Mélanges DOE avec des combinaisons de composants non autoriséesSalut,
J'ai lu l'un des documents du site (7 Component Mixture Design with Additional Constraints)
J'ai le même problème; J'ai un composant de mélange (A) pour lequel j'ai trois types différents (A1, A2 et A3). J'ai des contraintes similaires à celles incluses dans votre article (% min/max de A dans son ensemble). Cependant, je souhaite également évaluer des mélanges avec
* uniquement A1 ou A2 ou A3 dans les limites totales min/max pour A
* une combinaison de A1+A2 ou A1+A3 ou A2+A3 dans le total min/max pour A
Existe-t-il un moyen de mettre ces contraintes dans JMP ? J'ai constaté que le filtre combiné non autorisé ne fonctionne pas pour les facteurs de mélange continus, donc je ne sais pas vraiment comment procéder.
Je suppose qu'une solution consiste à faire 3 conceptions différentes (A1+A2) et (A1+A3) et (A2+A3) mais je me demandais s'il y avait un moyen de faire une seule conception avec ces contraintes.
Aucune suggestion?
Conception d'expériencesRe: Mélanges DOE avec des combinaisons de composants non autoriséesBonjour Tom,
Merci encore pour votre réponse.
Je pense que l'objectif final serait d'optimiser le processus (cependant, mon collègue ne demande pas cela pour l'instant, juste "un programme expérimental pour évaluer certaines améliorations". C'est probablement l'une des raisons des petites fourchettes pour les facteurs (car ils ont déjà une idée de "quoi" ils veulent remplacer et de "combien"... bien qu'ils ne connaissent pas vraiment l'impact sur les performances.
>A partir des facteurs, ils veulent voir s'ils peuvent remplacer une partie de A1 par A2 ou A3 (ou potentiellement même un mélange A2+A3). Ensuite, ils veulent aussi voir s’ils peuvent remplacer une partie de FL par FS. Et voyez aussi si nous pouvons diminuer la teneur en P et F. Je dirais qu'il s'agit plus d'une optimisation que d'un filtrage (Etes-vous d'accord ? Bien qu'un bon résultat puisse être que A2 ou A3 ne soient pas aussi bons que A1 (ce qui serait alors plus de dépistage que d'optimisation ?).
Je n'ai pas mis toutes les interactions depuis le début car lorsque je l'ai fait, j'obtenais très peu d'exécutions avec seulement deux composantes A (8 sur 56 exécutions). Donc, j’ai pensé que cela allait à l’encontre de mon objectif. Cependant, je pensais aussi que pour une bonne optimisation j'aurais besoin des interactions entre tous les facteurs.... Et c'est pourquoi j'essayais de voir si nous pouvions définir ces contraintes d'une manière ou d'une autre dans le problème.
La réponse de Cameron pourrait être une solution potentielle à la contrainte (seulement 2 A). Cependant, je ne suis pas sûr des implications mathématiques d'une telle solution (je ne pourrai pas remplir directement le "tableau des analyses" avec les résultats et d'une manière ou d'une autre, je ne sais pas comment je devrai remplir les résultats et interpréter les résultats. ... qu'en penses-tu?
Ensuite, je suis toujours curieux de connaître les implications de la faible variation des facteurs (la faible puissance, etc.) et du peu de "valeur" des expériences... c'est pourquoi je me demande comment nous pouvons améliorer la conception (si possible ).
Merci encore!
Re: Mélanges DOE avec des combinaisons de composants non autoriséesAsier,
Heureux de voir que vous pouvez produire un design similaire satisfaisant le désir d'avoir des mélanges binaires des As.
Quant à savoir si c'est un bon design ?Vous n’avez jamais déclaré et je n’ai jamais demandé quel était votre (vos) objectif(s) ?S’il s’agit de pouvoir optimiser le processus, alors pourquoi ne pas inclure toutes les interactions pour créer un modèle potentiellement plus prédictif ?S'il s'agit de faire un dépistage pour découvrir des niveaux plus performants ou si un composant fait une différence dans les plages proposées, alors je dirais "oui, c'est bien".Comme vous en avez déjà discuté avec Mark, l'extension des plages (en gras) contribue à augmenter la taille de l'effet par rapport au bruit dans le processus et augmente donc la puissance.Bonne chance pour expérimenter.
À M
Re: Mélanges DOE avec des combinaisons de composants non autoriséesBonjour Tom,
Merci encore pour votre réponse.
J'ai inclus l'interaction entre les composants A et j'obtiens quelque chose de similaire à votre conception. Je joins les vues ci-dessous.
Diriez-vous qu'il s'agit d'une bonne « conception » ou pensez-vous également que nous devrions faire davantage d'efforts pour élargir les fourchettes des facteurs afin d'avoir un programme expérimental plus robuste ?
Merci
asiatique
Re: Mélanges DOE avec des combinaisons de composants non autoriséesNon, le mannequin 1 et le mannequin 2 sont les composants de la ligne pour la combinaison.
Dans la rangée 2, la combinaison est A2+A3. Cela signifie que Dummy1 indiquera la quantité de A2 pour cette ligne et Dummy2 indiquera la quantité de A3. Dans cette ligne, A1 vaut 0 % car la combinaison indique qu'elle ne fait pas partie du mélange, A2 = 0 % (Dummy1) et A3 = 33 % (Dummy2).
Pour la ligne 7, c'est la même chose sauf que maintenant A3 = 35,6% et A1 et A2 sont à 0%.
En bref, si Combinaison = A1+A2 alors Dummy1 est A1 et Dummy2 est A2, si Combinaison = A1+A3 alors Dummy1 est A1 et Dummy2 est A3, et si Combinaison est A2+A3 alors Dummy1 est A2 et Dummy2 est A3.Re: Mélanges DOE avec des combinaisons de composants non autoriséesLa puissance est la probabilité que vous décidiez qu'un effet réel est significatif ou que vous ne commettiez pas d'erreur de type II. Autrement dit, l’hypothèse alternative est vraie (il y a un effet réel). Par exemple, dans une analyse de régression telle que celle utilisée pour ajuster le modèle linéaire aux données expérimentales, l'hypothèse nulle est qu'un paramètre est égal à 0 (aucun effet). L’hypothèse alternative est qu’un paramètre n’est pas 0. Nous pourrions utiliser un t -tester pour décider. Le t -le rapport est le (estimation - valeur hypothétique) / (erreur type de l'estimation). En élargissant la plage des facteurs, vous produisez un effet plus important (et une estimation plus grande). Ce changement, à son tour, produit un numérateur plus grand dans le t -rapport. Un plus grand t -le rapport aura un plus petit p -valeur. Vous êtes plus susceptible de décider que l’effet réel est significatif.
En revanche, si vous réduisez arbitrairement la plage des facteurs, le changement se fait dans la direction opposée. Vous produirez un effet plus petit qui conduit à un numérateur plus petit et, par conséquent, à un plus petit t -rapport avec un plus élevé p -valeur. Il est désormais plus probable que la décision sera que l’effet n’est pas significatif.
Attention : même si vous pouvez leur faire élargir la plage maintenant, une fois qu'ils sauront où définir le facteur, la mentalité reviendra et ils voudront réduire la plage lorsque ce facteur sera dans une expérience future. Toi jamais réduire la plage des facteurs.
Re: Mélanges DOE avec des combinaisons de composants non autoriséesSalut Mark,
Je suis d'accord. Je pense que dans ce cas, les limites des facteurs viennent simplement de ce que vous avez dit (je veux 12 % et je testerai entre 10 % et 15 %). C'est ce que j'ai déjà dit à mon collègue (espérons que nous pourrons nous éloigner de cela) :smiling_face_with_smiling_eyes:
En même temps, le concept de Power n’est pas vraiment clair pour moi… donc je n’arrive pas vraiment à bien « raisonner » ce sujet avec elle…. si vous pouvez développer davantage cela (ou donner une bonne référence de départ sur votre site Web, je pense que certaines personnes le trouveront utile). J'ai regardé une vidéo de Tom et cela m'a déjà aidé (et probablement après quelques « rencontres » avec ce sujet, cela deviendra plus clair… si vous avez une bonne référence de base (avec quelques exemples, s'il vous plaît !) vous ferez mon fin de semaine!
Merci encore
Re: Mélanges DOE avec des combinaisons de composants non autoriséesSalut Cameron,
Merci encore pour votre réponse !
Donc Dummy1 est le composant A1 et Dummy2 est le composant A2.
Ensuite, à partir de cette table de conception, j'obtiens
A1 A2 A3 Combinaison
Exécution1 33 % 0 % 0 % A1+A2
Exécution4 36 % 0 % 0 % A1+A2
Exécution7 0% 35,64% 0% A2+A3
Exécution14 35,64 % 0 % 0 % A1+A3
etc..
Mais quand et comment puis-je mettre du composant A3 alors ?
dans Run7 et A1 (0%) et
dans Run14 en tant que A2 (0%) ?
C'est ce que tu veux dire? ou est-ce que je me trompe ?
Re: Mélanges DOE avec des combinaisons de composants non autoriséesJe trouve souvent que les expérimentateurs limitent les plages de facteurs sans bonne raison . Le choix est guidé par ce qu’ils pensent savoir et non par les exigences de l’analyse de régression à venir. "Je pense que le meilleur niveau est de 12 %, donc je vais tester entre 10 et 15 %." Pas une bonne idée. Cette idée vient d'un mentalité de test , pas un mentalité d'expérimentation . La portée devrait toujours être aussi large que cela est réalistement possible afin de produire les effets les plus importants . (Je suis pleinement conscient qu'il y a souvent des limitations physiques sur les stands. Cette limitation n'est pas ce dont je parle.) De cette façon, nous maximiserons la puissance (sans nécessairement augmenter le nombre d'exécutions), minimiserons l'erreur type relative des estimations de paramètres et de la réponse prévue, et réduirons les intervalles de confiance. Le plus informatif.
Pourquoi des plages de facteurs étroites ? Pourquoi ne pas les élargir ?Cette leçon est obstinément ignorée. C'est une question de mentalité.
(Notez qu'il s'agit de mon opinion personnelle.)
Re: Mélanges DOE avec des combinaisons de composants non autoriséesSalut Mark,
Merci pour votre réponse.
Je fais cette conception pour un collègue sans expérience dans le DOE. Je soupçonnais également que les plages expérimentales étaient trop petites et j'ai déjà transmis ce commentaire pour "remettre en question" les raisons de cela. Je dois attendre de voir si les fourchettes des facteurs peuvent être augmentées
Ma première préoccupation concernait la précision avec laquelle nous pouvons contrôler le poids des ingrédients dans une plage aussi petite, et deuxièmement l'effet réel (et la mesure) d'une modification si minime de certains facteurs.
Je vois dans votre réponse que nous avons aussi des conséquences mathématiques des plages lentes et des contraintes linéaires. Merci pour l'information !
Asie
Re: Mélanges DOE avec des combinaisons de composants non autoriséesJe pense que la clé pour obtenir deux des A dans les essais est d'inclure dans le modèle les 3 termes d'interaction entre les As.
Voici ma conception résultante avec le modèle à 10 termes (contre 7 termes) montrant de nombreuses combinaisons par paires et aucune combinaison à trois de As.
J'espère que cela apportera ce que vous voulez.Merci pour la bonne discussion.
Re: Mélanges DOE avec des combinaisons de composants non autoriséesMerci Mark d'avoir répondu aux questions de puissance et de corrélation.
En ce qui concerne la conception n'ayant pas deux A, je pense qu'une partie du problème réside dans la plage de tous les facteurs, en particulier les facteurs non-A, qui peuvent trop limiter l'espace de conception. Les quatre dernières plages de facteurs min et max totalisent respectivement 0,06 et 0,1604. Lorsqu'elle est ajoutée à la proportion de 0,5566 maintenue constante, la plage totale disponible pour As est de 0,283 à 0,3834, ET le maximum de As est de 0,36, ce qui fait la somme réelle des minutes des quatre derniers facteurs de 0,0834 ET lorsque le minimum A de 0,33 est utilisé, la somme maximale des quatre derniers est de 0,1134. Ce que nous avons, c'est un plan dans lequel la somme des As ou la somme des 4 autres facteurs n'a qu'une largeur de 0,03. Dans mon exemple de conception hautement contrainte, j'avais 2 variables de « mou » allant de 0 à 1 même si je savais que nous n'atteindrions jamais ces niveaux. Mais ces larges fourchettes donnent aux As une certaine marge pour avoir une gamme plus large que la situation actuelle. Je vais essayer d'élaborer un design et de répondre plus tard dans la journée.
À M
Re: Mélanges DOE avec des combinaisons de composants non autoriséesLa corrélation des estimations et la puissance sont liées. La corrélation gonfle la variance des estimations. La variance gonflée diminue la puissance.
Ce comportement (forte corrélation des estimations, faible puissance) est caractéristique des plans de mélange en raison de la contrainte omniprésente selon laquelle la somme des composantes doit être égale à 1. Ce comportement est exacerbé par la restriction de la plage du composant (pas la plage complète 0-1) et par l'ajout de contraintes supplémentaires entre les composants.
Re: Mélanges DOE avec des combinaisons de composants non autoriséesAllô Tom,
Merci pour votre réponse!
En effet, je peux utiliser votre exemple comme guide (et je l'ai fait). Je mets ci-dessous quelques captures d'écran pour faciliter la discussion.
Dans ce cas, j'ai 1 ingrédient A avec 3 sous-types différents (A1, A2 et A3).Si possible, j'aimerais évaluer des combinaisons de 2 ingrédients A maximum (A1+A2, A1+A3, A2+A3) et évidemment des mélanges avec un seul type de A.
La somme totale des ingrédients dans ce cas n'est que de 44,34 % (les autres ingrédients ne sont pas modifiés). Quelque chose de similaire à un autre de vos exemples.
Je n'ai mis que les facteurs principaux dans le modèle. Je voulais juste savoir ce que j'obtiendrais. Dans ce cas, pour une raison quelconque, je ne reçois que des mélanges contenant seulement 1 ingrédient A (sur les 3 ingrédients A que j'ai). Savez-vous pourquoi nous obtenons ce type de design ?
Une autre question que je me pose (et c'est plus fondamentale je crois) concerne les corrélations. D'après la carte des corrélations, je comprendrais que ce DOE n'est pas génial. Est-ce correct? Que pouvons-nous faire de manière générale dans ce type de situations ?
Pareil, avec le Power, j'ai l'impression que ce n'est pas génial non plus ? (Même si je dois admettre que je ne saisis pas complètement le concept de pouvoir 
Encore une fois, que pouvons-nous faire dans ce type de situations ?
Merci encore pour toute aide !
Re: Mélanges DOE avec des combinaisons de composants non autoriséesL'intention dans ma suggestion était que le factice 1 et le factice 2 correspondraient respectivement à la première et à la deuxième composante « A » dans la combinaison de facteurs catégoriels.Ainsi, la ligne 1 indique 0 % A1 et 33 % A2, la ligne 4 indique 36 % A1 et 0 % A2. Puisque vous n'avez que des effets principaux, vous n'obtiendrez pas de mélanges de Dummy 1 et Dummy 2 dans votre exemple.Ajoutez une interaction entre Dummy1 et Dummy2 et vous devriez voir des mélanges.
Re: Mélanges DOE avec des combinaisons de composants non autoriséesSalut Cameron,
Merci pour votre réponse!
J'ai vu une réponse similaire à la vôtre dans une autre discussion. J'ai donc essayé dans JMP. Je mets quelques captures d'écran ci-dessous pour
clarifier (facteurs, contraintes, modèle et conception).
Les variables fictives (1&2) ne sont là que comme vous l'avez dit pour la combinaison du composant A (je ne veux que deux types de A en même temps dans le mélange).
Ensuite, j'ai également défini une variable catégorielle "combinaison autorisée de A" où j'ai les 3 combinaisons possibles du composant A (A1+A2, A1+A3, A2+A3).
J'ai sélectionné uniquement les facteurs principaux pour le plaisir de l'exercice.
J'obtiens un dessin et oui, dans ce cas, avec la valeur catégorique je peux voir quels composants 2 A je vais mettre dans le mélange. Cependant, cette conception ne me dit pas vraiment quoi que ce soit sur la façon dont je dois combiner les différentes quantités de A (1,2 ou 3) pour chaque expérience. Par exemple, pour l'exécution 1. Je n'utiliserai que A1 et A2 pour un total de 33 %, mais je n'obtiens aucune information sur la quantité de A1 ou A2 que je devrais mettre dans cette expérience.
Avez-vous une suggestion?
Merci
Re: Mélanges DOE avec des combinaisons de composants non autoriséesAsier,
En lisant vos exigences sur les contraintes pour A1, A2 et A3
"* uniquement A1 ou A2 ou A3 dans les limites totales min/max pour A" et
"* une combinaison de A1+A2 ou A1+A3 ou A2+A3 dans le total min/max pour A"
J'ai trouvé que les plages et contraintes d'origine dans mon exemple
A1 : 0 à 0,36
A2 : 0 à 0,36
A3 : 0 à 0,36
avec contrainte 0,2 <= A1 + A2 + A3 <= 0,36
a donné un plan (prenant en charge le modèle de 2e ordre, avec 56 essais) qui contient des essais avec uniquement A1, A2 ou A3, ainsi que des essais avec les trois sommes par paires de A1 + A2, A2 + A3 et A1 + A3, c'est-à-dire le cas que A1, A2 ou A3 = 0.
Des contraintes distinctes sur les sommes par paires n'étaient pas nécessaires.Je crois que la clé est d'autoriser zéro comme limite basse pour chaque plage de composants.Cela ne garantit peut-être pas que les trois sommes par paires apparaissent, mais cela a fonctionné.J'espère que cela vous aidera et que vous pourrez faire fonctionner votre conception.
Merci d'avoir suivi mon exemple et pour votre question.
Bonne chance,
À M
Re: Mélanges DOE avec des combinaisons de composants non autoriséesVous devriez pouvoir appliquer une contrainte linéaire aux conceptions de mélange (par exemple, pour faire en sorte que les 3 composants « A » ne puissent pas dépasser 70 % du mélange total, définissez A1 + A2 + A3 < 0,7).Il vous suffirait de spécifier les 3 composants.Cela devient un peu plus délicat si vous voulez faire en sorte que seulement 2 des 3 soient utilisés dans un mélange.Une idée serait de spécifier uniquement 2 composants génériques « A », puis d'inclure un facteur catégoriel qui précise *quelles* substances sont A1 et A2. Voici ce que je veux dire :
