DOE 許可されていない成分の組み合わせを含む混合物こんにちは、
サイト内のドキュメントの 1 つ (追加の制約を備えた 7 成分混合物の設計) を読みました。
私も同様の問題を抱えています。混合成分 (A) が 1 つあり、それに対して 3 つの異なるタイプ (A1、A2、A3) があります。 あなたの論文に含まれるものと同様の制約があります（全体としてのAの最小/最大％）。 ただし、次の混合物も評価したいと考えています。
* A の最小/最大合計制限内の A1 または A2 または A3 のみ
* A の合計最小/最大内の A1+A2 または A1+A3 または A2+A3 の組み合わせ
これらの制約を JMP に設定する方法はありますか? 許可されていない組み合わせフィルターが連続混合因子に対して機能しないことがわかったので、これを行う方法がわかりません。
回避策は3つの異なるデザイン(A1+A2)、(A1+A3)、(A2+A3)を行うことだと思いますが、これらの制約で1つのデザインだけを行う方法があるかどうか疑問に思っていました。
助言がありますか？
実験計画法Re: 許可されていない成分の組み合わせを含む DOE 混合物こんにちはトム、
再度ご返信いただきありがとうございます。
最終的な目的はプロセスを最適化することだと思います (ただし、私の同僚は今のところそれを求めていません。単に「いくつかの改善を評価するための実験プログラム」だけです。 これはおそらく、係数の範囲が狭い理由の 1 つです (「何を」、「どれだけ」置き換える必要があるかについてはすでに把握しているためです...ただし、パフォーマンスへの影響は実際にはわかりません。)
>因子から、彼らは A1 の一部を A2 または A3 (あるいは場合によっては A2+A3 の混合物) で置き換えることができるかどうかを確認したいと考えています。 次に、FL の一部を FS に置き換えることができるかどうかも確認したいと考えています。 また、P と F の含有量を減らすことができるかどうかも確認してください。 これはスクリーニングというよりも最適化だと思います (同意しますか?) A2 または A3 が A1 ほど良くないという結果は良いかもしれません (では、最適化よりもスクリーニングが強化されるのはどちらでしょうか?)。
最初からすべてのインタラクションを配置しませんでした。その場合、A コンポーネントが 2 つだけで実行数が非常に少なかったためです (56 実行中 8 回)。 それで、これは私の目的に反すると思いました。 ただし、適切な最適化を行うには、すべての要素間の相互作用が必要になるとも考えていました。 だからこそ、私はこれらの制約を何らかの形で問題に定義できないか試していたのです。
キャメロンからの返信は、制約 (A が 2 つだけ) に対する潜在的な解決策となる可能性があります。 ただし、そのような解決策の数学的意味がわかりません (「実行テーブル」に結果を直接入力することはできませんし、結果をどのように入力して結果を解釈する必要があるのかもわかりません) ... どう思いますか？
それから、私は因子のわずかな変動（低電力など）がどのような影響を与えるか、そして実験からほとんど「価値」が得られないのかについてまだ興味があります...それで、（可能であれば）どのように設計を改善できるか疑問に思っています。 ）。
再度、感謝します！
Re: 許可されていない成分の組み合わせを含む DOE 混合物アシエ、
As のバイナリ ブレンドを実現したいという要望を満たす、同様のデザインを作成できることを嬉しく思います。
それは良いデザインですか？あなたは一度も述べたことはありませんし、私もあなたの目標は何ですか?と尋ねたことはありません。プロセスを最適化できるようにするには、すべてのインタラクションを含めて、潜在的により予測性の高いモデルを作成しないのはなぜでしょうか。より優れたパフォーマンスレベルを見つけるためのスクリーニングや、提案された範囲内でコンポーネントが何らかの違いをもたらすかどうかを確認するためであれば、私は「はい、それは良いです」と答えるでしょう。既に Mark と議論したように、範囲を拡大すると (太字で)、プロセス内のノイズに比べてエフェクトのサイズが増加するため、出力が増加します。実験頑張ってください。
トム
Re: 許可されていない成分の組み合わせを含む DOE 混合物こんにちはトム、
再度ご返信いただきありがとうございます。
A コンポーネント間の相互作用を含めましたが、あなたのデザインに似たものが得られます。 以下にビューを添付します。
これは良い「設計」だと思いますか、それとも、より堅牢な実験プログラムを作成するために因子の範囲を拡大するためにもっと努力する必要があると思いますか?
ありがとう
アジア人
Re: 許可されていない成分の組み合わせを含む DOE 混合物いいえ、ダミー 1 とダミー 2 は、組み合わせの行にあるコンポーネントです。
行 2 の組み合わせは A2+A3 です。 つまり、Dummy1 はその行の A2 の量を示し、Dummy2 は A3 の量を示します。 その行では、組み合わせが混合の一部ではないことを示しているため、A1 は 0%、A2 = 0% (ダミー 1)、A3 = 33% (ダミー 2) です。
行 7 については、A3 = 35.6%、A1 と A2 が 0% であることを除いて同じです。
つまり、Combination = A1+A2 の場合、Dummy1 は A1、Dummy2 は A2、Combination = A1+A3 の場合、Dummy1 は A1、Dummy2 は A3、Combination が A2+A3 の場合、Dummy1 は A2、Dummy2 は A3 になります。Re: 許可されていない成分の組み合わせを含む DOE 混合物検出力は、実際の効果が重要であると判断する確率、またはタイプ II の誤りを犯さないと判断する確率です。 つまり、対立仮説は真です (実際の効果があります)。 たとえば、線形モデルを実験データに適合させるために使用されるような回帰分析では、帰無仮説はパラメーターが 0 (効果なし) であるということです。 対立仮説は、パラメーターは 0 ではないということです。 を使用できますt -テストして決める。 のt -ratio は、(推定値 - 仮説値) / (推定値の標準誤差) です。 係数の範囲を広げると、より大きな効果 (およびより大きな推定値) が得られます。 その変化は、今度は、より大きな分子を生み出します。 t -比率。 より大きなt -比率は小さくなりますp -価値。 実際の効果は重要であると判断する可能性が高くなります。
一方、因子の範囲を任意に狭めると、変化は逆の方向になります。 生成する効果が小さくなり、その結果分子も小さくなり、結果として得られる効果も小さくなります。 t -より高い比率p -価値。 現在では、影響は重大ではないと判断される可能性が高くなります。
注意: たとえ今は範囲を広げてもらうことができたとしても、因子をどこに設定すべきかを理解すると、その因子が将来の実験で使用されるようになったときに心理が戻り、範囲を狭めようとするでしょう。 あなた一度もない因子の範囲を狭めます。
Re: 許可されていない成分の組み合わせを含む DOE 混合物ハイマーク、
同意します。 この場合、要因による制限はあなたの言ったことから来ていると思います（私は12％が欲しいので、10％から15％の間でテストします）。 それは私がすでに同僚に言ったことです（そのようなことから離れられることを願いましょう） :smiling_face_with_smiling_eyes:
同時に、パワーの概念は私にはあまり明確ではありません…そのため、私はこのトピックを彼女にうまく「推論」することができません…。それについてさらに詳しく説明していただければ（または、あなたのウェブサイトで適切な出発点の参考資料を提供していただければ、それが役に立つと思う人もいると思います）。 私は Tom のビデオを見ましたが、それはすでに役に立ちました (おそらく、このトピックに何度か「遭遇」した後、より明確になるでしょう... 適切な基本的なリファレンス (いくつかの例も併せてお願いします!) があれば、私の説明が作成されます。週末！
再度、感謝します
Re: 許可されていない成分の組み合わせを含む DOE 混合物こんにちは、キャメロン
再度ご返信いただきありがとうございます！
したがって、Dummy1 はコンポーネント A1、Dummy2 はコンポーネント A2 です。
次に、その設計テーブルから私は得ます
A1 A2 A3 組み合わせ
実行 1 33% 0% 0% A1+A2
実行 4 36% 0% 0% A1+A2
実行 7 0% 35.64% 0% A2+A3
実行 14 35.64% 0% 0% A1+A3
等..
しかし、コンポーネント A3 をいつ、どのように配置すればよいでしょうか?
Run7 および A1 (0%) および
Run14 では A2 (0%) として?
ということですか？それとも私が勘違いしているのでしょうか？
Re: 許可されていない成分の組み合わせを含む DOE 混合物実験者が係数の範囲を制限していることがよくあります正当な理由もなく。 選択は、今後の回帰分析の要件ではなく、自分たちが知っていると考えていることに基づいて行われます。 「ベストレベルは12％だと思うので、10％から15％をテストしてみます。」 良いアイデアではありません。 そのアイデアはある人から来ています精神を試すではありません実験精神。 範囲は、いつも現実的に可能な限り幅を広くする最大の効果を生み出す。 (範囲には物理的な制限があることが多いことは承知しています。 その制限は私が話していることではありません。) この方法では (実行回数を必要以上に増やすことなく) 検出力が最大化され、パラメーター推定値と予測応答の相対標準誤差が最小化され、信頼区間が狭まります。 最も有益です。
なぜ因子の範囲を狭くするのでしょうか? なぜそれを広げないのでしょうか？この教訓は頑なに無視されています。 それは精神的なものです。
（これは私の個人的な意見であることに注意してください。）
Re: 許可されていない成分の組み合わせを含む DOE 混合物ハイマーク、
お返事ありがとうございます。
私は DOE での経験のない同僚のためにこの設計を行っています。 私も実験範囲が小さすぎるのではないかと疑っていたので、その理由を「質問」するためにそのコメントをすでにスルーしました。 係数の範囲を拡大できるかどうかを確認するまで待つ必要があります
私の最初の懸念は、このような小さな範囲内で材料の重量をどの程度正確に制御できるかということであり、次に、いくつかの要素をわずかに変更することによる実際の効果 (および測定) についてでした。
あなたの返信から、低速範囲と線形制約からも数学的結果があることが分かりました。 情報ありがとうございます！
アシエ
Re: 許可されていない成分の組み合わせを含む DOE 混合物トライアルで 2 つの As を取得する鍵は、モデルに As 間の 3 つの交互作用項を含めることだと思います。
これは、10 項 (対 7 項) モデルを使用した結果の設計で、多くのペアごとの組み合わせが示されていますが、As の 3 方向の組み合わせはありません。
これであなたが望んでいることが実現することを願っています。良い議論をありがとうございました。
Re: 許可されていない成分の組み合わせを含む DOE 混合物Mark さん、検出力と相関関係の質問に答えてくれてありがとう。
2 つの A を持たない計画に関しては、問題の一部はすべての因子の範囲、特に非 A 因子が計画空間を過度に制約している可能性があることにあると思います。 最後の 4 つの係数の最小範囲と最大範囲の合計は、それぞれ 0.06 と 0.1604 になります。 一定に保たれた 0.5566 の比率に加算すると、As に使用できる合計範囲は 0.283 ～ 0.3834 であり、かつ As の最大値は 0.36 となり、最後の 4 つの因子の最小値の実際の合計は 0.0834 となり、かつ、最小 A が 0.33 のとき、最後の 4 つの最大合計は 0.1134 です。 私たちが得ている計画は、As の合計または他の 4 つの因子の合計の幅がわずか 0.03 であるということです。 私の例の高度に制約された設計では、それらのレベルに決して到達しないことがわかっていたにもかかわらず、0 から 1 までの範囲の 2 つの「スラック」変数を使用しました。 しかし、これらの広い範囲は、ここでの現在の状況よりも広い範囲を持つ余地をAsに与えます。 デザインを考えて今日中に返信させていただきます。
トム
Re: 許可されていない成分の組み合わせを含む DOE 混合物推定値の相関関係と検出力は関連しています。 相関関係により、推定値の分散が大きくなります。 分散が大きくなると検出力が減少します。
この動作 (推定値の相関性が高く、検出力が低い) は、成分の合計が 1 にならなければならないという制約が常に存在するため、混合計画の特徴です。 この動作は、コンポーネントの範囲を制限し (0 ～ 1 の完全な範囲ではなく)、コンポーネント間にさらに制約を追加すると、さらに悪化します。
Re: 許可されていない成分の組み合わせを含む DOE 混合物こんにちは、トムさん
お返事ありがとうございます！
確かに、あなたの例をガイダンスとして使用できます (そして私もそうしました)。 議論を助けるために、いくつかのスクリーンショットを以下に載せます。
この場合、3 つの異なるサブタイプ (A1、A2、A3) を持つ 1 つの成分 A があります。可能であれば、最大 2 つの A 成分の組み合わせ (A1+A2、A1+A3、A2+A3)、および明らかに 1 種類の A のみを含む混合物を評価したいと考えています。
この場合の成分の合計は 44.34% のみです (他の成分は変更されません)。別の例と似ています。
モデルには主要な要素だけを入れます。 何が得られるのか知りたかっただけです。 この場合、何らかの理由で、(私が持っている 3 つの A 成分のうち) 1 つの A 成分のみを含む混合物しか得られません。 なぜこのようなデザインになるのかご存知ですか？
私が抱いているもう 1 つの質問 (これはもっと根本的なものだと私は信じています) は相関関係についてです。 相関マップから、この DOE があまり良くないことがわかります。 そうですか？ このような状況では一般的に何ができるでしょうか?
同様に、パワーについても、これはあまり良くないような気がします? (ただし、私は力の概念を完全に理解していないことを認めなければなりません:(
繰り返しになりますが、このような状況では何ができるでしょうか?
助けていただきありがとうございます!
Re: 許可されていない成分の組み合わせを含む DOE 混合物私の提案の意図は、ダミー 1 とダミー 2 がそれぞれカテゴリ因子の組み合わせの最初と 2 番目の「A」コンポーネントに対応するということでした。したがって、行 1 は 0% A1 と 33% A2 を示し、行 4 は 36% A1 と 0% A2 を示します。メイン効果のみがあるため、この例ではダミー 1 とダミー 2 のブレンドは得られません。Dummy1 と Dummy2 の間に相互作用を追加すると、いくつかのブレンドが表示されるはずです。
Re: 許可されていない成分の組み合わせを含む DOE 混合物こんにちは、キャメロン
お返事ありがとうございます！
別のディスカッションであなたと同様の回答を目にしました。 そこで、JMP で試してみました。 以下にいくつかのスクリーンショットを掲載します
(要因、制約、モデル、設計) を明確にする。
ダミー変数（1&2）は、コンポーネントAの組み合わせについてあなたが言ったように、そこにのみ存在します（混合物中に同時に2種類のAのみが必要です）。
次に、コンポーネント A の 3 つの可能な組み合わせ (A1+A2、A1+A3、A2+A3) を持つ「A の許可された組み合わせ」カテゴリ変数も定義しました。
演習のために主要な要素のみを選択しました。
設計図を取得すると、はい、この場合、カテゴリ値を使用して、どの 2 つの A コンポーネントを混合物に入れるかを確認できます。 ただし、この設計では、実験ごとに A の異なる量 (1、2、または 3) をどのように組み合わせる必要があるかについては何も教えてくれません。 たとえば、実行 1 の場合。 A1 と A2 を合計 33% までしか使用しませんが、その実験に A1 または A2 をどのくらい入れるべきかについての情報が得られません。
何か提案はありますか？
ありがとう
Re: 許可されていない成分の組み合わせを含む DOE 混合物アシエ、
A1、A2、および A3 の制約に関する要件を読むとき
「* A の最小/最大合計制限内の A1 または A2 または A3 のみ」および
「* A の合計最小/最大以内の A1+A2 または A1+A3 または A2+A3 の組み合わせ」
私の例では、元の範囲と制約が
A1：0～0.36
A2：0～0.36
A3：0～0.36
制約付き 0.2 <= A1 + A2 + A3 <= 0.36
A1、A2、または A3 のみを含む試行と、A1 + A2、A2+ A3、および A1 + A3 の 3 つのペアごとの合計を含む試行を含む計画 (56 試行を含む 2 次モデルをサポート) が得られました。 A1、A2、または A3 = 0 であること。
ペアごとの合計に対する個別の制約は必要ありませんでした。私が考える鍵は、各成分範囲の下限としてゼロを許容することです。3 つのペアごとの合計がすべて表示されるという保証はありませんが、うまくいきました。これが役に立ち、デザインを機能させることができることを願っています。
私の例に従っていただき、またご質問いただきありがとうございます。
幸運を、
トム
Re: 許可されていない成分の組み合わせを含む DOE 混合物混合計画に線形制約を適用できる必要があります (たとえば、3 つの「A」成分が混合物全体の 70% を超えないようにするには、A1 + A2 + A3 < 0.7 を設定します)。3 つのコンポーネントをすべて指定するだけで済みます。混合物に 3 つのうち 2 つだけを使用するようにしたい場合は、少し難しくなります。1 つのアイデアは、2 つの一般的な「A」コンポーネントのみを指定し、*どの*物質が A1 と A2 であるかを指定するカテゴリ要素を含めることです。私が言いたいのは次のとおりです。
