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DOE Miscele con combinazioni di componenti non consentite

CIAO,

Ho letto uno dei documenti nel sito (Progettazione di miscele di 7 componenti con vincoli aggiuntivi)

Ho un problema simile; Ho un componente della miscela (A) di cui ho tre tipi diversi (A1, A2 e A3). Ho vincoli simili a ciò che includo nel tuo articolo (% min/max di A nel suo insieme). Comunque voglio valutare anche miscele con

* solo A1 o A2 o A3 entro i limiti totali min/max per A

* una combinazione di A1+A2 o A1+A3 o A2+A3 entro il totale min/max per A

C'è un modo per inserire questi vincoli in JMP? Ho scoperto che il filtro combinato non consentito non funziona per i fattori di miscelazione continua, quindi non so davvero come farlo.

 

Suppongo che una soluzione sia realizzare 3 progetti diversi (A1+A2) e (A1+A3) e (A2+A3), ma mi chiedevo se esiste un modo per eseguire solo 1 progetto con questi vincoli.

 

Eventuali suggerimenti?

Progettazione di esperimentiOggetto: Miscele DOE con combinazioni di componenti non consentiteCiao Tom,
Grazie ancora per la tua risposta
Penso che l'obiettivo finale sarebbe quello di ottimizzare il processo (ma il mio collega per ora non chiede questo, ma solo "un programma sperimentale per valutare alcuni miglioramenti"). Questo è probabilmente uno dei motivi degli intervalli ridotti dei fattori (perché hanno già un'idea di "cosa" vogliono sostituire e di "quanto"... anche se in realtà non conoscono l'impatto sulle prestazioni.
>Dai fattori, vogliono vedere se possono sostituire parte di A1 con A2 o A3 (o potenzialmente anche con una miscela A2+A3). Poi, vogliono anche vedere se riescono a sostituire parte di FL con FS. E vediamo anche se possiamo diminuire il contenuto di P e F. Direi che si tratta più di ottimizzazione che di screening (saresti d'accordo? Anche se un buon risultato potrebbe essere che A2 o A3 non siano buoni quanto A1 (che sarebbe allora più screening che ottimizzazione?).
Non ho inserito tutte le interazioni dall'inizio perché quando l'ho fatto, ottenevo pochissime esecuzioni con solo due componenti A (8 su 56 esecuzioni). Quindi, ho pensato che questo stesse vanificando il mio scopo. Tuttavia, stavo anche pensando che per una corretta ottimizzazione avrei bisogno delle interazioni tra tutti i fattori.... Ed è per questo che stavo cercando di vedere se possiamo in qualche modo inserire questi vincoli nel problema.
La risposta di Cameron potrebbe essere una potenziale soluzione al vincolo (solo 2 A). Tuttavia, non sono sicuro delle implicazioni matematiche di una tale soluzione (non potrò riempire direttamente la "tabella delle corse" con i risultati e in qualche modo non sono sicuro di come dovrò compilare i risultati e interpretarli ... cosa ne pensi?
Poi, sono ancora curioso delle implicazioni della piccola variazione dei fattori (la bassa potenza, ecc.) e dello scarso "valore" ottenuto dagli esperimenti... ecco perché mi chiedo come possiamo migliorare il design (se possibile ).
Grazie ancora!
Oggetto: Miscele DOE con combinazioni di componenti non consentite

Asier,

 

Sono felice di vedere che puoi produrre un design simile soddisfacendo il desiderio di avere miscele binarie degli A.

 

E se è un buon design?Non hai mai dichiarato e non ti ho mai chiesto quali sono i tuoi obiettivi?Se si vuole ottimizzare il processo, perché non includere tutte le interazioni per creare un modello potenzialmente più predittivo?Se si tratta di fare uno screening per scoprire livelli di prestazione migliori o se un componente fa qualche differenza rispetto ai range proposti, allora direi "sì, va bene".Come hai già discusso con Mark, espandere gli intervalli (in grassetto) aiuta ad aumentare la dimensione dell'effetto rispetto al rumore nel processo e quindi aumenta la potenza.Buona fortuna con la sperimentazione.

 

Tom

Oggetto: Miscele DOE con combinazioni di componenti non consentite

Ciao Tom,

Grazie ancora per la tua risposta.

Ho incluso l'interazione tra i componenti A e ottengo qualcosa di simile al tuo design. Allego le opinioni qui sotto.

Diresti che questo è un buon "disegno" o pensi anche che dovremmo fare maggiori sforzi per ampliare gli intervalli affinché i fattori abbiano un programma sperimentale più robusto?

Grazie

asier

 

Oggetto: Miscele DOE con combinazioni di componenti non consentiteNo, il manichino 1 e il manichino 2 sono qualunque componente sia nella riga per Combinazione.
Nella riga 2, la combinazione è A2+A3. Ciò significa che Dummy1 indicherà quanto A2 per quella riga e Dummy2 indicherà quanto A3. In quella riga, A1 è 0% perché Combinazione indica che non fa parte della miscela, A2 = 0% (Dummy1) e A3 = 33% (Dummy2).

Per la riga 7 è la stessa cosa, tranne che ora A3 = 35,6% e A1 e A2 sono 0%.

In breve, se Combinazione = A1+A2 allora Manichino1 è A1 e Manichino2 è A2, se Combinazione = A1+A3 allora Manichino1 è A1 e Manichino2 è A3, e se Combinazione è A2+A3 allora Manichino1 è A2 e Manichino2 è A3.Oggetto: Miscele DOE con combinazioni di componenti non consentite

La potenza è la probabilità di decidere che un effetto reale è significativo o di non commettere un errore di tipo II. Cioè, l’ipotesi alternativa è vera (c’è un effetto reale). Ad esempio, in un'analisi di regressione come quella utilizzata per adattare il modello lineare ai dati sperimentali, l'ipotesi nulla è che un parametro sia 0 (nessun effetto). L'ipotesi alternativa è che un parametro non sia 0. Potremmo usare a T -test per decidere. IL T -rapporto è il (stima - valore ipotizzato) / (errore standard della stima). Ampliando l'intervallo dei fattori, si produce un effetto più ampio (e una stima più ampia). Questo cambiamento, a sua volta, produce un numeratore più grande nel T -rapporto. Uno più grande T -il rapporto avrà un valore più piccolo P -valore. È più probabile che tu decida che l’effetto reale è significativo.

 

D’altro canto, se si restringe arbitrariamente l’intervallo dei fattori, il cambiamento avviene nella direzione opposta. Produrrai un effetto più piccolo che porterà a un numeratore più piccolo e, quindi, più piccolo T -rapporto con un più alto P -valore. Ora è più probabile che la decisione sarà che l’effetto non è significativo.

 

Attenzione: anche se ora riesci a convincerli ad ampliare l'intervallo, una volta che sanno dove impostare il fattore, la mentalità tornerà e vorranno restringere l'intervallo quando questo fattore sarà in un esperimento futuro. Voi Mai restringere l'intervallo dei fattori.

Oggetto: Miscele DOE con combinazioni di componenti non consentiteCiao Mark,
Sono d'accordo. Penso che in questo caso i limiti dei fattori derivino semplicemente da quello che hai detto (voglio il 12% e testerò tra il 10% e il 15%). Questo è quello che ho già detto al mio collega (speriamo di riuscire ad allontanarci da questo) :smiling_face_with_smiling_eyes:
Allo stesso tempo, il concetto di Potere non mi è molto chiaro… quindi non riesco a “ragionare” bene con lei su questo argomento…. se puoi approfondire ulteriormente l'argomento (o fornire un buon riferimento iniziale sul tuo sito web, penso che alcune persone lo troveranno utile). Ho dato un'occhiata a un video di Tom e questo mi ha già aiutato (e probabilmente dopo alcuni "incontri" con questo argomento, diventerà più chiaro... se hai un buon riferimento di base (con alcuni esempi, per favore!) mi farai fine settimana!
grazie ancora

Oggetto: Miscele DOE con combinazioni di componenti non consentite

Ciao Cameron,

Grazie ancora per la tua risposta!

 

Quindi Dummy1 è il componente A1 e Dummy2 è il componente A2

Quindi da quella tabella di progettazione ottengo

A1 A2 A3 Combinazione

Corsa1 33% 0% 0% A1+A2

Corsa4 36% 0% 0% A1+A2

Corsa7 0% 35,64% 0% A2+A3

Corsa14 35,64% 0% 0% A1+A3

eccetera..

Ma allora quando e come posso inserire un componente A3?

in Run7 e A1 (0%) e

in Run14 come A2 (0%)?

 

È ciò che intendi? o sbaglio?

 

 

Oggetto: Miscele DOE con combinazioni di componenti non consentite

Trovo spesso che gli sperimentatori limitino gli intervalli di fattori senza una buona ragione . La scelta è guidata da ciò che pensano di sapere e non dai requisiti dell’analisi di regressione successiva. "Penso che il livello migliore sia il 12%, quindi testerò dal 10% al 15%." Non è una buona idea. Questa idea viene da a testare la mentalità , non un mentalità sperimentale . La gamma dovrebbe Sempre essere il più ampio possibile realisticamente produrre gli effetti maggiori . (Sono pienamente consapevole che spesso ci sono limitazioni fisiche sulle distanze. Questa limitazione non è ciò di cui sto parlando.) In questo modo si massimizzerà la potenza (senza necessariamente aumentare il numero di esecuzioni), si minimizzerà l'errore standard relativo delle stime dei parametri e della risposta prevista e si ridurranno gli intervalli di confidenza. Molto informativo.

 

Perché intervalli di fattori ristretti? Perché non allargarli?Questa lezione viene ostinatamente ignorata. È una questione di mentalità.

 

(Nota che questa è la mia opinione personale.)

Oggetto: Miscele DOE con combinazioni di componenti non consentiteCiao Mark,
Grazie per la risposta.
Sto realizzando questo progetto per un collega senza esperienza nel DOE. Sospettavo anche che gli intervalli sperimentali fossero troppo piccoli e ho già superato quel commento per "metterne in discussione" le ragioni. Devo aspettare per vedere se gli intervalli per i fattori possono essere aumentati
La mia prima preoccupazione riguardava la precisione con cui possiamo controllare il peso degli ingredienti all'interno di un intervallo così piccolo, e in secondo luogo l'effetto reale (e la misurazione) di una modifica così piccola di alcuni fattori.
Vedo dalla tua risposta che abbiamo anche conseguenze matematiche dagli intervalli lenti e dai vincoli lineari. Grazie per l'informazione!
Asier
Oggetto: Miscele DOE con combinazioni di componenti non consentite

Penso che la chiave per ottenere due A nelle prove sia includere nel modello i 3 termini di interazione tra A.  

 

Ecco il mio progetto risultante con il modello a 10 termini (rispetto a 7 termini) che mostra molte combinazioni a coppie e nessuna combinazione a tre di As.

 

Spero che questo ti dia ciò che desideri.Grazie per la bella discussione

 

Oggetto: Miscele DOE con combinazioni di componenti non consentiteGrazie Mark per aver risposto alle domande su potenza e correlazione.
Per quanto riguarda il design che non ha due A, credo che parte del problema sia che gli intervalli di tutti i fattori, in particolare i fattori non A, potrebbero limitare eccessivamente lo spazio di progettazione. Gli intervalli minimo e massimo degli ultimi quattro fattori ammontano rispettivamente a 0,06 e 0,1604. Se aggiunto alla proporzione 0,5566 mantenuta costante, l'intervallo totale disponibile per As è compreso tra 0,283 e 0,3834, E il massimo di As è 0,36, rendendo la somma effettiva dei minimi degli ultimi quattro fattori 0,0834 E quando il minimo A di 0,33 è utilizzata la somma massima degli ultimi quattro è 0,1134. Ciò che abbiamo è un disegno che nella somma degli A o nella somma degli altri 4 fattori è largo solo 0,03. Nel mio esempio di progettazione altamente vincolata avevo 2 variabili "allentate" che andavano da 0 a 1 anche se sapevo che non avremmo mai raggiunto quei livelli. Ma queste ampie gamme danno all’As lo spazio per avere una gamma più ampia rispetto alla situazione attuale che abbiamo qui. Proverò a elaborare un progetto e risponderò più tardi oggi.
Tom
Oggetto: Miscele DOE con combinazioni di componenti non consentite

La correlazione delle stime e della potenza sono correlate. La correlazione gonfia la varianza delle stime. La varianza gonfiata diminuisce la potenza.

 

Questo comportamento (elevata correlazione delle stime, bassa potenza) è caratteristico dei progetti misti a causa del vincolo sempre presente che la somma dei componenti deve essere pari a 1. Questo comportamento viene esacerbato limitando l'intervallo del componente (non l'intervallo completo 0-1) e aggiungendo ulteriori vincoli tra i componenti.

Oggetto: Miscele DOE con combinazioni di componenti non consentite

Ciao Tom,

Grazie per la risposta!

In effetti, posso usare il tuo esempio come guida (e l'ho fatto). Metto di seguito alcuni screenshot per aiutare la discussione.

In questo caso, ho 1 ingrediente A con 3 diversi sottotipi (A1, A2 e A3).Se possibile vorrei valutare combinazioni di massimo 2 ingredienti A (A1+A2, A1+A3, A2+A3) e ovviamente miscele con un solo tipo di A.

La somma totale degli ingredienti in questo caso è solo del 44,34% (gli altri ingredienti non vengono modificati). Qualcosa di simile ad un altro dei tuoi esempi.

 

Ho inserito solo i fattori principali nel modello. Volevo solo sapere cosa avrei ottenuto. In questo caso, per qualche motivo, ottengo solo miscele con solo 1 ingrediente A (dei 3 ingredienti A che ho). Sapete perché otteniamo questo tipo di design?

 

Un'altra domanda che ho (e credo che sia più fondamentale) riguarda le correlazioni. Dalla mappa delle correlazioni, capirei che questo DOE non è eccezionale. È giusto? Cosa possiamo fare in generale in questo tipo di situazioni?

 

Allo stesso modo, con il Power, ho la sensazione che anche questo non sia eccezionale? (Anche se devo ammettere che non capisco appieno il concetto di potere

Ancora una volta, cosa possiamo fare in questo tipo di situazioni?

 

Grazie ancora per qualsiasi aiuto!

 

 

 

 

 

Oggetto: Miscele DOE con combinazioni di componenti non consentite

L'intenzione nel mio suggerimento era che il Manichino 1 e il Manichino 2 corrispondessero rispettivamente al primo e al secondo componente "A" nella Combinazione del fattore categorico.Pertanto, la riga 1 indica 0% A1 e 33% A2, la riga 4 indica 36% A1 e 0% A2. Dato che hai solo effetti principali, nel tuo esempio non otterrai miscele di Dummy 1 e Dummy 2.Aggiungi un'interazione tra Dummy1 e Dummy2 e dovresti vedere alcune miscele.

Oggetto: Miscele DOE con combinazioni di componenti non consentite

Ciao Cameron,

Grazie per la risposta!

Ho visto una risposta simile alla tua in un'altra discussione. Quindi ho provato a farlo in JMP. Ho messo alcune schermate qui sotto

chiarire (fattori, vincoli, modello e progettazione).

 

Le variabili fittizie (1 e 2) sono presenti solo come hai detto per la combinazione del componente A (voglio solo due tipi di A contemporaneamente nella miscela).

Quindi, ho anche definito una variabile categoriale "combinazione consentita di A" in cui ho le 3 possibili combinazioni del componente A (A1+A2, A1+A3, A2+A3).

Ho selezionato solo i fattori principali solo per motivi di esercizio.

Ottengo un disegno e sì, in questo caso con il valore categoriale posso vedere quali componenti 2 A metterò nella miscela. Tuttavia, questo disegno in realtà non mi dice nulla su come devo combinare le diverse quantità di A (1,2 o 3) per ciascun esperimento. Ad esempio, per la corsa 1. Utilizzerò solo A1 e A2 per un totale del 33%, ma non ottengo alcuna informazione su quanto A1 o A2 dovrei inserire nell'esperimento.

 

Hai qualche suggerimento?

 

Grazie

 

Oggetto: Miscele DOE con combinazioni di componenti non consentite

Asier,

Leggendo i tuoi requisiti sui vincoli per A1, A2 e A3

"* solo A1 o A2 o A3 entro i limiti totali min/max per A" e

"* una combinazione di A1+A2 o A1+A3 o A2+A3 entro il totale min/max per A"

Ho scoperto che gli intervalli e i vincoli originali nel mio esempio

A1: da 0 a 0,36

A2: da 0 a 0,36

A3: da 0 a 0,36

con vincolo 0,2 <= A1 + A2 + A3 <= 0,36

ha prodotto un disegno (che supporta il modello del 2° ordine, con 56 prove) che contiene prove solo con A1, A2 o A3, nonché prove con le tre somme a coppie di A1 + A2, A2+ A3 e A1 + A3, ovvero il caso che A1, A2 o A3 = 0.

 

Non erano richiesti vincoli separati sulle somme a coppie.Credo che la chiave sia consentire lo zero come limite inferiore per ciascun intervallo di componenti.Potrebbe non essere una garanzia che tutte e tre le somme a coppie vengano visualizzate, ma ha funzionato.Spero che questo ti aiuti e che tu possa far funzionare il tuo progetto.

Grazie per aver seguito il mio esempio e per la tua domanda. 

Buona fortuna,

Tom

Oggetto: Miscele DOE con combinazioni di componenti non consentite

Dovresti essere in grado di applicare un vincolo lineare ai progetti di miscele (ad esempio, per fare in modo che i 3 componenti "A" non possano superare il 70% della miscela totale, impostare A1 + A2 + A3 < 0,7).Dovresti semplicemente specificare tutti e 3 i componenti.Diventa un po' più complicato se vuoi farlo in modo che solo 2 dei 3 vengano utilizzati in qualsiasi miscela.Un'idea potrebbe essere quella di specificare solo 2 componenti generici "A" e quindi includere un fattore categorico che specifichi *quali* sostanze sono A1 e A2. Ecco cosa intendo: