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DOE-Gemische mit unzulässigen Kombinationen von Komponenten

Hallo,

Ich habe eines der Dokumente auf der Website gelesen (7-Komponenten-Mischungsdesign mit zusätzlichen Einschränkungen).

Ich habe ein ähnliches Problem; Ich habe eine Mischungskomponente (A), für die ich drei verschiedene Typen (A1, A2 und A3) habe. Ich habe ähnliche Einschränkungen wie in Ihrer Arbeit (min./max. % von A als Ganzes). Allerdings möchte ich auch Mischungen mit bewerten

* nur A1 oder A2 oder A3 innerhalb der Gesamtgrenzen Min/Max für A

* eine Kombination aus A1+A2 oder A1+A3 oder A2+A3 innerhalb der gesamten Min/Max-Werte für A

Gibt es eine Möglichkeit, diese Einschränkungen in JMP festzulegen? Ich habe festgestellt, dass der unzulässige Kombinationsfilter bei kontinuierlichen Mischungsfaktoren nicht funktioniert, daher weiß ich nicht wirklich, wie ich das machen soll.

 

Ich nehme an, ein Ausweg besteht darin, drei verschiedene Designs (A1+A2) und (A1+A3) und (A2+A3) zu erstellen, aber ich habe mich gefragt, ob es eine Möglichkeit gibt, mit diesen Einschränkungen nur ein Design zu erstellen.

 

Irgendwelche Vorschläge?

VersuchsplanungBetreff: DOE-Mischungen mit unzulässigen Kombinationen von KomponentenHallo Tom,
Nochmals vielen Dank für Ihre Antwort.
Ich denke, das Endziel wäre die Optimierung des Prozesses (mein Kollege fordert dies jedoch vorerst nicht, sondern lediglich „ein experimentelles Programm zur Bewertung einiger Verbesserungen“. Dies ist wahrscheinlich einer der Gründe für die geringen Bereiche der Faktoren (weil sie bereits eine Vorstellung davon haben, „was“ und „wie viel“ sie ersetzen möchten ... obwohl sie die Auswirkungen auf die Leistung nicht wirklich kennen.
>Anhand der Faktoren wollen sie sehen, ob sie einen Teil von A1 durch A2 oder A3 (oder möglicherweise sogar eine A2+A3-Mischung) ersetzen können. Dann wollen sie auch sehen, ob sie einen Teil von FL durch FS ersetzen können. Und prüfen Sie auch, ob wir den Gehalt an P und F verringern können. Ich würde sagen, das ist mehr Optimierung als Screening (Würden Sie zustimmen? Obwohl ein gutes Ergebnis sein kann, dass A2 oder A3 nicht so gut sind wie A1 (was wäre dann eher ein Screening dieser Optimierung?).
Ich habe nicht alle Interaktionen von Anfang an erfasst, da ich zu diesem Zeitpunkt nur sehr wenige Durchläufe mit nur zwei A-Komponenten (8 von 56 Durchläufen) erhalten habe. Also dachte ich, dass dies meinen Zweck zunichte machen würde. Allerdings dachte ich auch, dass ich für eine richtige Optimierung das Zusammenspiel aller Faktoren benötige.... Und deshalb habe ich versucht herauszufinden, ob wir diese Einschränkungen irgendwie in das Problem integrieren können.
Die Antwort von Cameron könnte eine mögliche Lösung für die Einschränkung sein (nur 2 A). Ich bin mir jedoch nicht sicher, welche mathematischen Implikationen eine solche Lösung hat (ich werde nicht in der Lage sein, die „Runs-Tabelle“ direkt mit den Ergebnissen zu füllen, und irgendwie bin ich mir nicht sicher, wie ich die Ergebnisse ausfüllen und interpretieren muss). ... was denken Sie?
Andererseits bin ich immer noch neugierig auf die Auswirkungen der geringen Variation der Faktoren (geringe Leistung usw.) und auf den geringen „Wert“ der Experimente ... Deshalb frage ich mich, wie wir das Design verbessern können (wenn möglich). ).
Danke noch einmal!
Betreff: DOE-Mischungen mit unzulässigen Kombinationen von Komponenten

Asier,

 

Ich freue mich zu sehen, dass Sie ein ähnliches Design erstellen können, das den Wunsch nach binären Mischungen des As erfüllt.

 

Ist es ein gutes Design?Sie haben nie etwas gesagt und ich habe auch nie gefragt, was Ihre Ziele sind?Wenn der Prozess optimiert werden soll, warum dann nicht alle Interaktionen einbeziehen, um ein möglicherweise prädiktiveres Modell zu erstellen?Wenn es darum geht, ein Screening durchzuführen, um bessere Leistungsniveaus herauszufinden oder herauszufinden, ob eine Komponente innerhalb der vorgeschlagenen Bereiche einen Unterschied macht, dann würde ich sagen: „Ja, es ist gut.“Wie Sie bereits mit Mark besprochen haben, trägt die Erweiterung der Bereiche (fett gedruckt) dazu bei, die Größe des Effekts im Verhältnis zum Rauschen im Prozess zu erhöhen und somit die Leistung zu erhöhen.Viel Glück beim Experimentieren.

 

Tom

Betreff: DOE-Mischungen mit unzulässigen Kombinationen von Komponenten

Hallo Tom,

Nochmals vielen Dank für Ihre Antwort.

Ich habe die Interaktion zwischen den A-Komponenten einbezogen und erhalte etwas Ähnliches wie Ihr Design. Ich füge die Ansichten unten bei.

Würden Sie sagen, dass dies ein gutes „Design“ ist, oder denken Sie auch, dass wir uns mehr darum bemühen sollten, die Bereiche für die Faktoren zu vergrößern, um ein robusteres experimentelles Programm zu haben?

Danke

einfacher

 

Betreff: DOE-Mischungen mit unzulässigen Kombinationen von KomponentenNein, Dummy 1 und Dummy 2 sind die Komponenten, die sich in der Reihe für die Kombination befinden.
In Reihe 2 ist die Kombination A2+A3. Das bedeutet, dass Dummy1 angibt, wie viel A2 für diese Zeile und Dummy2 angibt, wie viel A3. In dieser Zeile ist A1 0 %, da die Kombination angibt, dass es nicht Teil der Mischung ist, A2 = 0 % (Dummy1) und A3 = 33 % (Dummy2).

Für Zeile 7 ist es dasselbe, außer dass jetzt A3 = 35,6 % und A1 und A2 0 % sind.

Kurz gesagt, wenn Kombination = A1+A2, dann ist Dummy1 A1 und Dummy2 ist A2, wenn Kombination = A1+A3, dann ist Dummy1 A1 und Dummy2 ist A3, und wenn Kombination A2+A3 ist, dann ist Dummy1 A2 und Dummy2 ist A3.Betreff: DOE-Mischungen mit unzulässigen Kombinationen von Komponenten

Die Potenz ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie entscheiden, dass ein tatsächlicher Effekt signifikant ist oder dass Sie keinen Fehler vom Typ II machen. Das heißt, die Alternativhypothese ist wahr (es gibt einen echten Effekt). Beispielsweise lautet die Nullhypothese in einer Regressionsanalyse, wie sie zum Anpassen des linearen Modells an die experimentellen Daten verwendet wird, dass ein Parameter 0 ist (keine Auswirkung). Die Alternativhypothese lautet, dass ein Parameter nicht 0 ist. Wir könnten einen gebrauchen T -Test zur Entscheidung. Der T -Verhältnis ist (Schätzung – hypothetischer Wert) / (Standardfehler der Schätzung). Durch die Erweiterung des Faktorbereichs erzielen Sie einen größeren Effekt (und eine größere Schätzung). Diese Änderung wiederum führt zu einem größeren Zähler im T -Verhältnis. Ein grösseres T -Verhältnis wird kleiner sein P -Wert. Es ist wahrscheinlicher, dass Sie entscheiden, dass der tatsächliche Effekt erheblich ist.

 

Wenn man den Faktorbereich hingegen willkürlich einschränkt, erfolgt die Änderung in die entgegengesetzte Richtung. Sie erzeugen einen kleineren Effekt, der zu einem kleineren Zähler und damit zu einem kleineren Ergebnis führt T -Verhältnis mit einem höheren P -Wert. Nun ist es wahrscheinlicher, dass entschieden wird, dass der Effekt nicht signifikant ist.

 

Achtung: Selbst wenn Sie sie jetzt dazu bringen können, den Bereich zu erweitern, wird die Mentalität zurückkehren, sobald sie wissen, wo der Faktor eingestellt werden soll, und sie werden den Bereich verengen wollen, wenn dieser Faktor in einem zukünftigen Experiment enthalten ist. Du niemals Den Faktorbereich eingrenzen.

Betreff: DOE-Mischungen mit unzulässigen Kombinationen von KomponentenHallo Mark,
Ich stimme zu. Ich denke, in diesem Fall ergeben sich die Einschränkungen durch die Faktoren nur aus dem, was Sie gesagt haben (ich möchte 12 % und werde zwischen 10 % und 15 % testen). Das habe ich meinem Kollegen bereits gesagt (hoffen wir, dass wir davon abrücken können):smiling_face_with_smiling_eyes:
Gleichzeitig ist mir das Power-Konzept nicht wirklich klar … daher kann ich dieses Thema nicht wirklich gut mit ihr „begründen“ … Wenn Sie das näher erläutern können (oder eine gute Startreferenz auf Ihrer Website angeben können, denke ich, dass einige Leute es nützlich finden werden). Ich habe mir ein Video von Tom angesehen und das hat bereits geholfen (und wahrscheinlich wird es nach ein paar „Begegnungen“ mit diesem Thema klarer werden ... wenn Sie eine gute grundlegende Referenz haben (bitte mit einigen Beispielen!), werden Sie meine erstellen Wochenende!
Danke noch einmal

Betreff: DOE-Mischungen mit unzulässigen Kombinationen von Komponenten

Hallo Cameron,

Nochmals vielen Dank für Ihre Antwort!

 

Dummy1 ist also Komponente A1 und Dummy2 ist Komponente A2

Dann bekomme ich von dieser Designtabelle

A1 A2 A3 Kombination

Lauf1 33 % 0 % 0 % A1+A2

Lauf4 36 % 0 % 0 % A1+A2

Run7 0 % 35,64 % 0 % A2+A3

Lauf14 35,64 % 0 % 0 % A1+A3

usw..

Aber wann und wie kann ich dann die Komponente A3 einsetzen?

in Run7 und A1 (0%) und

in Run14 als A2 (0%)?

 

Ist es das was du meinst? oder verstehe ich das falsch?

 

 

Betreff: DOE-Mischungen mit unzulässigen Kombinationen von Komponenten

Ich stelle oft fest, dass Experimentatoren die Faktorbereiche einschränken aus keinem guten Grund . Die Wahl orientiert sich an dem, was sie zu wissen glauben, und nicht an den Anforderungen der bevorstehenden Regressionsanalyse. „Ich denke, dass der beste Wert bei 12 % liegt, also werde ich 10 bis 15 % testen.“ Keine gute Idee. Diese Idee stammt von a Mentalität auf die Probe stellen , nicht ein experimentierfreudige Mentalität . Die Reichweite sollte stets so breit sein, wie es realistischerweise möglich ist erzeugen die größten Effekte . (Mir ist völlig bewusst, dass es bei den Reichweiten oft physikalische Einschränkungen gibt. Diese Einschränkung ist nicht das, worüber ich spreche.) Auf diese Weise wird die Leistung maximiert (ohne notwendigerweise die Anzahl der Durchläufe zu erhöhen), der relative Standardfehler der Parameterschätzungen und der vorhergesagten Reaktion minimiert und die Konfidenzintervalle enger. Am informativsten.

 

Warum enge Faktorbereiche? Warum nicht erweitern?Diese Lektion wird hartnäckig ignoriert. Es ist eine Mentalitätssache.

 

(Beachten Sie, dass dies meine persönliche Meinung ist.)

Betreff: DOE-Mischungen mit unzulässigen Kombinationen von KomponentenHallo Mark,
Danke für Ihre Antwort.
Ich mache diesen Entwurf für einen Kollegen ohne Erfahrung in DOE. Ich hatte auch den Verdacht, dass die experimentellen Bereiche zu klein sind, und habe diesen Kommentar bereits weitergegeben, um die Gründe dafür zu „hinterfragen“. Ich muss abwarten, ob die Bereiche für die Faktoren erhöht werden können
Meine ersten Bedenken galten der Frage, wie genau wir das Gewicht der Zutaten innerhalb eines so kleinen Bereichs steuern können, und zweitens der tatsächlichen Auswirkung (und der Messung) einer so geringen Änderung einiger Faktoren.
Ich sehe aus Ihrer Antwort, dass wir auch mathematische Konsequenzen aus den langsamen Bereichen und den linearen Einschränkungen haben. Vielen Dank für die Informationen!
Asier
Betreff: DOE-Mischungen mit unzulässigen Kombinationen von Komponenten

Ich denke, der Schlüssel, um zwei der As in den Versuchen zu erhalten, liegt darin, die drei Interaktionsterme zwischen den As in das Modell einzubeziehen.  

 

Hier ist mein resultierender Entwurf mit dem 10-Term-Modell (im Vergleich zum 7-Term-Modell), das viele paarweise Kombinationen und keine Dreierkombinationen von As zeigt.

 

Ich hoffe, das entspricht Ihren Wünschen.Danke für die gute Diskussion.

 

Betreff: DOE-Mischungen mit unzulässigen Kombinationen von KomponentenVielen Dank, Mark, für die Beantwortung der Fragen zur Leistung und Korrelation.
Was das Design betrifft, das nicht über zwei As verfügt, glaube ich, dass ein Teil des Problems darin besteht, dass die Bereiche aller Faktoren, insbesondere der Nicht-A-Faktoren, den Designraum möglicherweise übermäßig einschränken. Die Mindest- und Höchstbereiche der letzten vier Faktoren ergeben in der Summe 0,06 bzw. 0,1604. Wenn man den Anteil von 0,5566 addiert, der konstant gehalten wird, beträgt der für As verfügbare Gesamtbereich 0,283 bis 0,3834, UND das Maximum von As beträgt 0,36, was die tatsächliche Summe der Minuten der letzten vier Faktoren zu 0,0834 macht, UND wenn das Minimum von A 0,33 beträgt Verwendet beträgt die maximale Summe der letzten vier 0,1134. Was wir haben, ist ein Design, das in der Summe von As oder in der Summe der anderen 4 Faktoren nur 0,03 breit ist. In meinem stark eingeschränkten Beispieldesign hatte ich zwei „Slack“-Variablen im Bereich von 0 bis 1, obwohl ich wusste, dass wir diese Werte nie erreichen würden. Aber diese breiten Bereiche geben dem As Raum für ein breiteres Spektrum als die aktuelle Situation, die wir hier haben. Ich werde versuchen, einen Entwurf auszuarbeiten und später heute darauf zu antworten.
Tom
Betreff: DOE-Mischungen mit unzulässigen Kombinationen von Komponenten

Die Korrelation der Schätzungen und die Leistung hängen zusammen. Die Korrelation vergrößert die Varianz der Schätzungen. Die erhöhte Varianz verringert die Leistung.

 

Dieses Verhalten (hohe Korrelation der Schätzungen, geringe Trennschärfe) ist charakteristisch für Mischungsdesigns, da die Summe der Komponenten immer 1 sein muss. Dieses Verhalten wird durch die Einschränkung des Bereichs der Komponente (nicht den vollständigen 0-1-Bereich) und durch das Hinzufügen weiterer Einschränkungen zwischen den Komponenten verschärft.

Betreff: DOE-Mischungen mit unzulässigen Kombinationen von Komponenten

Hallo Tom,

Danke für Ihre Antwort!

Tatsächlich kann ich Ihr Beispiel als Orientierungshilfe verwenden (und das habe ich auch getan). Ich habe unten einige Screenshots zusammengestellt, um die Diskussion zu erleichtern.

In diesem Fall habe ich 1 Zutat A mit 3 verschiedenen Unterarten (A1, A2 und A3).Wenn möglich, würde ich gerne Kombinationen von maximal 2 A-Zutaten (A1+A2, A1+A3, A2+A3) und natürlich Mischungen mit nur einer A-Sorte bewerten.

Die Gesamtsumme der Zutaten beträgt in diesem Fall nur 44,34 % (die anderen Zutaten werden nicht verändert). Etwas Ähnliches wie bei einem anderen Ihrer Beispiele.

 

Ich habe nur Hauptfaktoren in das Modell aufgenommen. Ich wollte nur wissen, was ich bekommen würde. In diesem Fall bekomme ich aus irgendeinem Grund nur Mischungen mit nur 1 A-Zutat (von den 3 A-Zutaten, die ich habe). Wissen Sie, warum wir diese Art von Design bekommen?

 

Eine weitere Frage, die ich habe (und die ist meiner Meinung nach grundlegender), betrifft die Zusammenhänge. Aus der Korrelationskarte würde ich schließen, dass dieses DOE nicht großartig ist. Ist das richtig? Was können wir in solchen Situationen generell tun?

 

Auch bei der Power habe ich das Gefühl, dass diese auch nicht so toll ist? (Obwohl ich zugeben muss, dass ich das Konzept der Macht nicht ganz verstehe

Noch einmal: Was können wir in solchen Situationen tun?

 

Nochmals vielen Dank für jede Hilfe!

 

 

 

 

 

Betreff: DOE-Mischungen mit unzulässigen Kombinationen von Komponenten

Die Absicht meines Vorschlags bestand darin, dass Dummy 1 und Dummy 2 der ersten bzw. zweiten „A“-Komponente in der kategorialen Faktorkombination entsprechen würden.Zeile 1 zeigt also 0 % A1 und 33 % A2 an, Zeile 4 zeigt 36 % A1 und 0 % A2. Da Sie nur Haupteffekte haben, erhalten Sie in Ihrem Beispiel keine Mischungen aus Dummy 1 und Dummy 2.Fügen Sie eine Interaktion zwischen Dummy1 und Dummy2 hinzu, und Sie sollten einige Mischungen sehen.

Betreff: DOE-Mischungen mit unzulässigen Kombinationen von Komponenten

Hallo Cameron,

Danke für Ihre Antwort!

Ich habe in einer anderen Diskussion eine ähnliche Antwort wie Sie gesehen. Also habe ich es in JMP versucht. Ich habe unten ein paar Screenshots eingefügt

klären (Faktoren, Einschränkungen, Modell und Design).

 

Die Dummy-Variablen (1&2) gibt es, wie Sie sagten, nur für die Kombination von Komponente A (ich möchte nur zwei Arten von A gleichzeitig in der Mischung haben).

Dann habe ich auch eine kategoriale Variable „erlaubte Kombination von A“ definiert, in der ich die 3 möglichen Kombinationen von Komponente A habe (A1+A2, A1+A3, A2+A3).

Ich habe nur der Übung halber nur die Hauptfaktoren ausgewählt.

Ich bekomme einen Entwurf und ja, in diesem Fall kann ich anhand des kategorialen Wertes sehen, welche 2 A-Komponenten ich in die Mischung geben werde. Allerdings sagt mir dieser Entwurf nicht wirklich etwas darüber, wie ich die verschiedenen Mengen für A (1,2 oder 3) für jedes Experiment kombinieren muss. Zum Beispiel für Lauf 1. Ich werde A1 und A2 insgesamt nur zu 33 % verwenden, aber ich bekomme keine Informationen darüber, wie viel von A1 oder A2 ich in dieses Experiment einbauen sollte.

 

Hast du irgendwelche Vorschläge?

 

Danke

 

Betreff: DOE-Mischungen mit unzulässigen Kombinationen von Komponenten

Asier,

Beim Lesen Ihrer Anforderungen zu Einschränkungen für A1, A2 und A3

„* nur A1 oder A2 oder A3 innerhalb der Gesamtgrenzen Min/Max für A“ und

„* eine Kombination aus A1+A2 oder A1+A3 oder A2+A3 innerhalb der gesamten Min/Max-Werte für A“

Ich habe festgestellt, dass in meinem Beispiel die ursprünglichen Bereiche und Einschränkungen gelten

A1: 0 bis 0,36

A2: 0 bis 0,36

A3: 0 bis 0,36

mit der Einschränkung 0,2 <= A1 + A2 + A3 <= 0,36

ergab einen Entwurf (der das Modell 2. Ordnung mit 56 Versuchen unterstützt), der Versuche mit nur A1, A2 oder A3 sowie Versuche mit den drei paarweisen Summen von A1 + A2, A2 + A3 und A1 + A3 enthält, d. h. den Fall dass A1, A2 oder A3 = 0.

 

Separate Einschränkungen für die paarweisen Summen waren nicht erforderlich.Der Schlüssel liegt meiner Meinung nach darin, Null als Untergrenze für jeden Komponentenbereich zuzulassen.Das ist vielleicht keine Garantie dafür, dass alle drei paarweisen Summen angezeigt werden, aber es hat funktioniert.Ich hoffe, das hilft und Sie können Ihr Design zum Laufen bringen.

Vielen Dank, dass Sie meinem Beispiel gefolgt sind und Ihre Frage gestellt haben. 

Viel Glück,

Tom

Betreff: DOE-Mischungen mit unzulässigen Kombinationen von Komponenten

Sie sollten in der Lage sein, eine lineare Einschränkung auf Mischungsentwürfe anzuwenden (um beispielsweise sicherzustellen, dass die 3 „A“-Komponenten 70 % der Gesamtmischung nicht überschreiten dürfen, legen Sie A1 + A2 + A3 < 0,7 fest).Sie müssten lediglich alle drei Komponenten angeben.Etwas kniffliger wird es, wenn Sie es so gestalten möchten, dass in einer Mischung nur 2 der 3 verwendet werden.Eine Idee wäre, nur zwei generische „A“-Komponenten anzugeben und dann einen kategorialen Faktor einzubeziehen, der angibt, *welche* Stoffe A1 und A2 sind. Folgendes meine ich: