DOE 含有禁止成分組合的混合物你好，
我已閱讀網站中的一份文檔（帶有附加約束的 7 組件混合設計）
我有一個類似的問題;我有一種混合物成分 (A)，它有三種不同的類型（A1、A2 和 A3）。 我對你的論文中包含的內容有類似的限制（A作為整體的最小/最大％）。 然而我也想評估混合物
* 僅 A1 或 A2 或 A3 在 A 的最小/最大總限值內
* A 的總最小值/最大值內的 A1+A2 或 A1+A3 或 A2+A3 的組合
有沒有辦法將這些約束放入 JMP 中？ 我發現不允許的組合過濾器不適用於連續混合因子，所以我真的不知道如何做到這一點。
我想一種解決方法是做 3 種不同的設計（A1+A2）和（A1+A3）和（A2+A3），但我想知道是否有辦法在這些限制下只做 1 種設計。
有什麼建議麼？
實驗設計回复：DOE 含有不允許的成分組合的混合物你好湯姆，
再次感謝您的回复。
我認為最終的目標是優化流程（但是，我的同事暫時沒有要求這一點，只是為了“評估一些改進的實驗計劃”。 這可能是這些因素範圍較小的原因之一（因為他們已經知道要替換“什麼”以及“多少”......儘管他們並不真正知道對性能的影響。
>從這些因素來看，他們想看看是否可以用 A2 或 A3（甚至可能是 A2+A3 混合物）代替部分 A1。 然後，他們也想看看是否可以用FS代替部分FL。 並看看是否可以減少P和F的含量。 我想說這比篩選更優化（你同意嗎？ 儘管一個好的結果可能是 A2 或 A3 不如 A1（那麼這會更多地篩選優化嗎？）。
我沒有從一開始就放置所有的交互，因為當我這樣做時，我得到的運行非常少，只有兩個 A 組件（56 次運行中的 8 次）。 所以，我認為這違背了我的目的。 然而，我也在想，為了進行適當的優化，我需要所有因素之間的相互作用...... 這就是為什麼我試圖看看我們是否可以以某種方式將這些約束定義到問題中。
卡梅倫的答复可能是該約束的潛在解決方案（僅 2 個 A）。 但是，我不確定這種解決方案的數學含義（我無法直接用結果填充“運行表”，並且不知何故我不確定如何填寫結果並解釋結果... 你怎麼認為？
然後，我仍然對因素的微小變化（低功率等）的影響以及從實驗中獲得很少的“價值”感到好奇......所以這就是為什麼我想知道我們如何改進設計（如果可能的話） ）。
再次感謝！
回复：DOE 含有不允許的成分組合的混合物阿西爾,
很高興看到您可以製作類似的設計，滿足對 As 的二元混合的渴望。
至於這是一個好的設計嗎？你從未說過，我也從未問過你的目標是什麼？如果要能夠優化流程，那麼為什麼不包含所有交互來創建一個可能更具預測性的模型呢？如果要進行篩選以找出更好的性能水平或某個組件是否對建議的範圍有任何影響，那麼我會說“是的，這很好”。正如您已經與馬克討論過的那樣，擴大範圍（粗體）有助於增加相對於過程中噪聲的效果大小，從而提高功率。祝你實驗順利。
湯姆
回复：DOE 含有不允許的成分組合的混合物你好湯姆，
再次感謝您的回复。
我確實包含了 A 組件之間的交互，並且得到了與您的設計類似的東西。 我附上以下觀點。
您是否認為這是一個很好的“設計”，或者您是否也認為我們應該付出更多努力來擴大因素的範圍，以獲得更穩健的實驗計劃？
謝謝
阿西爾
回复：DOE 含有不允許的成分組合的混合物不，虛擬 1 和虛擬 2 是組合行中的任何組件。
在第 2 行中，組合為 A2+A3。 這意味著 Dummy1 將指示該行有多少 A2，而 Dummy2 將指示有多少 A3。 在該行中，A1 為 0%，因為組合表明它不是混合物的一部分，A2 = 0% (Dummy1)，A3 = 33% (Dummy2)。
對於第 7 行，情況相同，只是現在 A3 = 35.6% 並且 A1 和 A2 為 0%。
簡而言之，如果Combination = A1+A2，則Dummy1 為A1，Dummy2 為A2；如果Combination = A1+A3，則Dummy1 為A1，Dummy2 為A3；如果Combination 為A2+A3，則Dummy1 為A2，Dummy2為A3。回复：DOE 含有不允許的成分組合的混合物功效是指您認為實際效果顯著或不會犯第二類錯誤的概率。 也就是說，備擇假設為真（有真實效果）。 例如，在回歸分析中，例如用於將線性模型擬合到實驗數據的回歸分析中，零假設是參數為 0（無影響）。 另一種假設是參數不為 0。 我們可以使用一個t -測試來決定。 這t -比率是（估計值 - 假設值）/（估計值的標準誤差）。 通過擴大因子範圍，您可以產生更大的效果（以及更大的估計值）。 這種變化反過來又會產生一個更大的分子t -比率。 更大的t - 比率將會更小p -價值。 您更有可能認為實際效果是顯著的。
另一方面，如果任意縮小因子範圍，則變化方向相反。 您將產生較小的效應，從而導致較小的分子，因此，較小的t - 比率較高p -價值。 現在更有可能的決定是效果並不顯著。
注意：即使你現在可以讓他們擴大範圍，但一旦他們知道該因素應該設置在哪裡，他們的心態就會回歸，當這個因素在以後的實驗中時，他們會想要縮小範圍。 你絕不縮小因子範圍。
回复：DOE 含有不允許的成分組合的混合物嗨馬克，
我同意。 我認為在這種情況下，因素的限制只是來自你所說的（我想要 12%，我將在 10% 到 15% 之間進行測試）。 這就是我已經告訴我的同事的（希望我們能夠擺脫這種情況）：smiling_face_with_smiling_eyes：
同時，權力的概念對我來說並不是很清楚……所以我無法真正與她“推理”這個話題……。如果您可以進一步詳細說明（或者在您的網站上提供良好的起始參考，我認為有些人會發現它有用）。 我看了湯姆的視頻，這已經有所幫助（並且可能在與這個主題進行幾次“接觸”之後，它會變得更加清晰......如果您有一個很好的基本參考（請提供一些示例！），您將使我的週末！
再次感謝
回复：DOE 含有不允許的成分組合的混合物嗨卡梅倫，
再次感謝您的回复！
所以 Dummy1 是組件 A1，Dummy2 是組件 A2
然後從那個設計表我得到
A1 A2 A3 組合
運行1 33% 0% 0% A1+A2
運行4 36% 0% 0% A1+A2
運行7 0% 35.64% 0% A2+A3
運行14 35.64% 0% 0% A1+A3
ETC..
但是我什麼時候以及如何放置一些組件 A3 呢？
在 Run7 和 A1 (0%) 中
在 Run14 中作為 A2 (0%)？
你是這個意思嗎？還是我弄錯了？
回复：DOE 含有不允許的成分組合的混合物我經常發現實驗者限制因子範圍無緣無故。 選擇是根據他們認為自己知道的內容來指導的，而不是根據未來回歸分析的要求來指導的。 “我認為最好的水平是12%，所以我會測試10%到15%。” 這不是一個好主意。 這個想法來自於一個測試心態，不是一個實驗心態。 範圍應總是盡可能寬，以便產生最大的影響。 （我完全意識到範圍通常存在物理限制。 這種限制不是我所說的。）這種方式將最大化功效（無需增加運行次數），最小化參數估計和預測響應的相對標準誤差，並縮小置信區間。 最有信息性。
為什麼要縮小因子範圍？ 為什麼不擴大它們呢？這個教訓卻被頑固地忽視了。 這是一個心態問題。
（請注意，這是我個人的觀點。）
回复：DOE 含有不允許的成分組合的混合物嗨馬克，
感謝你的回复。
我正在為一位沒有能源部經驗的同事做這個設計。 我也懷疑實驗範圍太小，我已經通過該評論來“質疑”其原因。 我必須等待看看因子的範圍是否可以增加
我首先關心的是我們如何能夠準確地將成分的重量控制在如此小的範圍內，其次是一些因素改變如此之少的實際效果（和測量）。
我從你的回復中看到，我們也從慢速範圍和線性約束中得到了數學結果。 謝謝您提供的信息！
阿西爾
回复：DOE 含有不允許的成分組合的混合物我認為在試驗中獲得兩個 As 的關鍵是在模型中包含 As 之間的 3 個交互項。
這是我的最終設計，其中包含 10 項（相對於 7 項）模型，顯示了許多成對組合，但沒有 As 的三向組合。
我希望這能滿足你的需求。感謝您的良好討論。
回复：DOE 含有不允許的成分組合的混合物感謝馬克回答功效和相關性問題。
至於沒有兩個 A 的設計，我認為部分問題在於所有因素的範圍，特別是非 A 因素可能會過度限制設計空間。 最後四個因子的最小和最大範圍之和分別為 0.06 和 0.1604。 當添加到保持不變的 0.5566 比例時，As 的可用總範圍為 0.283 到 0.3834，並且 As 的最大值為 0.36，使得最後四個因子的最小值的實際總和為 0.0834，並且當最小 A 為 0.33 時使用後四個的最大和是0.1134。 我們得到的設計是 As 之和或其他 4 個因素之和僅為 0.03 寬。 在我的例子中，高度受限的設計有 2 個從 0 到 1 的“鬆弛”變量，儘管我知道我們永遠不會達到這些水平。 但這些寬泛的範圍為 As 提供了比我們目前的情況更廣泛的範圍的空間。 我將嘗試制定一個設計並在今天晚些時候回复。
湯姆
回复：DOE 含有不允許的成分組合的混合物估計值的相關性與功效相關。 相關性擴大了估計的方差。 膨脹的方差降低了功效。
這種行為（估計的高相關性、低功效）是混合設計的特徵，因為始終存在組件總和必須為 1 的約束。 通過限制組件的範圍（不是完整的 0-1 範圍）以及在組件之間添加進一步的約束，會加劇此行為。
回复：DOE 含有不允許的成分組合的混合物你好湯姆，
感謝你的回复！
事實上，我可以用你的例子作為指導（我確實這麼做了）。 我在下面放了一些截圖來幫助討論。
在本例中，我有 1 種成分 A，具有 3 種不同的亞型（A1、A2 和 A3）。如果可能的話，我想評估最多 2 種 A 成分（A1+A2、A1+A3、A2+A3）的組合，以及顯然僅含有一種 A 的混合物。
這種情況下成分的總和只有44.34%（其他成分沒有改變）。與你的另一個例子類似。
我只將主要因素放入模型中。 我只是想知道我會得到什麼。 在這種情況下，由於某種原因，我只得到僅含有 1 A 成分的混合物（在我擁有的 3 A 成分中）。 你知道為什麼我們會採用這種設計嗎？
我的另一個問題（我認為這是更根本的問題）是關於相關性的。 從相關性圖中，我了解到這個 DOE 並不好。 是對的嗎？ 在這種情況下我們一般可以做什麼？
同樣的，對於力量，我也感覺這不太好？ （雖然我不得不承認我並沒有完全掌握權力的概念:(
再說一遍，在這種情況下我們能做什麼？
再次感謝您的幫助！
回复：DOE 含有不允許的成分組合的混合物我建議的意圖是虛擬 1 和虛擬 2 將分別對應於分類因子組合中的第一個和第二個“A”分量。因此，第 1 行表示 0% A1 和 33% A2，第 4 行表示 36% A1 和 0% A2。由於您只有主效果，因此您的示例中不會獲得虛擬 1 和虛擬 2 的混合。在 Dummy1 和 Dummy2 之間添加交互，您應該會看到一些混合。
回复：DOE 含有不允許的成分組合的混合物嗨卡梅倫，
感謝你的回复！
我在另一個討論中看到了與你類似的回复。 所以我在 JMP 中嘗試了一下。 我在下面放了一些屏幕截圖
澄清（因素、約束、模型和設計）。
正如您所說，虛擬變量 (1&2) 僅存在於組分 A 的組合中（我只希望混合物中同時存在兩種類型的 A）。
然後，我還定義了“允許的 A 組合”分類變量，其中我有組件 A 的 3 種可能組合（A1+A2、A1+A3、A2+A3）。
為了練習的目的，我只選擇了主要因素。
我得到了一個設計，是的，在這種情況下，通過分類值，我可以看到我將在混合物中放入哪 2 個 A 組件。 然而，這個設計並沒有真正告訴我如何為每個實驗組合 A 的不同數量（1,2 或 3）。 例如，對於運行 1。 我只會使用 A1 和 A2 總共 33%，但我沒有得到任何關於我應該在該實驗中放入多少 A1 或 A2 的信息。
您有什麼建議嗎？
謝謝
回复：DOE 含有不允許的成分組合的混合物阿西爾,
在閱讀您對 A1、A2 和 A3 約束的要求時
“* 僅 A1 或 A2 或 A3 在 A 的最小/最大總限值內”並且
“* A 的總最小/最大範圍內的 A1+A2 或 A1+A3 或 A2+A3 的組合”
我發現我的示例中的原始範圍和約束
A1：0至0.36
A2：0至0.36
A3：0至0.36
約束條件 0.2 <= A1 + A2 + A3 <= 0.36
產生了一個設計（支持二階模型，有 56 次試驗），其中包含僅使用 A1、A2 或 A3 的試驗，以及使用 A1 + A2、A2+ A3 和 A1 + A3 的三對和的試驗，即情況A1 、A2 或A3 = 0。
不需要對成對和進行單獨的約束。我認為關鍵是允許零作為每個組件範圍的下限。這可能並不能保證所有三對總和都會出現，但它確實有效。我希望這對您有所幫助，並且您可以讓您的設計發揮作用。
感謝您遵循我的示例並提出您的問題。
祝你好運，
湯姆
回复：DOE 含有不允許的成分組合的混合物您應該能夠對混合物設計應用線性約束（例如，為了使 3 個“A”成分不能超過總混合物的 70%，請設置 A1 + A2 + A3 < 0.7）。您只需要指定所有 3 個組件即可。如果你想製作它，那就有點棘手了，所以在任何混合物中只使用 3 種中的 2 種。一種想法是僅指定 2 個通用“A”成分，然後包含一個分類因子來指定*哪些*物質是 A1 和 A2。這就是我的意思：
