偏最小二乘廣義線性回歸是否有任何計劃將 PLS 模型擴展到我所看到的 PLS-GLM。在此模型中，響應可以是分類的。該模型是 PLS 和正則化方法的混合體，允許響應保持真正的二值化。也就是說，響應不會被重新編碼為 0/1，然後應用 PLS，就好像它是數字一樣。PLS-GLM 使用最大似然作為目標函數，而不是最大協方差。目前我只是在閱讀文獻，所以我還沒有什麼可以提供的。
回复：偏最小二乘廣義線性回歸好的，這就是我解決這個問題的地方。我從 Bastien、Vinzi 和 Tenenhaus、計算統計和數據分析 48 (2005) 的論文“PLS 廣義線性回歸”中編寫了所謂的 PLS-GLM 算法。在本文中，他們提出了一種使用最大似然法來求解正交 PLC 組件集的算法。我將 JMP Pro 中 PLS-DA 的結果與 PLS-GLM 的結果進行了比較。它們並不完全相同，這並不奇怪，因為數學不一樣。然而他們生產的模型非常接近。如此接近，以至於我相信將響應編碼為連續可能是可以的。至少我可以說我採用了純粹的方法，允許響應保留其原生分佈，並且兩種方法之間的差異幾乎不明顯。
將 PLS-GLM 添加到分析套件中仍然會很酷。
回复：偏最小二乘廣義線性回歸謝謝丹，
這正是我現在所做的。然而，我被告知 JMP 將二進制響應編碼為 0/1，並執行常規 PLS 並將響應視為數字。在 2005 年計算統計和數據分析中 Bastien、Vinzi、Tenenhaus 發表的論文 PLS 廣義線性回歸中，他們討論瞭如何使用二元響應進行 PLS 並利用鏈接函數。我們不是最大化 Cov(X * beta, Y)，而是在給定 X * beta 的情況下最大化 Y 的可能性。還有其他幾篇論文也在做這個 PLS-GLR。因此，他們明確利用了響應不是數字這一事實（也可能是泊松分佈或我認為指數族中的任何值）。最終結果仍然是 X 跨度的正交基，但在不強制響應向量駐留在具有 X *beta 的內積空間中的情況下導出。
對我來說，這歸結為 PLS-GLM 是否比 PLS-DA 給出更好的結果的問題。我不知道答案，但當我知道我忽略了響應的本機分佈時，我更難以捍衛 PLS-DA 作為我的建模技術。這有點像使用 OLS 擬合二進制響應數據，但我們知道這是錯誤的。
回复：偏最小二乘廣義線性回歸我認為您正在研究所謂的 PLS-DA（PLS - 判別分析）。 使用擬合模型，將標稱目標作為 Y 和預測變量放入模型中。 從標準最小二乘下拉列表中，選擇偏最小二乘。
