Formel für die Weibull-Verteilung mit einer KovariateHallo,
Ich habe eine Überlebensanalyse mit zensierten Daten und einer Kovariate namens „AGE“ durchgeführt. Ich habe „Wahrscheinlichkeitsformel speichern“ verwendet, um die Formel in der Datentabelle zu speichern. Wenn ich nun mit der rechten Maustaste auf die neu erstellte Spalte klicke und auf „Formel“ klicke, erhalte ich die folgende Formel.
Meine Frage ist, könnte mir jemand Ratschläge zur eigentlichen Formel für die Weibull-Verteilung geben, bei der ich die kalibrierten Koeffizienten und Eingabeparameter zur Berechnung der Ausgaben ersetzen kann?
Ich habe auf der JMP-Website gesucht und die folgende Formel für die Weibull-Verteilung gefunden:
Aber mir ist nicht klar, welcher Koeffizient wohin geht und was ich mit dem zusätzlichen Koeffizienten der Kovariate „AGE“ machen soll. Nachfolgend sind die von JMP kalibrierten geschätzten Parameter aufgeführt.
Es tut mir leid, ich bin Ingenieur und nicht sehr datensicher.
Danke schön,
Mike
Betreff: Formel für die Weibull-Verteilung mit einer KovariateHallo Mark,
Danke für die Antwort.
Der Grund, warum ich die Formel kennen und die Parameter zur Bewertung des Risikos „einstecken“ möchte, besteht darin, dass ich versuche, einen Bericht zu erstellen, indem ich die Formel und die zugehörigen Parameter berichte. Daher kann jeder, der den Bericht liest, unabhängig davon, ob er JMP besitzt, die Parameter und das Quantil „einstecken“, um das Risiko zu bewerten.
Im Wesentlichen muss ich die Formel angeben und die jeweiligen Parameter tabellarisch auflisten, die es den Lesern ermöglichen sollen, das Risiko für das/die von ihnen gewählte(n) Quantil(e) einzuschätzen.
Ich hoffe, das macht Sinn.
Danke,
Mike
Betreff: Formel für die Weibull-Verteilung mit einer KovariateMir ist nicht klar, warum Sie die Spaltenformel nicht zur „Berechnung der Ausgabe“ verwenden können.
Es gibt zwei beliebte Parametrisierungen des Weibull-Modells. JMP verwendet die Standort- und Maßstabsversion, da diese beim Schätzen der Parameter über bessere numerische Eigenschaften verfügt. Die am häufigsten verwendete Parametrisierung ist jedoch die Form- und Skalierungsversion. Die Formel, die Sie gefunden haben, ist die letztere Version. Es ist einfach, zwischen ihnen umzurechnen. Tatsächlich hat die Spaltenformel dies bereits für Sie erledigt.
Der Skalenparameter Alpha ist gleich dem reziproken Delta, daher zeigt die JMP-Funktion das zweite Argument als 1 / 0,4080431942 an. Der Formparameter Beta ist gleich dem Logarithmus von mu, daher zeigt die JMP-Funktion das dritte Argument als e^(3,9008889732 + 0,0008879281 * Alter) an. Der Formparameter ist eine Funktion des Alters, während der Skalierungsparameter unabhängig vom Alter ist.
LOWERDELTA scheint das Quantil zu sein, das Sie als Antwort verwendet haben.F(x) ist die kumulative Verteilungsfunktion. Es gibt die Wahrscheinlichkeit zurück, einen Wert zwischen 0 und dem angegebenen Quantil zu erhalten.
