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Formula di calcolo del valore P nel test di equivalenza

Alcuni clienti hanno chiesto due cose sul test di equivalenza.

Installeranno il sistema di correlazione dei dati Antomotive collegato a JMP con VBA (Visual Basic per applicazione)

 e spero di fare test di equivalenza all'interno di due apparecchiature.

Domanda 1

Come viene calcolata la formula di calcolo del valore P in Equivalence Test in JMP?

Domanda 2

È disponibile "mediana" invece di "media" nel calcolo del valore p del test di equivalenza?

Ri: formula di calcolo del valore P nel test di equivalenza

Per il passaggio 4, evidenziare le 2 colonne di mediane e fare clic con il pulsante destro del mouse nell'intestazione della colonna. Effettuare le selezioni mostrate di seguito per creare una colonna di differenze.

 

 

Create a column for difference in mediansCrea una colonna per differenza in mediana

 

Per il passaggio 5, eseguire la piattaforma di distribuzione sulla colonna creata nel passaggio 4 ed esaminare i quantili. Ad esempio, possiamo vedere che il 95% dei campioni di bootstrap ha avuto una differenza in mediana di -5.18 e -4.89.

 

Quindi, se stessimo testando l'ipotesi di mediane che differiscono di più di 5, per esempio, non riusciamo a respingere quell'ipotesi al livello di 0,05 perché il nostro intervallo di confidenza empirico non è completamente coperto dall'intervallo (-5, 5). Cioè, abbiamo prove insufficienti, a livello di 0,05, per concludere che le mediane delle distribuzioni differiscono di meno di 5.

 

(Infatti, ho simulato questi dati usando due distribuzioni uniformi: U (0,1) e U (5,6). Quindi, questo risultato è ciò che ci aspetteremmo.)

 

 

Examine distribution of difference in mediansEsaminare la distribuzione della differenza in mediana

Ri: formula di calcolo del valore P nel test di equivalenza

Ciao Brady,

Grazie per la tua spiegazione dettagliata e sarebbe meglio se riuscissi a capire molto di più.

Potresti spiegare un po 'di più per 4) e 5)

Non so come manipolare JMP per 4) e 5)

4) Quando appare la tabella bootstrap, usa una trasformazione di colonna per creare una nuova colonna che è la differenza in mediana.

5) Utilizzare la piattaforma di distribuzione su questa colonna per determinare i quantili (alpha / 2) e (1-alpha / 2), che formano un intervallo di confidenza empirico di 100 (1-alfa)% per la differenza nelle mediane

Ri: formula di calcolo del valore P nel test di equivalenza

Dovrei aggiungere che se l'utente ha JMP Pro, è facile eseguire il bootstrap che ho descritto:

 

1) Usa Adatta Y per X per convertire la variabile continua nel ruolo Y e la variabile categoriale nel ruolo X, quindi esegui l'analisi.

2) Usa il menu del triangolo rosso per attivare il rapporto dei quantili.

3) Nel report dei quantili, fare clic con il tasto destro sulla colonna mediana e selezionare Bootstrap.

4) Quando appare la tabella bootstrap, usa una trasformazione di colonna per creare una nuova colonna che è la differenza in mediana.

5) Utilizzare la piattaforma di distribuzione su questa colonna per determinare i quantili (alpha / 2) e (1-alpha / 2), che formano un intervallo di confidenza empirico di 100 (1-alfa)% per la differenza in mediana.

 

 

Ri: formula di calcolo del valore P nel test di equivalenza

Ciao Ikju,

 

1) Il valore p per la procedura TOST è il più alto dei valori p per ciascun test a 1 facciata. Ad esempio, se la differenza pratica è 4, i 2 test hanno queste ipotesi:

 

H0 (test 1): d> = 4

H0 (test 2): d <= - 4

 

Supponiamo che il valore p per il test 1 sia 0.00000003 e che il valore p per il test 2 sia 0.98983. Quindi il valore p riportato per il test di equivalenza è 0.98983.

 

Solo quando ENTRAMBE le ipotesi nulle sono respinte, i mezzi sono dichiarati praticamente equivalenti.

 

 

Maggiori informazioni sono qui: https://www.jmp.com/support/help/13-2/Example_of_an_Equivalence_Test.shtml

 

2) Per quanto ne so, JMP non fornisce un test basato sulla mediana per l'equivalenza. In teoria questo dovrebbe essere possibile, e ho visto un articolo su questo, ma l'articolo non può essere letto gratuitamente: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/pst.384/abstract

 

Se i campioni fossero abbastanza grandi, suppongo che si possa costruire un test di equivalenza non parametrico prendendo campioni di bootstrap (campionando ripetutamente con la sostituzione) dai dati, calcolando la differenza in mediana in ciascun caso e usando i risultati della simulazione per formare un intervallo di confidenza per la differenza in mediana. Se l'intervallo di confidenza fosse completamente contenuto nell'intervallo (-k, k), dove k è la differenza considerata praticamente significativa, si potrebbero dichiarare i campioni praticamente equivalenti.

 

Saluti,

Brady