Regresión lineal generalizada de mínimos cuadrados parciales¿Hay algún plan para extender el modelo PLS a lo que veo llamado PLS-GLM?En este modelo, la respuesta puede ser categórica.El modelo es un híbrido de PLS y un método de regularización que permite que la respuesta permanezca verdaderamente, digamos, binaria.Es decir, la respuesta no se recodifica como 0/1 y luego se aplica PLS como si fuera numérico.PLS-GLM tiene la máxima verosimilitud como función objetivo en lugar de la máxima covarianza.Actualmente solo estoy leyendo la literatura, así que tengo poco más que ofrecer todavía.
Re: Regresión lineal generalizada por mínimos cuadrados parcialesOK, así que aquí es donde aterricé en este tema.Codifiqué lo que se llama el algoritmo PLS-GLM del artículo "PLS Generalized Linear Regression", Bastien, Vinzi y Tenenhaus, Computational Statistics and Data Analysis 48 (2005).En este artículo presentan un algoritmo que utiliza la máxima verosimilitud para resolver el conjunto de componentes ortogonales del PLC.Comparé mis resultados de PLS-DA en JMP Pro con los de PLS-GLM.No son exactamente iguales, no es de extrañar ya que las matemáticas no son las mismas.Sin embargo, los modelos que producen son muy parecidos.Tan cerca que salgo con la creencia de que codificar la respuesta como continua probablemente esté bien.Al menos puedo decir que hice el enfoque purista, permitiendo que la respuesta mantuviera su distribución nativa, y las diferencias entre los dos métodos apenas se notaron.
Todavía sería genial tener PLS-GLM agregado a la suite de análisis.
Re: Regresión lineal generalizada por mínimos cuadrados parcialesgracias
Esto es exactamente lo que hago en este momento.Sin embargo, me han dicho que JMP codifica la respuesta binaria como 0/1 y hace PLS regular y trata la respuesta como numérica.En el artículo PLS Generalized Linear Regression, Bastien, Vinzi, Tenenhaus en Computational Statistics and Data Analysis 2005, discuten cómo hacer PLS con una respuesta binaria y hacer uso de la función de enlace.En lugar de maximizar Cov(X * beta, Y) maximizamos la probabilidad de Y dada X * beta.Hay varios otros documentos que hacen esto PLS-GLR.Entonces hacen un uso explícito del hecho de que la respuesta no es numérica (supongo que también podría ser Poisson o cualquier cosa de la familia exponencial).El resultado final sigue siendo una base ortogonal para el lapso de X, pero se deriva sin forzar que el vector de respuesta resida en un espacio de producto interno con X *beta.
Para mí, todo se reduce a la cuestión de si PLS-GLM da mejores resultados que PLS-DA.No sé la respuesta, pero es más difícil para mí defender el PLS-DA como mi técnica de modelado cuando sé que estoy ignorando la distribución nativa de la respuesta.Es algo así como ajustar datos de respuesta binarios usando OLS, que sabemos que es incorrecto.
Re: Regresión lineal generalizada por mínimos cuadrados parcialesCreo que estás viendo lo que se llama PLS-DA (PLS - Análisis Discriminante). Use Ajustar modelo, coloque un objetivo nominal como Y y sus predictores en el modelo. En el menú desplegable Mínimos cuadrados estándar, seleccione Mínimos cuadrados parciales.
