허용되지 않는 성분 조합이 포함된 DOE 혼합물안녕,
나는 사이트의 문서 중 하나를 읽었습니다(추가 제약 조건이 있는 7성분 혼합물 설계).
비슷한 문제가 있습니다. 나는 세 가지 다른 유형(A1, A2 및 A3)이 있는 하나의 혼합 성분(A)을 가지고 있습니다. 나는 귀하의 논문에 포함된 것과 유사한 제약 조건을 가지고 있습니다(전체적으로 A의 최소/최대 %). 하지만 나는 또한 다음과 같은 혼합물을 평가하고 싶습니다.
* A의 총 제한 최소/최대 내에서는 A1, A2 또는 A3만 가능
* A에 대한 전체 최소/최대 내에서 A1+A2 또는 A1+A3 또는 A2+A3의 조합
JMP에 이러한 제약 조건을 적용할 수 있는 방법이 있나요? 허용되지 않는 조합 필터가 연속 혼합 요인에 대해 작동하지 않는다는 것을 발견했기 때문에 실제로 이 작업을 수행하는 방법을 모르겠습니다.
3가지 다른 디자인(A1+A2), (A1+A3), (A2+A3)을 수행하는 방법이 있을 것 같지만 이러한 제약 조건을 사용하여 1가지 디자인만 수행할 수 있는 방법이 있는지 궁금합니다.
어떤 제안이 있으십니까?
실험 설계Re: 허용되지 않는 성분 조합이 포함된 DOE 혼합물안녕 톰,
답장을 보내주셔서 다시 한번 감사드립니다.
최종 목표는 프로세스를 최적화하는 것이라고 생각합니다. (하지만 제 동료는 당분간은 "일부 개선 사항을 평가하기 위한 실험적인 프로그램"을 요구하는 것이 아닙니다. 이는 아마도 요소의 범위가 작은 이유 중 하나일 것입니다(왜냐하면 그들은 이미 "무엇"을 대체하고 싶은지, "얼마나"로 대체할지에 대한 아이디어를 갖고 있기 때문입니다. 비록 성능에 미치는 영향을 실제로는 알지 못하기 때문입니다.
> 요인을 통해 그들은 A1의 일부를 A2나 A3(또는 잠재적으로 A2+A3 혼합물)로 대체할 수 있는지 확인하고 싶어합니다. 그런 다음 FL의 일부를 FS로 대체할 수 있는지도 확인하고 싶습니다. 그리고 P와 F의 함량을 줄일 수 있는지도 알아보세요. 나는 이것이 스크리닝보다 최적화라고 말하고 싶습니다. (동의하시겠습니까? 좋은 결과는 A2 또는 A3가 A1만큼 좋지 않을 수도 있지만(그러면 최적화를 더 심사하게 될까요?)
처음부터 모든 상호작용을 넣지 않았습니다. 왜냐하면 그렇게 했을 때 단 두 개의 A 구성요소(56개 실행 중 8개 실행)만으로 실행이 거의 없었기 때문입니다. 그래서 나는 이것이 내 목적을 무너뜨리는 것이라고 생각했습니다. 그러나 적절한 최적화를 위해서는 모든 요소 간의 상호 작용이 필요하다고 생각했습니다.... 이것이 바로 제가 이러한 제약 조건을 어떻게든 문제에 정의할 수 있는지 알아보려고 노력한 이유입니다.
Cameron의 답변은 제약 조건(단 2A)에 대한 잠재적인 솔루션이 될 수 있습니다. 그러나 그러한 솔루션의 수학적 의미는 확실하지 않습니다. ("실행 테이블"에 결과를 직접 채울 수 없으며 결과를 어떻게 채우고 결과를 해석해야 하는지 잘 모르겠습니다.) ... 어떻게 생각하나요?
그런 다음 요인의 작은 변화(낮은 전력 등)와 실험에서 거의 "가치"를 얻지 못하는 의미에 대해 여전히 궁금합니다. 그래서 디자인을 어떻게 개선할 수 있는지 궁금합니다(가능한 경우). ).
다시 한 번 감사드립니다!
Re: 허용되지 않는 성분 조합이 포함된 DOE 혼합물아시아어,
As의 이진 혼합에 대한 욕구를 충족시키는 유사한 디자인을 생산할 수 있다는 것을 알게 되어 기쁩니다.
좋은 디자인인가요?당신은 말한 적이 없고 나는 당신의 목표가 무엇인지 묻지 않았습니다.프로세스를 최적화하려면 모든 상호 작용을 포함하여 잠재적으로 더 예측 가능한 모델을 만드는 것이 어떨까요?더 나은 성능 수준을 찾기 위해 검사를 수행하거나 구성 요소가 제안된 범위에 비해 차이가 있는지 여부를 확인하는 것이라면 "예, 좋습니다"라고 말하고 싶습니다.Mark와 이미 논의한 것처럼 범위를 확장하면(굵게 표시) 프로세스의 노이즈에 비해 효과의 크기를 늘리는 데 도움이 되므로 전력이 증가합니다.행운을 빕니다.
톰
Re: 허용되지 않는 성분 조합이 포함된 DOE 혼합물안녕 톰,
답장을 보내주셔서 다시 한번 감사드립니다.
나는 A 구성 요소 간의 상호 작용을 포함시켰고 귀하의 디자인과 비슷한 것을 얻었습니다. 아래에 보기를 첨부합니다.
이것이 좋은 "설계"라고 생각하시나요? 아니면 더 강력한 실험 프로그램을 갖기 위해 요인의 범위를 확대하기 위해 더 많은 노력을 기울여야 한다고 생각하시나요?
감사해요
아시아인
Re: 허용되지 않는 성분 조합이 포함된 DOE 혼합물아니요, 더미 1과 더미 2는 조합 행에 있는 모든 구성 요소입니다.
2행의 조합은 A2+A3입니다. 즉, Dummy1은 해당 행에 대한 A2의 양을 나타내고 Dummy2는 A3의 양을 나타냅니다. 해당 행에서 A1은 조합이 혼합물의 일부가 아니라는 것을 나타내기 때문에 0%입니다. A2 = 0%(Dummy1), A3 = 33%(Dummy2)입니다.
행 7의 경우 A3 = 35.6%이고 A1과 A2가 0%라는 점을 제외하면 동일합니다.
즉, 조합 = A1+A2이면 Dummy1은 A1이고 Dummy2는 A2이고, 조합 = A1+A3이면 Dummy1은 A1이고 Dummy2는 A3이며, 조합이 A2+A3이면 Dummy1은 A2이고 Dummy2는 A3입니다.Re: 허용되지 않는 성분 조합이 포함된 DOE 혼합물검정력은 실제 효과가 중요하거나 제2종 오류를 범하지 않을 것이라고 결정할 확률입니다. 즉, 대립가설이 참입니다(실질적인 효과가 있습니다). 예를 들어 선형 모델을 실험 데이터에 맞추는 데 사용되는 것과 같은 회귀 분석에서 귀무 가설은 매개 변수가 0(효과 없음)이라는 것입니다. 대립 가설은 매개변수가 0이 아니라는 것입니다. 우리는 티 -테스트를 통해 결정하세요. 그만큼 티 -ratio는 (추정 - 가설 값) / (추정의 표준 오차)입니다. 요인 범위를 넓히면 더 큰 효과(및 더 큰 추정치)가 생성됩니다. 그 변화는 결과적으로 더 큰 분자를 생성합니다. 티 -비율. 더 큰 티 -비율은 더 작아질 것이다 피 -값. 실제 효과가 중요하다고 판단할 가능성이 더 높습니다.
반면, 요인 범위를 임의로 좁히면 변화 방향이 반대가 됩니다. 더 작은 분자로 이어지는 더 작은 효과를 생성하므로 더 작은 티 -더 높은 비율 피 -값. 이제는 그 효과가 중요하지 않다고 결정될 가능성이 더 높습니다.
주의: 지금 범위를 넓히도록 할 수 있더라도 요인을 어디에 설정해야 하는지 알게 되면 사고방식이 돌아와 향후 실험에서 이 요인이 적용될 때 범위를 좁히고 싶어할 것입니다. 너 절대 요인 범위를 좁힙니다.
Re: 허용되지 않는 성분 조합이 포함된 DOE 혼합물안녕 마크,
나는 동의한다. 이 경우 요소의 한계는 귀하가 말한 것에서 비롯된 것이라고 생각합니다(저는 12%를 원하며 10%에서 15% 사이를 테스트하겠습니다). 그것이 제가 동료에게 이미 말한 내용입니다(그 말에서 벗어날 수 있기를 바랍니다) :smiling_face_with_smiling_eyes:
동시에, 파워 개념은 나에게 명확하지 않습니다… 그래서 나는 이 주제를 그녀와 잘 "추론"할 수 없습니다… 이에 대해 더 자세히 설명할 수 있다면(또는 웹 사이트에 좋은 시작 참고 자료를 제공하면 어떤 사람들은 그것이 유용하다고 생각할 것입니다). 나는 Tom의 비디오를 보았고 그것은 이미 도움이 되었습니다. (그리고 아마도 이 주제에 대해 몇 번 "만나고" 나면 더 명확해질 것입니다... 좋은 기본 참고 자료가 있다면(몇 가지 예를 들어주세요!) 주말!
다시 한번 감사드립니다
Re: 허용되지 않는 성분 조합이 포함된 DOE 혼합물안녕하세요, 카메론,
답장을 보내주셔서 다시 한번 감사드립니다!
따라서 Dummy1은 구성 요소 A1이고 Dummy2는 구성 요소 A2입니다.
그런 다음 해당 디자인 테이블에서 나는 다음을 얻습니다.
A1 A2 A3 조합
실행1 33% 0% 0% A1+A2
실행4 36% 0% 0% A1+A2
실행7 0% 35.64% 0% A2+A3
실행14 35.64% 0% 0% A1+A3
등..
그런데 언제 어떻게 구성요소 A3을 넣을 수 있나요?
Run7 및 A1(0%) 및
Run14에서 A2(0%)로?
너가 말하는게 이거니? 아니면 내가 잘못 알고 있는 걸까?
Re: 허용되지 않는 성분 조합이 포함된 DOE 혼합물실험자들이 요인 범위를 제한하는 경우가 종종 있습니다. 정당한 이유 없이 . 선택은 앞으로의 회귀 분석 요구 사항이 아닌 자신이 알고 있다고 생각하는 내용에 따라 결정됩니다. "최고 수준은 12%라고 생각해서 10%~15%까지 테스트해보겠습니다." 좋은 생각이 아닙니다. 그 아이디어는 사고방식 테스트 , 아니 실험적인 사고방식 . 범위는 다음과 같습니다. 언제나 현실적으로 가능한 한 넓어야 한다. 가장 큰 효과를 낳는다 . (레인지에 물리적인 제한이 있는 경우가 많다는 것을 잘 알고 있습니다. 그 제한은 내가 말하는 것이 아닙니다.) 그렇게 하면 실행 횟수를 불필요하게 늘리지 않고도 검정력을 최대화하고 모수 추정치 및 예측 반응의 상대 표준 오차를 최소화하며 신뢰 구간을 좁힐 수 있습니다. 가장 유익합니다.
요인 범위가 좁은 이유는 무엇입니까? 왜 넓히지 않습니까?이 교훈은 완고하게 무시됩니다. 그것은 정신적인 문제입니다.
(제 개인적인 생각이니 참고만 해주세요.)
Re: 허용되지 않는 성분 조합이 포함된 DOE 혼합물안녕 마크,
당신의 답변에 감사드립니다.
저는 DOE 경험이 없는 동료를 위해 이 디자인을 하고 있습니다. 나는 실험 범위가 너무 작다고 의심했고 이미 그 이유를 "질문"하기 위해 해당 의견을 전달했습니다. 요인의 범위를 늘릴 수 있는지 기다려야 합니다.
나의 첫 번째 관심사는 이렇게 작은 범위 내에서 재료의 무게를 얼마나 정확하게 제어할 수 있는지에 대한 것이었고, 두 번째는 일부 요소를 아주 조금만 변경함으로써 실제 효과(및 측정)에 대한 것이었습니다.
귀하의 답변을 보면 느린 범위와 선형 제약 조건으로 인해 수학적 결과가 발생한다는 것을 알 수 있습니다. 정보를 제공해 주셔서 감사합니다!
아시아어
Re: 허용되지 않는 성분 조합이 포함된 DOE 혼합물나는 실험에서 두 개의 As를 얻는 열쇠는 모델에 As 사이의 3개의 상호 작용 항을 포함시키는 것이라고 생각합니다.
다음은 많은 쌍별 조합을 보여주고 As의 3방향 조합은 표시하지 않는 10항(대 7항) 모델을 사용한 결과 설계입니다.
이것이 당신이 원하는 것을 전달하기를 바랍니다.좋은 토론에 감사드립니다.
Re: 허용되지 않는 성분 조합이 포함된 DOE 혼합물전력 및 상관 관계 질문에 응답해 주신 Mark에게 감사드립니다.
두 개의 A가 없는 디자인의 경우 문제의 일부는 모든 요소의 범위, 특히 A가 아닌 요소가 디자인 공간을 과도하게 제한할 수 있다는 것입니다. 마지막 4개의 요소 최소 및 최대 범위의 합은 각각 0.06 및 0.1604입니다. 일정하게 유지되는 0.5566 비율에 추가하면 As에 사용할 수 있는 전체 범위는 0.283~0.3834이고, As의 최대값은 0.36이므로 마지막 4개 요소의 최소값의 실제 합은 0.0834가 됩니다. 그리고 최소 A인 0.33은 다음과 같습니다. 마지막 4개의 최대 합은 0.1134입니다. 우리가 가지고 있는 것은 As의 합 또는 다른 4개 요소의 합이 폭이 0.03에 불과한 설계입니다. 내 예에서는 매우 제한된 설계에 0에서 1 사이의 2개의 "느슨한" 변수가 있었습니다. 비록 우리가 결코 해당 수준에 도달하지 못할 것이라는 것을 알았음에도 불구하고 말입니다. 그러나 이러한 넓은 범위는 As some이 현재 상황보다 더 넓은 범위를 가질 수 있는 여지를 제공합니다. 오늘은 디자인을 해보고 답변을 드리겠습니다.
톰
Re: 허용되지 않는 성분 조합이 포함된 DOE 혼합물추정치와 검정력의 상관관계는 관련되어 있습니다. 상관 관계는 추정치의 분산을 부풀립니다. 팽창된 분산은 전력을 감소시킵니다.
이러한 동작(추정값의 높은 상관 관계, 낮은 검정력)은 성분의 합이 1이 되어야 한다는 항상 존재하는 제약 때문에 혼합 설계의 특징입니다. 이 동작은 구성 요소의 범위(전체 0-1 범위 아님)를 제한하고 구성 요소 간에 추가 제약 조건을 추가하면 더욱 악화됩니다.
Re: 허용되지 않는 성분 조합이 포함된 DOE 혼합물안녕하세요 톰,
당신의 답변에 감사드립니다!
실제로 저는 귀하의 예를 지침으로 사용할 수 있습니다(그리고 실제로 그렇게 했습니다). 토론에 도움이 되도록 스크린샷 중 일부를 아래에 올려 놓았습니다.
이 경우에는 3가지 하위 유형(A1, A2 및 A3)이 있는 성분 A 1개가 있습니다.가능하다면 최대 2개의 A 성분(A1+A2, A1+A3, A2+A3)의 조합과 한 가지 유형의 A만 포함된 혼합물을 평가하고 싶습니다.
이 경우 성분의 총 합은 44.34%에 불과합니다(다른 성분은 변경되지 않음). 귀하의 다른 예와 비슷한 것입니다.
모델에는 주요 요인만 넣었습니다. 나는 단지 내가 무엇을 얻게 될지 알고 싶었습니다. 이 경우에는 어떤 이유에서인지 (내가 가지고 있는 3개의 A 성분 중) 1개의 A 성분만 포함된 혼합물만 얻습니다. 왜 이런 유형의 디자인이 나오는지 아시나요?
제가 갖고 있는 또 다른 질문(이것이 제가 생각하는 더 근본적인 질문입니다)은 상관관계에 관한 것입니다. 상관관계 지도를 보면 이 DOE가 좋지 않다는 것을 알 수 있습니다. 그렇죠? 이런 상황에서 일반적으로 우리는 무엇을 할 수 있습니까?
마찬가지로, 파워에 관해서도 이것도 좋지 않다는 느낌이 들죠? (권력의 개념을 완전히 이해하지 못한다는 점을 인정해야 하지만 
다시 말하지만, 이런 상황에서 우리는 무엇을 할 수 있습니까?
도움을 주셔서 다시 한번 감사드립니다!
Re: 허용되지 않는 성분 조합이 포함된 DOE 혼합물내 제안의 의도는 더미 1과 더미 2가 범주형 요인 조합의 첫 번째 및 두 번째 "A" 구성 요소에 각각 해당하는 것이었습니다.따라서 1행은 A1 0%와 A2 33%를 나타내고, 4행은 A1 36%와 A2 0%를 나타냅니다. 주 효과만 있으므로 예제에서는 더미 1과 더미 2의 혼합을 얻지 못할 것입니다.Dummy1과 Dummy2 사이에 상호 작용을 추가하면 몇 가지 혼합이 표시됩니다.
Re: 허용되지 않는 성분 조합이 포함된 DOE 혼합물안녕하세요, 카메론,
당신의 답변에 감사드립니다!
다른 토론에서 귀하와 비슷한 답변을 보았습니다. 그래서 JMP를 사용해 보았습니다. 아래에 몇 가지 스크린샷을 넣었습니다.
(요인, 제약, 모델 및 설계)을 명확히 합니다.
더미 변수(1&2)는 구성요소 A의 조합에 대해 말씀하신 대로만 존재합니다(혼합물에서 동시에 두 가지 유형의 A만 원합니다).
그런 다음 구성 요소 A의 3가지 가능한 조합(A1+A2, A1+A3, A2+A3)이 있는 "허용되는 A 조합" 범주형 변수도 정의했습니다.
연습을 위해 주요 요소만 선택했습니다.
디자인을 얻었고 예, 이 경우에는 범주형 값을 사용하여 어떤 2A 구성 요소를 혼합물에 넣을지 확인할 수 있습니다. 그러나 이 설계는 각 실험에서 A(1,2 또는 3)의 서로 다른 양을 어떻게 결합해야 하는지에 대해 실제로 아무 것도 알려주지 않습니다. 예를 들어 실행 1의 경우입니다. 나는 A1과 A2를 총 33%까지만 사용할 것이지만 그 실험에 A1이나 A2를 얼마나 넣어야 하는지에 대한 정보를 얻지 못했습니다.
어떤 제안이 있나요?
감사해요
Re: 허용되지 않는 성분 조합이 포함된 DOE 혼합물아시아어,
A1, A2 및 A3에 대한 제약 조건에 대한 요구 사항을 읽을 때
"* A의 총 제한 최소/최대 내에서 A1, A2 또는 A3만" 및
"* A에 대한 전체 최소/최대 내에서 A1+A2 또는 A1+A3 또는 A2+A3의 조합"
내 예에서 원래 범위와 제약 조건을 발견했습니다.
A1: 0~0.36
A2: 0~0.36
A3: 0~0.36
제약 조건 0.2 <= A1 + A2 + A3 <= 0.36
A1, A2 또는 A3만을 사용한 시행뿐만 아니라 A1 + A2, A2+ A3 및 A1 + A3의 3개 쌍 합계를 사용한 시행을 포함하는 설계(56회 시행으로 2차 모델 지원)를 산출했습니다. A1, A2 또는 A3 = 0입니다.
쌍별 합계에 대한 별도의 제약 조건은 필요하지 않았습니다.제가 생각하는 핵심은 각 구성 요소 범위의 하한으로 0을 허용하는 것입니다.이는 세 쌍의 합계가 모두 표시된다는 보장은 아니지만 효과가 있었습니다.이것이 도움이 되기를 바라며 디자인이 제대로 작동할 수 있기를 바랍니다.
제 예를 따라주시고 질문해주셔서 감사합니다.
행운을 빌어요,
톰
Re: 허용되지 않는 성분 조합이 포함된 DOE 혼합물혼합물 설계에 선형 제약 조건을 적용할 수 있어야 합니다(예: 3개의 "A" 성분이 전체 혼합물의 70%를 초과할 수 없도록 하려면 A1 + A2 + A3 < 0.7로 설정).세 가지 구성 요소를 모두 지정하면 됩니다.혼합물에 3개 중 2개만 사용하도록 만들고 싶다면 조금 더 까다로워집니다.한 가지 아이디어는 2개의 일반 "A" 구성 요소만 지정한 다음 *어떤* 물질이 A1과 A2인지 지정하는 범주형 요소를 포함하는 것입니다. 내가 의미하는 바는 다음과 같습니다.
