程的文獻。
-謝謝
回复：專業建模->擬合曲線增長率對於 3P 指數增長模型，如果 X 的單位為天，則增長率 c 的單位為（1/天）。您可以將其視為每天的對數線性速率。（即 Y=a+b*exp(c*x)，因此 ln(Ya) = ln(b) + c*x）
回复：專業建模->擬合曲線增長率我不這麼認為，但其他人可能知道。
我認為由於 Y = Weibull( X )，參數A （漸近植物高度）的單位儀表和參數C （時間拐點）的單位天。 好像是參數乙沒有任何單位。 它只是一種冪，就像平方根或立方根一樣。
回复：專業建模->擬合曲線增長率@馬克貝利
非常感謝您的精彩解釋。 這很有幫助！
我還有最後一個問題，JMP 輸出的“增長率”參數是否有計量單位？ 如果我將其呈現在圖形或表格中，它是否與單位（例如米/天）的 X 或 Y 變量相關？
回复：專業建模->擬合曲線增長率我認為，如果您用威布爾擬合的估計值替換導數中的參數來求解方程，您將得到最大值時的 X 值（時間）：
然後，您可以將 X 代入導數以獲得相應的最大增長率（y 的變化與 X 的變化）。
一種更簡單的方法可能是創建一個新列（速率），其中包含帶有估計值（而不是參數）的導數公式並對其進行分析。 您可以使用預測刻畫器中的默認意願函數（最大化）來查找相應的速率和時間。
回复：專業建模->擬合曲線增長率沒問題 - 我明白。 當不同知識領域有如此多的解釋時，JMP 開發人員必須為函數參數提供有意義的名稱，這無濟於事。
好的，您擬合了一個模型 Y = f(X)。 我們可以使用函數微分後的估計參數值：dY = f'(X)。 這是威布爾模型的導數：
這是指數 3P 的導數：
您可以用參數估計值替換參數並求解 0，或者繪製這些函數與 X 的關係圖以查看最大值。 （不過，我認為指數 3P 沒有最大值。）
回复：專業建模->擬合曲線增長率@馬克貝利感謝您的答复。
是的，我試圖找到正確的方式來表達我的問題。
我現在可以重新措辭並詢問如何在生物學背景/重要性中解釋“增長率”參數？
從你的解釋來看，這不是斜率意義上的增長率嗎？ 說增長率的計量單位是米/天是不正確的？
我的 X 變量是以天為單位的時間，我的 Y 變量是以米為單位的高度。
我希望能夠定義拐點處的最大增長率（米/天）。
回复：專業建模->擬合曲線增長率我不確定你的意思是'增長率參數是如何計算的.' 根據平台默認選項或您選擇的選項，使用各種數值方法來估計參數。 您可以通過選擇找到曲線的函數幫助>圖書>預測和專業建模>擬合曲線>統計詳情。 例如，在這裡你會發現參數名為'增長率' JMP 是應用於比率的功率X到 '拐點' 對於威布爾模型：
以下是您使用的 3P 模型的函數：
不過，我覺得我錯過了你的觀點。 如果您指的是瞬時增長率（Y 的變化相對於 X 的變化），那麼這將是該函數相對於域 X 的一階導數。 由於這些函數是非線性的，因此實際增長率不會是一個常數。
另外，時間是你的 X 變量嗎？
