部分最小二乗一般化線形回帰PLSモデルをPLS-GLMと呼ばれるものに拡張する計画はありますか。 このモデルでは、応答はカテゴリカルになる可能性があります。 このモデルは、PLSと、応答を真のままにしておくことを可能にする正則化方法、たとえば2進法とのハイブリッドです。 つまり、応答は0/1として記録されず、PLSは数値のように適用されます。 ＰＬＳ − ＧＬＭは、最大共分散の代わりに目的関数として最大の可能性を有する。 現在、私はただ文学を読んでいるだけなので、まだ提供するものはありません。
部分最小二乗一般化線形回帰についてPLS-DA（PLS - Discriminant Analysis）と呼ばれるものを検討していると思います。モデルのフィットを使用して、名目上のターゲットをYおよび予測子としてモデルに追加します。Standard Least Squaresドロップダウンから、Partial Least Squaresを選択します。
部分最小二乗一般化線形回帰についてありがとうダン、
これこそまさに私が今していることです。 ただし、JMPはバイナリ応答を0/1としてコーディングし、通常のPLSを実行し、応答を数値として扱うと言われています。 PLS一般化線形回帰、Bastien、Vinzi、Tenenhaus、Computational Statistics and Data Analysis 2005では、2項応答でPLSを実行し、リンク関数を利用する方法について説明しています。 Cov（X * beta、Y）を最大化する代わりに、X * betaが与えられたときにYの尤度を最大化します。 これを行う他のいくつかの論文があります。 そのため彼らは、応答が数値ではないという事実を明示的に利用しています（ポアソンや、私が考えている指数族からのものである可能性もあります）。 最終結果は、Xの範囲に対する正弦波の基底ですが、応答ベクトルがX * betaを持つ内積空間に存在することを強制することなく導き出されます。
私にとっては、PLS-GLMがPLS-DAよりも良い結果をもたらすかどうかという問題になります。 答えはわかりませんが、応答のネイティブ分布を無視していることがわかっている場合は、PLS-DAをモデル化手法として保護することは困難です。 それはOLSを使ってバイナリ応答データをフィットさせるのに似ていますが、これは間違っています。
部分最小二乗一般化線形回帰についてさて、ここで私がこの問題に着手したところです。 私は、論文「PLS一般化線形回帰」、Bastien、VinziおよびTenenhaus、Computational Statistics and Data Analysis 48（2005）から、PLS-GLMアルゴリズムと呼ばれるものをコーディングした。 この論文で彼らは直交PLCコンポーネントのセットを解くために最大尤度を使うアルゴリズムを提示します。 私はJMP ProのPLS-DAの結果とPLS-GLMの結果を比較しました。 数学が同じではないので、それらはまったく同じではありません、驚くことではありません。 しかし彼らが作り出すモデルは非常に近い。 非常に近いので、応答を継続的なものとしてコーディングすることはおそらく大丈夫であるという信念に立ち向かうことになります。 少なくとも、私は純粋主義的なアプローチをとっていて、応答がそのネイティブの分布を維持することを可能にしたと言うことができます、そして2つの方法の違いはほとんど目立ちませんでした。
PLS-GLMを分析スイートに追加するのは、まだかなりクールです。
