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Warum ist die Gesamtvarianz einer zufälligen ANOVA nicht gleich der Gesamtvarianz der Daten?

Hallo

Ich hoffe, jemand kann mir das intuitiv erklären.

Warum ist die Gesamtvarianz aller Daten (letzte Spalte in der angefügten Tabelle) nicht gleich der Gesamtabweichung von den Zufallseffekt-ANOVA (Skript in der angefügten Tabelle)?

Was bedeutet dieser Unterschied?

Jesper

Re: Warum ist die Gesamtvarianz einer zufälligen ANOVA nicht gleich der Gesamtvarianz des DatumsFreut mich zu helfen, zumindest etwas. Es fällt mir tatsächlich schwer mit zu erklären
nur Worte. Die Visualisierung einiger Daten wäre hilfreich, so dass Sie sie vielleicht finden können
jemand in der Nähe, um auch zu helfen. Grüße!
Re: Warum ist die Gesamtvarianz einer zufälligen ANOVA nicht gleich der Gesamtvarianz des DatumsDanke für Ihre Antwort. Ich bin immer noch nicht sicher, ob ich recht verstehe, aber ich versichere zumindest, dass es nicht Grundwissen für alle ist, außer für michRe: Warum ist die Gesamtvarianz einer zufälligen ANOVA nicht gleich der Gesamtvarianz des DatumsPS., Warum das ANOVA-Modell nicht der Gesamtstichproben-Standardabweichung (beispielsweise von der Vertriebsplattform) entspricht, ist der beste Gedanke, dass die Gesamtstichproben-Standardabweichung die Gruppierung nicht berücksichtigt, da sie etwas anderes einschätzt .

Hat noch jemand einen anderen Gedanken? Vielen Dank!
Re: Warum ist die Gesamtvarianz einer zufälligen ANOVA nicht gleich der Gesamtvarianz des DatumsIch hatte keine Gelegenheit, Ihre Analysen im Detail zu betrachten, also wissen Sie es nicht
sicher. Aber wenn Ihre Daten unausgewogen sind (unterschiedliche Zahlen in jeder Gruppe) und
Es wird die Standard-REML-Methode verwendet, die ANOVA-Modellkomponenten nicht immer
zum ANOVA-Modell insgesamt hinzufügen. Erinnere dich nicht an die Theorie über das Warum.
Vielleicht kann jemand von SAS / JMP dazu noch etwas hinzufügen?

Re: Warum ist die Gesamtvarianz einer zufälligen ANOVA nicht gleich der Gesamtvarianz des Datums

Danke für Ihre Antwort.

Ich verstehe, was Sie schreiben, ist, dass die Annahmen der "reinen" Gesamtstandardabweichung und der Gesamtstandardabweichung von den zufälligen ANOVA-Effekten unterschiedlich sind. Ich verstehe immer noch nicht ganz, warum sie zu unterschiedlichen Ergebnissen führen.

Ich verstehe, dass die ANOVA die Tatsache berücksichtigt, dass bestimmte Datengruppen aus verschiedenen Populationen stammen können. Ich verstehe jedoch, dass die ANOVA versucht, die gesamte Variation in Komponenten zu zerlegen, die z. B. innerhalb eines Laufs und eines Zwischenlaufs stammen. Wenn dies die einzigen Faktoren in Ihrer ANOVA sind (wie in meinem Beispiel), warum summieren sich die Abweichungen innerhalb und zwischen den Durchläufen nicht zur Gesamtabweichung?

Ich verstehe die Mathematik hinter beiden Arten der Gesamtvarianz. Was ich versuche zu verstehen, ist die reale Weltbedeutung dieser - oder der Unterschied in der Bedeutung, die die unterschiedlichen Werte erklärt.

Ich habe ein bisschen nach der Antwort gesucht, aber es kann nur gefunden werden, wie man die verschiedenen Varianzkomponenten berechnet und interpretiert - nicht die Gesamtvarianz.

Es scheint mir, dass, wenn Sie die Gesamtvarianz auf zwei brechen und die Teile wieder zusammenfügen, die Gesamtvarianz größer ist als die, mit der Sie begonnen haben. Warum?

Jesper

Re: Warum ist die Gesamtvarianz einer zufälligen ANOVA nicht gleich der Gesamtvarianz des DatumsDie Varianz (und Standardabweichung) aller Daten setzt voraus, dass alle Ergebnisse unabhängige, zufällige Ergebnisse einer Population sind. Wenn Sie ein Modell mit zufälligen Effekten haben, sind die Ergebnisse in der gleichen SIRINDEX-Gruppe möglicherweise ähnlicher als die Ergebnisse in einer anderen Gruppe. Oder anders ausgedrückt: Jede SIRINDEX-Gruppe kann eine andere Population mit einem anderen Mittelwert sein. Die Gesamtvarianz in den Zufallseffekt-ANOVA berücksichtigt Gruppendurchschnittsunterschiede und "passt" die Varianz effektiv an. Insbesondere berechnen die Zufallseffekte, die ANOVA innerhalb der Gruppen- und Gruppenabweichungen getrennt berechnet, und addieren diese. (Die zufälligen Auswirkungen der ANOVA setzen voraus, dass jede Gruppe innerhalb der Populationsabweichungen die gleichen / ähnlichen Werte aufweist.)

l Sie haben keine gute Referenz, aber in der ANOVA werden Sie mehr darüber erfahren.