Mezclas DOE con combinaciones de componentes no permitidas.Hola,
He leído uno de los documentos en el sitio (Diseño de mezcla de 7 componentes con restricciones adicionales)
Tengo un problema similar; Tengo un componente de mezcla (A) para el cual tengo tres tipos diferentes (A1, A2 y A3). Tengo restricciones similares a las que se incluyen en su artículo (% mínimo/máximo de A en su conjunto). Sin embargo, también quiero evaluar mezclas con
* sólo A1 o A2 o A3 dentro de los límites totales min/max para A
* una combinación de A1+A2 o A1+A3 o A2+A3 dentro del total mínimo/máximo para A
¿Hay alguna manera de poner estas restricciones en JMP? Descubrí que el filtro de combinación no permitido no funciona para factores de mezcla continuos, por lo que realmente no sé cómo hacerlo.
Supongo que una solución es hacer 3 diseños diferentes (A1+A2) y (A1+A3) y (A2+A3), pero me preguntaba si hay alguna manera de hacer solo 1 diseño con esas restricciones.
¿Alguna sugerencia?
Diseño de experimentosRe: Mezclas DOE con combinaciones de componentes no permitidasHola Tom,
Gracias de nuevo por tu respuesta.
Creo que el objetivo final sería optimizar el proceso (sin embargo, mi colega por el momento no pide eso, sólo "un programa experimental para evaluar algunas mejoras"). Esta es probablemente una de las razones de los rangos pequeños de los factores (porque ya tienen una idea de "qué" quieren reemplazar y en "cuánto"... aunque no saben realmente el impacto en el rendimiento.
>A partir de los factores, quieren ver si pueden reemplazar parte de A1 por A2 o A3 (o potencialmente incluso una mezcla de A2+A3). Luego, también quieren ver si pueden reemplazar parte de FL por FS. Y también ver si podemos disminuir el contenido de P y F. Yo diría que esto es más una optimización que una detección (¿estás de acuerdo? Aunque un buen resultado puede ser que A2 o A3 no sean tan buenos como A1 (¿cuál sería entonces más filtrado que optimización?).
No puse todas las interacciones desde el principio porque cuando lo hice, obtenía muy pocas ejecuciones con solo dos componentes A (8 de 56 ejecuciones). Entonces pensé que esto estaba frustrando mi propósito. Sin embargo, también estaba pensando que para una optimización adecuada necesitaría las interacciones entre todos los factores.... Y es por eso que estaba tratando de ver si podemos definir estas restricciones de alguna manera en el problema.
La respuesta de Cameron podría ser una posible solución a la restricción (sólo 2 A). Sin embargo, no estoy seguro de las implicaciones matemáticas de tal solución (no podré completar directamente la "tabla de ejecuciones" con los resultados y de alguna manera no estoy seguro de cómo tendré que completar los resultados e interpretarlos). ... ¿qué opinas?
Entonces, todavía tengo curiosidad por las implicaciones de la poca variación de los factores (la baja potencia, etc) y obtener poco "valor" de los experimentos... por eso me pregunto cómo podemos mejorar el diseño (si es posible). ).
¡Gracias de nuevo!
Re: Mezclas DOE con combinaciones de componentes no permitidasasier,
Me alegra ver que puedes producir un diseño similar que satisfaga el deseo de tener combinaciones binarias de las A.
¿Es un buen diseño?¿Nunca dijiste y nunca te pregunté cuáles son tus objetivos?Si se quiere poder optimizar el proceso, ¿por qué no incluir todas las interacciones para crear un modelo potencialmente más predictivo?Si se trata de realizar una evaluación para descubrir mejores niveles de rendimiento o si un componente marca alguna diferencia en los rangos propuestos, entonces diría "sí, es bueno".Como ya has comentado con Mark, ampliar los rangos (en negrita) ayuda a aumentar el tamaño del efecto en relación con el ruido en el proceso y, por tanto, aumenta la potencia.Buena suerte experimentando.
Tomás
Re: Mezclas DOE con combinaciones de componentes no permitidasHola Tom,
Gracias de nuevo por tu respuesta.
Incluí la interacción entre los componentes A y obtengo algo similar a su diseño. Adjunto las vistas a continuación.
¿Diría que este es un buen "diseño" o cree también que deberíamos esforzarnos más en ampliar los rangos de los factores para tener un programa experimental más robusto?
Gracias
asier
Re: Mezclas DOE con combinaciones de componentes no permitidasNo, el muñeco 1 y el muñeco 2 son los componentes que están en la fila de Combinación.
En la fila 2, la combinación es A2+A3. Eso significa que Dummy1 indicará cuánto A2 hay para esa fila, y Dummy2 indicará cuánto A3. En esa fila, A1 es 0% porque Combinación indica que no es parte de la mezcla, A2 = 0% (Dummy1) y A3 = 33% (Dummy2).
Para la fila 7, es lo mismo excepto que ahora A3 = 35,6% y A1 y A2 son 0%.
En resumen, si Combinación = A1+A2 entonces Dummy1 es A1 y Dummy2 es A2, si Combinación = A1+A3 entonces Dummy1 es A1 y Dummy2 es A3, y si Combinación es A2+A3 entonces Dummy1 es A2 y Dummy2 es A3.Re: Mezclas DOE con combinaciones de componentes no permitidasEl poder es la probabilidad de que usted decida que un efecto real es significativo o que no cometa un error de tipo II. Es decir, la hipótesis alternativa es cierta (existe un efecto real). Por ejemplo, en un análisis de regresión como el que se utiliza para ajustar el modelo lineal a los datos experimentales, la hipótesis nula es que un parámetro es 0 (sin efecto). La hipótesis alternativa es que un parámetro no es 0. Podríamos usar un t -prueba para decidir. El t -ratio es el (estimación - valor hipotético) / (error estándar de la estimación). Al ampliar el rango de factores, se produce un efecto mayor (y una estimación mayor). Ese cambio, a su vez, produce un numerador más grande en el t -relación. Un mayor t -la relación tendrá un menor pag -valor. Es más probable que decida que el efecto real es significativo.
Por otro lado, si se reduce arbitrariamente el rango de factores, el cambio es en la dirección opuesta. Producirás un efecto menor que conducirá a un numerador más pequeño y, por lo tanto, a un menor t -relación con un mayor pag -valor. Ahora es más probable que la decisión sea que el efecto no sea significativo.
Precaución: incluso si puede lograr que amplíen el rango ahora, una vez que sepan dónde debe establecerse el factor, la mentalidad volverá y querrán reducir el rango cuando este factor esté en un experimento futuro. Tú nunca estrechar el rango de factores.
Re: Mezclas DOE con combinaciones de componentes no permitidasHola, Mark,
Estoy de acuerdo. Creo que en este caso las limitaciones de los factores provienen simplemente de lo que dijiste (quiero un 12% y probaré entre un 10% y un 15%). Eso es lo que ya le dije a mi colega (esperemos que podamos alejarnos de eso): cara_sonriente_con_ojos_sonrientes:
Al mismo tiempo, el concepto de Poder no me queda muy claro… así que no puedo “razonar” bien este tema con ella…. Si puede dar más detalles sobre eso (o dar una buena referencia inicial en su sitio web, creo que algunas personas lo encontrarán útil). Eché un vistazo a un vídeo de Tom y eso ya me ayudó (y probablemente después de algunos “encuentros” con este tema, quedará más claro… si tienes una buena referencia básica (¡con algunos ejemplos, por favor!), podrás hacer mi ¡fin de semana!
gracias de nuevo
Re: Mezclas DOE con combinaciones de componentes no permitidasHola cameron,
¡Gracias de nuevo por tu respuesta!
Entonces Dummy1 es el componente A1 y Dummy2 es el componente A2.
Luego de esa tabla de diseño obtengo
A1 A2 A3 Combinación
Ejecutar1 33% 0% 0% A1+A2
Ejecutar4 36% 0% 0% A1+A2
Ejecutar7 0% 35,64% 0% A2+A3
Ejecutar14 35,64% 0% 0% A1+A3
etc..
Pero, ¿cuándo y cómo puedo colocar algún componente A3?
en Run7 y A1 (0%) y
en Run14 como A2 (0%)?
¿Es esto lo que quieres decir? ¿O me equivoco?
Re: Mezclas DOE con combinaciones de componentes no permitidasA menudo encuentro que los experimentadores limitan los rangos de factores sin una buena razón . La elección está guiada por lo que creen saber y no por los requisitos del análisis de regresión que se avecina. "Creo que el mejor nivel es el 12%, así que probaré entre el 10% y el 15%". No es Buena idea. Esa idea surge de un mentalidad de prueba , no un mentalidad experimental . El rango debe siempre ser lo más amplio que sea realistamente posible para producir los mayores efectos . (Soy plenamente consciente de que a menudo existen limitaciones físicas en los rangos. No estoy hablando de esa limitación). De esa manera se maximizará la potencia (sin aumentar necesariamente el número de ejecuciones), se minimizará el error estándar relativo de las estimaciones de los parámetros y la respuesta prevista, y se reducirán los intervalos de confianza. Lo más informativo.
¿Por qué estrechar los rangos de factores? ¿Por qué no ampliarlos?Esta lección se ignora obstinadamente. Es una cuestión de mentalidad.
(Tenga en cuenta que esta es mi opinión personal).
Re: Mezclas DOE con combinaciones de componentes no permitidasHola, Mark,
Gracias por su respuesta.
Estoy haciendo este diseño para un colega sin experiencia en DOE. También sospechaba que los rangos experimentales son demasiado pequeños y ya pasé ese comentario para "cuestionar" las razones de ello. Tengo que esperar para ver si se pueden aumentar los rangos de los factores.
Mi primera preocupación era con qué precisión podemos controlar el peso de los ingredientes dentro de un rango tan pequeño y, en segundo lugar, el efecto real (y la medición) de cambiar algunos factores tan poco.
Veo por su respuesta que también tenemos consecuencias matemáticas de los rangos lentos y las restricciones lineales. ¡Gracias por la información!
asier
Re: Mezclas DOE con combinaciones de componentes no permitidasCreo que la clave para obtener dos de las As en los ensayos es incluir en el modelo los 3 términos de interacción entre las As.
Aquí está mi diseño resultante con el modelo de 10 términos (frente a 7 términos) que muestra muchas combinaciones por pares y ninguna combinación de tres vías de As.
Espero que esto solucione lo que quieres.Gracias por la buena discusión.
Re: Mezclas DOE con combinaciones de componentes no permitidasGracias Mark por responder a las preguntas sobre potencia y correlación.
En cuanto al diseño que no tiene dos A, creo que parte del problema es que los rangos de todos los factores, particularmente los factores que no son A, pueden estar limitando demasiado el espacio de diseño. Los últimos cuatro factores, los rangos mínimo y máximo suman 0,06 y 0,1604 respectivamente. Cuando se suma a la proporción de 0,5566 que se mantiene constante, el rango total disponible para As es de 0,283 a 0,3834, Y el máximo de As es 0,36, lo que hace que la suma real de los mínimos de los últimos cuatro factores sea 0,0834 Y cuando el A mínimo de 0,33 es utilizado, la suma máxima de los últimos cuatro es 0,1134. Lo que tenemos es un diseño en la suma de las As o en la suma de los otros 4 factores tiene solo 0,03 de ancho. En mi ejemplo de diseño altamente restringido, tenía 2 variables de "holgura" que iban de 0 a 1, aunque sabía que nunca alcanzaríamos esos niveles. Pero estos amplios rangos le dan a la As cierto espacio para tener un rango más amplio que la situación actual que tenemos aquí. Intentaré elaborar un diseño y responder más tarde hoy.
Tomás
Re: Mezclas DOE con combinaciones de componentes no permitidasLa correlación de las estimaciones y la potencia están relacionadas. La correlación infla la varianza de las estimaciones. La variación inflada disminuye la potencia.
Este comportamiento (alta correlación de estimaciones, baja potencia) es característico de los diseños de mezclas debido a la restricción siempre presente de que los componentes deben sumar 1. Este comportamiento se ve exacerbado al restringir el rango del componente (no el rango completo 0-1) y al agregar restricciones adicionales entre los componentes.
Re: Mezclas DOE con combinaciones de componentes no permitidasHola Tom,
¡Gracias por su respuesta!
De hecho, puedo utilizar tu ejemplo como guía (y lo hice). A continuación pongo algunas de las capturas de pantalla para ayudar en la discusión.
En este caso, tengo 1 ingrediente A con 3 subtipos diferentes (A1, A2 y A3).Si es posible, me gustaría evaluar combinaciones de máximo 2 ingredientes A (A1+A2, A1+A3, A2+A3) y obviamente mezclas con un solo tipo de A.
La suma total de ingredientes en este caso es solo del 44,34% (el resto de ingredientes no se modifican). Algo parecido a otro de tus ejemplos.
Solo pongo factores principales en el modelo. Sólo quería saber qué obtendría. En este caso, por alguna razón, solo obtengo mezclas con solo 1 ingrediente A (de los 3 ingredientes A que tengo). ¿Sabes por qué nos salen este tipo de diseño?
Otra pregunta que tengo (y creo que es más fundamental) es sobre las correlaciones. Por el mapa de correlaciones, entendería que este DOE no es muy bueno. ¿Está bien? ¿Qué podemos hacer en general ante este tipo de situaciones?
De manera similar, con el Poder, ¿tengo la sensación de que esto tampoco es genial? (Aunque tengo que admitir que no entiendo del todo el concepto de poder 
De nuevo, ¿qué podemos hacer en este tipo de situaciones?
¡Gracias de nuevo por cualquier ayuda!
Re: Mezclas DOE con combinaciones de componentes no permitidasLa intención de mi sugerencia era que el modelo 1 y el modelo 2 correspondieran respectivamente al primer y segundo componente "A" en la combinación de factores categóricos.Entonces, la fila 1 indica 0% A1 y 33% A2, la fila 4 es 36% A1 y 0% A2. Como solo tienes efectos principales, no obtendrás combinaciones de Dummy 1 y Dummy 2 en tu ejemplo.Agregue una interacción entre Dummy1 y Dummy2 y debería ver algunas combinaciones.
Re: Mezclas DOE con combinaciones de componentes no permitidasHola cameron,
¡Gracias por su respuesta!
Vi una respuesta similar a la tuya en una discusión diferente. Entonces lo intenté en JMP. Puse algunas capturas de pantalla a continuación para
aclarar (factores, restricciones, modelo y diseño).
Las variables ficticias (1 y 2) solo están ahí, como dijiste, para la combinación del componente A (solo quiero dos tipos de A al mismo tiempo en la mezcla).
Luego, también he definido una variable categórica de "combinación permitida de A" donde tengo las 3 combinaciones posibles del componente A (A1+A2, A1+A3, A2+A3).
He seleccionado sólo los factores principales sólo por el bien del ejercicio.
Me sale un diseño y si, en este caso con el valor categórico puedo ver cuales componentes 2 A pondré en la mezcla. Sin embargo, este diseño en realidad no me dice nada acerca de cómo tengo que combinar las diferentes cantidades para A (1, 2 o 3) para cada experimento. Por ejemplo, para la ejecución 1. Solo usaré A1 y A2 hasta un total del 33%, pero no obtengo ninguna información sobre la cantidad de A1 o A2 que debo poner en ese experimento.
¿Tienes alguna sugerencia?
Gracias
Re: Mezclas DOE con combinaciones de componentes no permitidasasier,
Al leer sus requisitos sobre restricciones para A1, A2 y A3
"* sólo A1 o A2 o A3 dentro de los límites totales min/max para A" y
"* una combinación de A1+A2 o A1+A3 o A2+A3 dentro del total mínimo/máximo para A"
Descubrí que los rangos y restricciones originales en mi ejemplo
A1: 0 a 0,36
A2: 0 a 0,36
A3: 0 a 0,36
con restricción 0,2 <= A1 + A2 + A3 <= 0,36
produjo un diseño (que respalda el modelo de segundo orden, con 56 ensayos) que contiene ensayos con sólo A1, A2 o A3, así como ensayos con las tres sumas por pares de A1 + A2, A2+ A3 y A1 + A3, es decir, el caso que A1, A2 o A3 = 0.
No se requirieron restricciones separadas sobre las sumas por pares.Creo que la clave es permitir cero como límite inferior para cada rango de componentes.Puede que eso no sea una garantía de que aparezcan las tres sumas por pares, pero funcionó.Espero que esto ayude y que puedas hacer que tu diseño funcione.
Gracias por seguir mi ejemplo y por tu pregunta.
Buena suerte,
Tomás
Re: Mezclas DOE con combinaciones de componentes no permitidasDebería poder aplicar una restricción lineal a los diseños de mezclas (por ejemplo, para que los 3 componentes "A" no puedan exceder el 70% de la mezcla total, establezca A1 + A2 + A3 < 0,7).Sólo necesitaría especificar los 3 componentes.Se vuelve un poco más complicado si quieres hacerlo de modo que solo se usen 2 de los 3 en cualquier mezcla.Una idea sería especificar solo 2 componentes genéricos "A" y luego incluir un factor categórico que especifique *qué* sustancias son A1 y A2. Esto es lo que quiero decir:
