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Eingeschränkte kleinste Quadrate und exponentielle Anpassung

Ich suche nach Y ~ 1-exp{-[C1*(x/Xmax)^1+.......CN*(x/Xmax)^N]}. Die Reihenfolge könnte irgendwo zwischen 6 und 12 liegen (Maximalwert von N). Aber bevor ich die Anpassung erzeuge, muss ich den Koeffizienten mit modifiziertem LSQ schätzen. Ich habe mir die Exponentialanpassung angesehen (Anpassung Y -> X analysieren) und versucht, eine Formel einzugeben, aber ich möchte die Exponentialkurve nicht direkt anpassen, sondern ich möchte die besten Anpassungskoeffizienten schätzen, die einigen Obergrenzen unterliegen die streng monotisch steigende Natur von Y. . Im Wesentlichen ist das nächste, was ich finden konnte, das mein Modell darstellt https://www.mathworks.com/help/optim/ug/lsqlin.html . Sieht aus wie ein zweistufiger Prozess mit den linearen Einschränkungen der LSQ-St, gefolgt von der tatsächlichen exponentiellen Anpassung. Nicht sicher, ob es einen 2-Schritt- oder einen Straightshot-Ansatz für die Anpassung an eine bestimmte Obergrenze auf C1..CN gibt.

Jeder Hinweis wäre super hilfreich.

 

Vielen Dank,

Betreff: Eingeschränkte kleinste Quadrate und exponentielle Anpassung

Die Schätzungen befinden sich im Protokollbereich, nicht in den ursprünglichen Abmessungen. Würde dieser Unterschied die unerwarteten Ergebnisse erklären? Außerdem sollten diese Ergebnisse nicht die besten Schätzungen sein, sondern dienen nur als Anfangswerte für die Parameter, bevor die Daten mit der nichtlinearen Plattform angepasst werden. Sie müssen die Startwerte mit der Funktion Exp() zurücktransformieren.

 

I/O-Fehler weiß ich nicht. Ist es möglich, dass die Skriptdatei gesperrt ist?

 

Ich schlage vor, Ihr benutzerdefiniertes Modell zuerst manuell / interaktiv zu erstellen. Das heißt, definieren Sie das Modell zunächst als Spaltenformel. Auf diese Weise wird gezeigt, dass ein solches Modell machbar ist. Die Modellbibliothek ist nur eine Möglichkeit, ein benutzerdefiniertes Modell anzupassen. Es ist nicht notwendig. Auf diese Weise wird auch der richtige Ausdruck bereitgestellt, wenn Sie sich später entscheiden, ihn in die Modellbibliothek aufzunehmen.

Betreff: Eingeschränkte kleinste Quadrate und exponentielle Anpassung

Ich habe es versucht, aber die geschätzten Koeffizienten sind im Vergleich zu einigen der Referenzen, die ich aus der Literatur habe, falsch. Vielleicht fehlen mir einige Grenzen oder Einschränkungen wurden nicht richtig eingegeben. Werde es nochmal versuchen.

Ich habe auch versucht, das benutzerdefinierte Modell wie hier beschrieben zur Bibliothek hinzuzufügen https://www.jmp.com/support/help/14-2/create-a-formula-using-the-model-library.shtml

aber ich bekomme einen E/A-Fehler. Ich habe Administratorrechte und bin mir nicht sicher, warum dies geschieht. Gibt es einen "Bearbeitungs"- oder "Benutzereingabe"-Modus, der es mir ermöglichen würde, mein nichtlineares Modell zur Bibliothek hinzuzufügen?

Betreff: Eingeschränkte kleinste Quadrate und exponentielle Anpassung

Können Sie die Beziehung mit Logs linearisieren: -Log( 1 - Y ) = c1*(x/Xmax) + c2*(x/Xmax)^2 + ... + cN*(x/Xmax)^N ?

 

(Dieser Weg kann ungültig sein, je nachdem, wie die Fehler zum ursprünglichen Ausdruck beitragen.)