¿Es MANOVA mejor para esto o debo usar otros métodos?<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Estoy tratando de entender cuál es el mejor método a usar para estudiar cómo múltiples factores afectan el desempeño final.
Por ejemplo, un objeto pasa por varios pasos consecutivos del proceso A, B, C, D y se mide su rendimiento final utilizando las métricas X, Y, Z. Por lo tanto, ABCD son variables independientes y XYZ responde. Para cada paso independiente, hay unas pocas condiciones de proceso diferentes: A1, A2, A3, B1, B2 ... La tabla final de resultados experimentales contendrá objetos de entrada que tienen una combinación de diferentes condiciones de proceso, por ejemplo, un objeto se produce al pasar por las condiciones de proceso de A1-B2-C1-D3, otra muestra será A2-B3-C4-D1 etc.
Mi objetivo es descubrir qué paso del proceso es causa de cambios significativos en las respuestas.
¿Debo usar MANOVA? Vi un ejemplo de uso de MANOVA
http://www.scientificcomputing.com/articles-DA-A-Multiplatform-Look-at-Multivariate-Analysis-120809.aspx
Pero en este ejemplo, solo hay una variable (tratamiento) y vea cómo cambian las respuestas a un tratamiento diferente.
En mi caso, la respuesta se verá afectada por múltiples variables apiladas una encima de la otra. ¿Cómo usar MANOVA o es otro método mejor adaptado? ¿Cuántos puntos de datos para cada uno se requieren para tener suficiente grado de libertad para el cálculo?
¡Muchas gracias por cualquier ayuda! Yo uso JMP8.
Tiffany
¿Es MANOVA mejor para esto o debo usar otros métodos?Debido al problema de confusión, lo único que puedo pensar es en un enfoque de modelo mixto. Realmente no puedo ver otra manera de sacar lo que quieres. En cualquier caso, aquí hay algunos pensamientos más. Realmente creo que el Proceso B y el Proceso C son efectos aleatorios; por ejemplo, en el Proceso C, instancias 1 a 4, ¿hay alguna razón para creer que C1 tiene una media diferente de C2? Creo que las diferentes instancias del proceso solo agregarían variabilidad, en lugar de una cantidad fija. Para el proceso B, se aplica lo mismo, y aquí tenemos una separación completa, por lo que la variabilidad agregada puede ser diferente para los dos grosores.
No sé cómo hacer esto en JMP, pero sí sé que hay un procedimiento de estimación de modelo mixto disponible. De las listas de selección, incluiría A como un efecto fijo, y B, C, y la interacción de A y B como efectos aleatorios. También puede ser posible incluir la interacción de A y C, pero C6 complica un poco las cosas. Con algunos datos simulados, pude hacer el análisis en SAS, pero los efectos aleatorios de interacción son solo un problema. No puede eliminar C6 del análisis, ya que solo tiene un lote (C5) con A2. Lo mejor que pude hacer fue
proc glimmix datos = uno;
clase abc;
modelo x = a / ddfm = kr;
grupo aleatorio b / solución = a;
aleatoria c / solución;
correr;
Espero que haya un equivalente en JMP, quizás otros puedan "saltar" y ayudar.
Steve Denham
¿Es MANOVA mejor para esto o debo usar otros métodos?Hola Steve,
Muchas gracias por su tiempo y ayuda!
Por favor déjame aclarar:
A) Total 108 muestras de dos espesores: 78 de A1 y 30 de A2.
Estas muestras pasaron al proceso B (un tratamiento térmico en tejido). Me encantaría que todas las muestras pasen por todas, pero debido a la limitación de espacio en el horno, solo se pueden acomodar seis muestras cada vez, por lo que este paso terminó con 13 lotes para el espesor A1 (B1, B2, B3 ... B13) y 5 lotes para espesor A2 (B14, B15… B18). (Total: 13 * 6 + 5 * 6 = 108) Este paso introdujo la variación de lote a lote en la parte superior de la diferencia de grosor.
C) Luego, todas estas muestras entraron en el proceso C (un paso de presión en una cámara). Esta cámara es más grande que el horno utilizado para el proceso B, por lo que se pueden procesar 18 muestras por corrida para un total de 6 corridas, C1, C2 ... C6 ( 18 * 6 = 108). Cada lote C contenía muestras de tres lotes B. Las muestras del mismo espesor se agruparon lo más posible, a excepción del lote final C6 que contenía el grosor A1 restante del proceso B (B13) y el grosor A2 restante del proceso B (B17, B18).
C1 = B1 + B2 + B3
C2 = B4 + B5 + B6
C3 = B7 + B8 + B9
C4 = B10 + B11 + B12
C5 = B14 + B15 + B16
C6 = B13 + B17 + B18
Después de eso, todas las muestras se midieron para el parámetro X. Me gustaría saber cómo el grosor, la variación de b a b en el proceso B y el proceso C afectan a X.
O para simplificar y reducir aún más, ya que C1-C4 solo contiene el grosor A1, la pregunta podría preguntarse ¿cuánta variación observada en X fue de la variación de b a b del proceso B o C en el grosor A1? Tal vez un ANOVA de dos vías? Pero me gustaría aprender a usar ANOVA de múltiples vías (> 3) porque también tengo otros problemas de proceso con más factores.
¡Muchas gracias y esperamos escuchar de usted o de cualquier experto!
Tiffany
¿Es MANOVA mejor para esto o debo usar otros métodos?Todavía algo confundido por la situación B y C, y preocupado por el desequilibrio que pasa los dos grosores al proceso B. Quiero abordar este último primero. ¿Cómo se asignan las muestras al lote? 18 no se divide uniformemente en 78 o 30, por lo que el análisis confundirá los efectos de grosor con los efectos de proceso B por lotes. 18 de los lotes tendrán solo un A2 y 12 tendrán 2 si se usa un diseño cuasi equilibrado. Me temo que tener diferentes números de A1 y A2 aumentará considerablemente la variabilidad de lote a lote.
Luego, las 6 muestras en B1 se procesan a través del proceso C en 6 lotes separados. ¿Hay una proporción constante de 13 muestras A1 y 5 muestras A2 en cada lote? ¿Cómo se agregan las muestras en lotes de C?
Leí esto como un modelo mixto, con un único efecto fijo (A) y cuatro efectos aleatorios de interés (B, C, A * B y A * C, siendo el ruido de tres vías esencialmente). Procedería a modelar cada variable de respuesta por separado, en lugar de como un MANOVA, aunque se podrían tratar las respuestas X, Y y Z como medidas repetidas en el lote. No tengo suficiente experiencia en JMP para saber si esto es posible, pero en SAS, podría hacerse con las declaraciones RANDOM apropiadas en PROC GLIMMIX.
Espero que la primera parte de este post te sea útil para pensar sobre este diseño.
Steve Denham
¿Es MANOVA mejor para esto o debo usar otros métodos?Muchas gracias por sus respuestas. Eso es muy útil para aclarar mis pensamientos.
La variable A, B, C ... Son los atributos de la historia que atraviesan las muestras. Aquí hay un ejemplo detallado.
Un grupo de un total de 108 muestras tiene el siguiente proceso / historial / condición:
A) Dos espesores A1, A2. Hay 78 muestras en el espesor A1, 30 muestras en el espesor A2. Entonces el grosor será una variable.
Todas las muestras pasan por un proceso en 18 lotes: B1, B2, B3, B4, B5, B6, ... B18. Cada lote contiene 6 muestras. B1-B18 son todas las ejecuciones independientes para este proceso. Variación de lote a lote será una variable.
C) Después del paso , todas las muestras pasan por otro proceso que tiene un rendimiento 3 veces mayor, es decir, un lote puede aceptar 18 muestras. Así que hay un total de 6 lotes. C1, C2, C3 ... C6. Variación de lote a lote será otra variable.
Después de eso, el rendimiento final X se mide para cada muestra. El objetivo es descubrir cuál es la mayor contribución de la variación observada en X, ¿se debe principalmente a la diferencia de grosor A? ¿O de un lote a otro en el proceso B? o en proceso C?
Sólo tengo JMP8. Realmente aprecio cualquier sugerencia sobre cómo usar JMP para entender el problema anterior. ¡Muchas gracias!
Tiffany
¿Es MANOVA mejor para esto o debo usar otros métodos?JMP también puede hacer PLS: se encuentra en Analizar / Métodos multivariados.
BR, Marianne
¿Es MANOVA mejor para esto o debo usar otros métodos?Esta es una pregunta difícil de responder sin más información. ¿Es el diseño completamente factorial, de modo que todos los niveles de A, B, C y D se observan en el estudio? ¿Las respuestas son variables continuas que son al menos algo así como normalmente distribuidas? ¿Tiene suficiente número de observaciones? En particular, suponga que tiene 4 niveles de cada una de las variables de diseño, dando así 256 combinaciones posibles. ¿Tiene aproximadamente cuatro observaciones para cada combinación? Si alguna de estas suposiciones no se cumple, MANOVA podría estar en problemas.
Si no tiene todas las 256 combinaciones (bajo el supuesto de cuatro niveles para cada una de las variables de diseño), ¿puede recodificar y posiblemente usar lo que está en el ejemplo? Es decir: Treatment1 es A1-B1-C1-D1 y así sucesivamente hasta que se agoten las combinaciones existentes. Esto podría funcionar mejor para MANOVA. La dificultad estará entonces en construir contrastes apropiados para observar los efectos de las variables de diseño.
Si estuviera usando SAS, consideraría buscar PROC PLS. No sé cuál sería el método equivalente en JMP.
Steve Denham
