Corinne Bergès, PhD, ingeniera Six Sigma Black Belt para Analog and Sensors Quality, nxp
corinne.berges ,
1) Introducción
En la fabricación de semiconductores para automoción, los componentes se someten a cientos de pruebas paramétricas, en cada paso de fabricación, desde el paso de la sonda de oblea hasta el de ensamblaje.
Mediante estas pruebas, queremos examinar las partes con probabilidad de falla, y estas partes con probabilidad de falla muestran resultados de prueba lejos de los límites de variabilidad del proceso normal: se denominan valores atípicos.
Para evaluar los valores atípicos, la herramienta típica es el estudio de cada distribución de resultados de la prueba individualmente: este tipo de análisis se llama análisis univariante como lo opuesto al análisis multivariante donde todas las pruebas se estudian simultáneamente y se detectan valores atípicos en todas las pruebas, en multivariante.
Aquí, presento brevemente el análisis univariado, pero sobre todo el análisis multivariado que probamos en un estudio de caso real. Os presento algunos resultados.
La figura 1. la distribución para una prueba paramétrica: queremos detectar la parte que muestra los resultados de la prueba lejos de los límites normales de variabilidad del proceso: se llama un valor atípico y un valor atípico univariante en el caso de la distribución de una sola prueba.
Figura 1: distribución para una prueba paramétrica
Habrá cuatro capítulos en esta presentación.
Un primer capítulo describirá varias técnicas que se pueden ejecutar con jmp. El año pasado, fueron probados para un controlador de válvula automotriz, y se presentará cómo se lanzan y funcionan con jmp.
Esa será la oportunidad de discutir sobre el tamaño del espacio en un segundo capítulo, y la eficiencia y la pérdida de rendimiento en un tercer capítulo.
Finalmente, un cuarto capítulo presentará una plataforma específica en jmp para detectar los valores atípicos.
2) Algunas técnicas multivariantes con jmp
Hay dos tipos de análisis multivariado:
-el análisis que no necesita un paso de aprendizaje;
-y el análisis que necesita un paso de aprendizaje sobre las devoluciones del primer cliente.
Métodos sin paso de aprendizajeLos métodos sin paso de aprendizaje se basan en un umbral y ese umbral está directamente relacionado con la pérdida de rendimiento. Entonces, el desafío es establecer un umbral capaz de detectar valores atípicos y retornos con una baja pérdida de rendimiento.
El primer análisis multivariado sin aprendizaje presentado aquí es una estimación de la distancia de Mahalanobis. La distancia de Mahalanobis es una distancia espacial ya que la distancia euclidiana está en un espacio de 2 dimensiones. Se basa en la estimación de varianza-covarianza en una matriz que contiene todos los resultados de la prueba.
El segundo método es el método de agrupamiento k-means. Consiste en la construcción de k grupos o grupos, asignándose una parte al grupo más cercano.
El tercer método utilizado es la estimación de la desviación de una regresión lineal: en ese caso, las pruebas se estudian de dos en dos. Es un método bivariado utilizado cuando las pruebas están altamente correlacionadas.
Métodos que necesitan un paso de aprendizajeEn el segundo tipo, el paso de aprendizaje tiene como objetivo construir el modelo que se utilizará para detectar valores atípicos de las siguientes piezas fabricadas. El riesgo es construir un modelo que se adhiera demasiado a la primera muestra que contenga los primeros retornos y que no pueda detectar valores atípicos y retornos de otra muestra: es el riesgo de sobreajuste.
En el análisis discriminante, buscamos una combinación de resultados de prueba que permita predecir si una parte está fallando o no: se trata nuevamente de una distancia de Mahalanobis. Para esa combinación de prueba, la distancia es máxima entre los dos grupos.
En el Mínimo Cuadrado Parcial, buscamos seleccionar pruebas donde la varianza, es decir, los datos aportados por ellas, es máxima, pero también donde la correlación entre las partes y la respuesta 'fallida o no' es máxima.
Pérdida de rendimientoHablaremos más tarde sobre la pérdida de rendimiento: todos los valores atípicos no van a fallar y la decisión de rechazar más valores atípicos se ajusta con un menor riesgo de tener rendimientos, pero también encaja directamente con una mayor pérdida de rendimiento. Un método tendrá éxito en la detección si la pérdida de rendimiento es baja: es un criterio de éxito.
¿Cómo hacer con jmp? Estudio de caso para un controlador de válvula automotrizAhora, presentamos algunos resultados obtenidos con varios métodos de los dos tipos, con o sin paso de aprendizaje. El estudio de caso es una parte del conductor automotriz. En una vuelta, el análisis univariado típico no pudo detectar anormalidad en la parte fallida. Para el análisis, utilizamos un archivo de 745 pruebas y 13 000 partes, incluida la devolución.
Por lo tanto, el análisis mutivariado se realizó en un espacio de 13 000 partes y 745 pruebas.
La pregunta es: ¿cuál es el mejor método multivariado para detectar la devolución del cliente en multivariante?
Consulte los scripts guardados en los archivos: 'Análisis multivariado.jmp', 'Bivariate y PCA.jmp' y 'Mínimo cuadrado parcial.jmp'.
Figura 2: Estimación de distancia de Mahalanobis
Figura 3: Método de agrupamiento de K-medias
Figura 4: Estimación de desviación de una regresión lineal
Figura 5: Análisis discriminante
Figura 6: Mínimo cuadrado parcial (PLS)
Finalmente, para nuestro estudio de caso, el mejor método multivariante sin aprendizaje es la distancia de Mahalanobis, que logra detectar el rendimiento con una pérdida de rendimiento del 0,36%. Más adelante veremos cómo reducir esta pérdida de rendimiento que es demasiado importante.
Para nuestro mismo estudio de caso, los métodos con aprendizaje fallaron; Una razón parece ser que el grupo de partes defectuosas está constituido solo por un retorno.
Entonces, la distancia de Mahalanobis sin aprendizaje sigue siendo el mejor método multivariante en ese caso. Pero, nuevamente, la pérdida de rendimiento es demasiado alta.
3) Tamaño del espacio
Recordemos que el tamaño del espacio se define por la cantidad de pruebas y la cantidad de partes probadas. La reducción de tamaño encaja con la selección de algunas pruebas en las que se realizará el análisis multivariado.
Un análisis de un espacio de gran tamaño requiere recursos informáticos, tiempo y, por lo tanto, costos, lo que motiva a reducir el tamaño del espacio. Pero hay otras razones para reducir el tamaño del espacio: obtenemos mejores resultados en un espacio reducido cuando los datos útiles se concentran en lugar de diluirse en muchos resultados de pruebas. El análisis multivariante funciona mejor también en pruebas correlacionadas.
Con la reducción de prueba, reducimos también el riesgo de sobreajuste.
Es posible reducir el tamaño del espacio, reduciendo también el número de partes: puede ser la oportunidad de reducir el ruido seleccionando las partes a partir de datos homogéneos: por ejemplo, los resultados serán mejores realizando un análisis en un lote de obleas, en la sonda paso, en lugar de realizarlo en la prueba de ensamblaje, en varios lotes de obleas, con más partes.
Hay 3 medios para reducir el tamaño del espacio:
-el primero es un análisis estadístico, como un análisis de componentes principales (PCA);
-El segundo puede ser un criterio de funcionalidad cuando queremos centrarnos en algunos bloques funcionales, por ejemplo;
-El tercero está relacionado con la reducción de ruido como ya dije anteriormente, centrándose en un lote de obleas.
Realizamos un PCA típico en el controlador de válvula automotriz de nuestro estudio de caso: desafortunadamente, después de una reducción del tamaño del espacio, la pérdida de rendimiento fue mayor para detectar el mismo retorno. Eso parece coherente con el hecho de que un PCA buscará datos mayoritarios.
Figura 7: Análisis de componentes principales
4) Eficiencia y pérdida de rendimiento
Volveremos a hablar de pérdida de rendimiento: la eficiencia de un método se mide por la pérdida de rendimiento en relación con el nivel de rechazo. Un verdadero medio para aumentar la eficiencia es la reducción de ruido. El ruido puede estar relacionado con las condiciones de la prueba, por ejemplo, cuando el medidor ha sido poco estudiado.
Para el estudio de caso, queríamos visualizar el ruido debido a los 4 sitios en los que se probaron las partes, con algún análisis estadístico ('noise analysis.jmp').
El primero es un nuevo método de agrupamiento de k-means basado en los resultados de la prueba: logramos ver claramente dos grupos. Uno de ellos recopiló datos de un solo sitio de prueba. Y el otro, los otros 3 sitios. Este resultado fue confirmado por un análisis de contingencia. Siempre es posible liderar un análisis ANOVA más típico. En ese ejemplo en una prueba, vemos claramente que una media para un sitio es diferente de las otras tres.
Figura 8: Método de agrupamiento K-means para visualizar la variabilidad del probador
Figura 9: Análisis de contingencia
Figura 10: ANOVA
Finalmente, la mejor oportunidad para reducir el ruido es, por supuesto, liderar un estudio de medición y tomar medidas correctivas contra las fuentes de ruido reveladas por el estudio de medición. Para este estudio de caso, donde se encuentra el ruido después de las pruebas parciales, una posibilidad podría ser cambiar y alinear todos los medios para cada sitio. Eso disminuye la pérdida de rendimiento.
5) Plataforma jmp 'Explore Outliers'
Otra posibilidad rápida para detectar valores atípicos y eliminarlos de un archivo de datos es la nueva plataforma 'Explore Outliers'. Las dos últimas opciones en esa plataforma encajan con el análisis multivariado de la estimación de distancia de Mahalanobis y el método de agrupamiento de k-medias.
Figura 11 Utilidad 'Explorar valores atípicos'
6) Conclusión
Cuando decidimos ejecutar un análisis multivariado, el primer paso será un estudio de medición antes de la prueba parcial o la reducción de ruido después de la prueba parcial. El análisis univariado se aprovechará de eso tanto como los multivariados.
El segundo paso es ejecutar el análisis multivariado. La distancia de Mahalanobis es la distancia espacial más utilizada. Los desafíos o dificultades de implementación son diferentes si el método es con o sin paso de aprendizaje.
El último paso se ajusta a la validación del método: cualquiera que sea el nuevo método elegido, es muy importante validar su implementación en varios meses de fabricación. Un buen método tiene que detectar de manera eficiente valores atípicos, partes con probabilidad de falla, con la menor pérdida de rendimiento posible.
