Regressione lineare generalizzata a minimi quadrati parzialiCi sono piani per estendere il modello PLS a quello che vedo chiamato PLS-GLM. In questo modello, la risposta può essere categorica. Il modello è un ibrido di PLS e un metodo di regolarizzazione che consente alla risposta di rimanere veramente, per esempio, binaria. Cioè, la risposta non viene ricodificata come 0/1 e quindi PLS viene applicato come se fosse numerico. PLS-GLM ha la massima verosimiglianza come funzione obiettivo invece della massima covarianza. Attualmente sto solo leggendo la letteratura, quindi ho ancora poco da offrire.
Ri: Regressione lineare generalizzata a minimi quadrati parzialiPenso che tu stia guardando ciò che è chiamato PLS-DA (PLS - Discriminant Analysis). Usa Fit Model, inserisci un target nominale come Y e i tuoi predittori nel modello. Dal menu a tendina Minimi standard, selezionare Minimi quadrati parziali.
Ri: Regressione lineare generalizzata a minimi quadrati parzialiGrazie Dan,
Questo è esattamente quello che faccio al momento. Tuttavia mi è stato detto che JMP codifica la risposta binaria come 0/1 e fa regolare PLS e tratta la risposta come numerica. Nella carta PLS Generalized Linear Regression, Bastien, Vinzi, Tenenhaus in Computational Statistics and Data Analysis 2005, discutiamo su come fare PLS con una risposta binaria e fare uso della funzione link. Invece di massimizzare Cov (X * beta, Y) massimizziamo la probabilità che Y abbia X * beta. Ci sono molti altri documenti che fanno questo PLS-GLR. Quindi usano esplicitamente il fatto che la risposta non è numerica (potrebbe anche essere Poisson o qualcosa della famiglia esponenziale, suppongo). Il risultato finale è ancora una base otogena per lo span di X, ma viene derivato senza forzare il vettore di risposta a risiedere in uno spazio prodotto iner con X * beta.
Per me, si tratta della questione se PLS-GLM abbia risultati migliori di PLS-DA. Non conosco la risposta, ma per me è più difficile difendere il PLS-DA come tecnica di modellazione quando so che sto ignorando la distribuzione nativa della risposta. È un po 'come adattare i dati di risposta binaria usando OLS, che sappiamo essere sbagliato.
Ri: Regressione lineare generalizzata a minimi quadrati parzialiOK, ecco dove sono atterrato su questo problema. Ho codificato quello che viene chiamato l'algoritmo PLS-GLM dal documento "PLS Generalized Linear Regression", Bastien, Vinzi e Tenenhaus, Computational Statistics and Data Analysis 48 (2005). In questo documento presentano un algoritmo che utilizza la massima verosimiglianza per risolvere l'insieme di componenti PLC ortogonali. Ho confrontato i miei risultati con PLS-DA in JMP Pro con quelli di PLS-GLM. Non sono esattamente la stessa cosa, nessuna sorpresa dal momento che la matematica non è la stessa. Tuttavia i modelli che producono sono molto vicini. Così vicino che vengo via con la convinzione che codificare la risposta come continua sia probabilmente OK. Almeno posso dire di aver fatto l'approccio purista, consentendo alla risposta di conservare la sua distribuzione nativa, e le differenze tra i due metodi erano difficilmente percepibili.
Sarebbe comunque bello avere PLS-GLM aggiunto alla suite di analisi.
