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Un consejo para la demostración de FDE

Un enfoque de FDE en JMP Pro 14 es realizar PCA funcional y luego usar los fPC como entradas en un modelo predictivo. El ejemplo en la Documentación JMP muestra el uso de GenReg para identificar fPC significativos.  https://www.jmp.com/support/help/14/additional-example-of-the-functional-data-explor.shtml#240860 .

Para demostrar directamente el beneficio de usar fPC en el modelado predictivo, ajustemos dos modelos de mínimos cuadrados estándar: uno con fPC (izquierda) y el otro con las mediciones promedio para cada variable de proceso (derecha). La diferencia en RSquare adj. es sorprendente: 0.78 vs 0.12! El enfoque tradicional de promediar arroja información que explica la variabilidad en el rendimiento.  

Se adjuntan los datos con el script guardado.  Los modelos FDE que ejecuté son B-splines de grado 3 en los datos iniciales.

Re: Un consejo para la demo de FDE

Realmente me gusta este ejemplo Jian. Pero también podría ser útil mostrar el poder de la Regresión generalizada al usar la columna Validación (tenga en cuenta que estos resultados son de 14.1 y usan un subconjunto diferente de FPC, por lo que sus resultados serán diferentes en 14.0).

 

Cuando se utilizan mínimos cuadrados estándar en genreg, la validación de RSquare es baja:

 

Al usar el Adaptive Lasso, se mejora mucho:

 

 

Re: Un consejo para la demo de FDE

Estas son herramientas realmente buenas, Ryan, y genial que vienen en V14.1.  ¡Gracias por la actualización!

 

(Y el Análisis de datos funcionales (Ramsay y Silverman) llegó hace unos días.  Disfrutando vadeando a través de los detalles!)

 

Re: Un consejo para la demo de FDE

Jerry, algunas de estas otras herramientas que mencionaste vienen en 14.1 cuando Guardar resúmenes :

 

 

La fórmula de Predicción usa los puntajes FPC para reconstruir la función usando las fórmulas de Media y Eigenfunction:

 

 

Si tiene un DOE de respuesta funcional, también puede crear modelos para predecir las puntuaciones FPC a partir de las entradas (en este caso AOS, AO y XP 80) para reconstruir las funciones utilizando esos valores de entrada:

 

 

Re: Un consejo para la demo de FDE

Esto es genial Jian, gracias!

 

Entonces estoy pensando que una buena manera de presentar podría ser:

1. "Aquí hay algunos datos funcionales.  Actualmente, ¿cómo podría manejar el uso de los datos para predecir el rendimiento? "(La respuesta es casi segura que incluye" Uso promedio ")
2. Modelo usando promedio, muestra cuán pobre es la capacidad predictiva
3. "¿Y si pudiéramos tener en cuenta las características funcionales en sí mismas?"
4. Introducir FDE.

Todavía necesito algunas herramientas adicionales como:

1. Una vez que tenga los valores fPC óptimos para maximizar el rendimiento, ¿cómo se ven las funciones individuales óptimas?
2. Una función similar a un generador de perfiles sería agradable para manejar las preguntas "Qué pasa si".  Ingrese valores fPC o posiblemente arrastre alrededor de formas funcionales (a través de ajustes de spline) y prediga el rendimiento?

Gracias de nuevo Jian! ¡Usaré esto la próxima semana!