MANOVA convient-il mieux ou devrais-je utiliser d'autres méthodes?<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />J'essaie de comprendre quelle est la meilleure méthode à utiliser pour étudier l'incidence de plusieurs facteurs sur la performance finale.
Supposons qu'un objet passe par plusieurs étapes de processus consécutives A, B, C, D et que ses performances finales soient mesurées à l'aide de métriques X, Y, Z. Ainsi, ABCD sont des variables indépendantes et XYZ, des responces. Pour chaque étape indépendante, il existe différentes conditions de processus: A1, A2, A3, B1, B2, etc. Le tableau final des résultats expérimentaux contiendra des objets d’entrée combinant différentes conditions de traitement. Par exemple, un objet est créé en passant par les conditions de traitement de A1-B2-C1-D3, un autre échantillon est A2-B3-C4-D1. etc.
Mon objectif est de déterminer quelle étape du processus provoque des changements importants dans les réponses.
Devrais-je utiliser MANOVA? J'ai vu un exemple d'utilisation de MANOVA
http://www.scientificcomputing.com/articles-DA-A-Multiplatform-Look-at-Multivariate-Analysis-120809.aspx
Mais dans cet exemple, il n'y a qu'une seule variable (traitement) et voyez comment les réponses changent pour un traitement différent.
Dans mon cas, la réponse sera affectée par plusieurs variables empilées les unes sur les autres. Comment utiliser MANOVA ou une autre méthode est-elle mieux adaptée? Combien de points de données pour chacun sont nécessaires pour avoir un degré de liberté suffisant pour le calcul?
Merci beaucoup pour toute aide! J'utilise JMP8.
Tiffany
MANOVA convient-il mieux ou devrais-je utiliser d'autres méthodes?En raison de la confusion qui prévaut, la seule chose à laquelle je puisse penser est une approche à modèles mixtes. Je ne vois vraiment pas d'autre moyen de sortir ce que vous voulez. En tout cas, voici quelques réflexions supplémentaires. Je pense vraiment que les processus B et C sont des effets aléatoires - par exemple, dans le processus C, exemples 1 à 4, y a-t-il jamais une raison de croire que C1 a une moyenne différente de C2? Je pense que les différentes instances du processus ne feraient qu’ajouter de la variabilité, plutôt qu’un montant fixe. Pour le processus B, la même chose s’applique, et nous avons ici une séparation complète, de sorte que la variabilité ajoutée peut être différente pour les deux épaisseurs.
Je ne sais pas comment procéder dans JMP, mais je sais qu’il existe une procédure d’estimation de modèle mixte. À partir des listes de sélection, j'inclurais A en tant qu'effet fixe et B, C, ainsi que l'interaction de A et B en tant qu'effets aléatoires. Il est également possible d'inclure l'interaction de A et C, mais C6 complique quelque peu les choses. Avec certaines données simulées, j'ai pu effectuer l'analyse dans SAS, mais les effets aléatoires de l'interaction ne sont qu'un problème. Vous ne pouvez pas supprimer C6 de l'analyse car vous ne disposez alors que d'un seul lot (C5) avec A2. Le mieux que j'ai pu faire était
proc glimmix data = un;
classe abc;
modèle x = a / ddfm = kr;
groupe b / solution aléatoire = a;
solution aléatoire c /;
courir;
J'espère qu'il y a un équivalent dans JMP - peut-être que d'autres peuvent "intervenir" et aider.
Steve Denham
MANOVA convient-il mieux ou devrais-je utiliser d'autres méthodes?Salut Steve,
Merci beaucoup pour votre temps et votre aide!
S'il vous plaît laissez-moi clarifier:
A) Au total, 108 échantillons de deux épaisseurs: 78 de A1 et 30 de A2.
Ces échantillons sont entrés dans le processus B (un traitement thermique dans un four). J'aimerais beaucoup que tous les échantillons passent ensemble, mais en raison de l'espace limité dans le four, seuls six échantillons peuvent être placés à chaque fois. Cette étape a donc abouti à 13 lots d'épaisseur A1 (B1, B2, B3… B13) et 5 lots pour l'épaisseur A2 (B14, B15… B18). (Total: 13 * 6 + 5 * 6 = 108) Cette étape a introduit une variation d'un lot à l'autre en plus de la différence d'épaisseur.
C) Ensuite, tous ces échantillons sont entrés dans le processus C (une étape de pression dans une chambre). Cette chambre étant plus grande que le four utilisé pour le processus B, il est possible de traiter 18 échantillons par cycle pour un total de 6 cycles, C1, C2… C6 ( 18 * 6 = 108). Chaque lot C contenait des échantillons de trois lots B. Les échantillons de même épaisseur ont été regroupés autant que possible, à l'exception du dernier lot C6 qui contenait l'épaisseur restante de A1 du processus B (B13) et l'épaisseur de A2 du processus B (B17, B18).
C1 = B1 + B2 + B3
C2 = B4 + B5 + B6
C3 = B7 + B8 + B9
C4 = B10 + B11 + B12
C5 = B14 + B15 + B16
C6 = B13 + B17 + B18
Après cela, tous les échantillons ont été mesurés pour le paramètre X. J'aimerais savoir comment l'épaisseur, la variation b-à-b du processus B et du processus C affectent X.
Ou pour simplifier davantage et restreindre davantage, puisque C1-C4 ne contient que l'épaisseur A1, on peut simplement se demander quelle est la variation observée dans X d'une variation b-à-b du processus B ou C à l'épaisseur A1? Peut-être une ANOVA à deux voies? Mais j'aimerais apprendre à utiliser l'ANOVA multivoie (> 3), car j'ai également d'autres problèmes de processus avec davantage de facteurs.
Merci beaucoup et au plaisir d'avoir de vos nouvelles ou des experts!
Tiffany
MANOVA convient-il mieux ou devrais-je utiliser d'autres méthodes?Toujours quelque peu déconcerté par la situation B et C et préoccupé par le déséquilibre qui fait passer les deux épaisseurs au processus B. Je veux aborder ce dernier en premier. Comment les échantillons sont-ils affectés au lot? 18 ne se divise pas uniformément en 78 ou 30, de sorte que l'analyse confondra les effets d'épaisseur avec les effets de lot du processus B. 18 des lots n'auront qu'un seul A2 et 12 en auront 2 si une conception quasi équilibrée est utilisée. Je crains qu'avoir des nombres différents de A1 et A2 augmente considérablement la variabilité d'un lot à l'autre.
Ensuite, les 6 échantillons de B1 sont ensuite traités selon le processus C en 6 lots distincts. Existe-t-il un rapport constant de 13 échantillons A1 et de 5 échantillons A2 dans chaque lot? Comment les échantillons sont-ils regroupés en lots C?
J'ai lu ceci comme un modèle mixte, avec un seul effet fixe (A) et quatre effets d'intérêt aléatoires (B, C, A * B et A * C, le mode à trois voies étant essentiellement du bruit). Je modéliserais chaque variable de réponse séparément, plutôt que comme une MANOVA, bien que vous puissiez traiter les réponses X, Y et Z comme des mesures répétées sur le lot. Je n'ai pas suffisamment d'expérience JMP pour savoir si cela est possible, mais dans SAS, cela pourrait être fait avec les instructions RANDOM appropriées dans PROC GLIMMIX.
J'espère que la première partie de cet article vous sera utile pour réfléchir à cette conception.
Steve Denham
MANOVA convient-il mieux ou devrais-je utiliser d'autres méthodes?Merci beaucoup pour les réponses. C'est très utile pour éclaircir mes pensées.
La variable A, B, C ... sont les attributs de l’histoire que traversent les échantillons. Voici un exemple détaillé.
Un groupe de 108 échantillons au total présente les processus / historique / conditions suivants:
A) Deux épaisseurs A1, A2. Il y a 78 échantillons à l'épaisseur A1, 30 échantillons à l'épaisseur A2. Donc, l'épaisseur sera une variable.
Tous les échantillons passent par un processus en 18 lots - B1, B2, B3, B4, B5, B6, .... B18. Chaque lot contient 6 échantillons. B1-B18 sont des exécutions indépendantes pour ce processus. La variation lot à lot sera une variable.
C) Après l’étape , tous les échantillons passent par un autre processus ayant un débit 3 fois supérieur, c’est-à-dire qu’un lot peut contenir 18 échantillons. Donc, il y a un total de 6 lots. C1, C2, C3 ... C6. La variation lot à lot sera une autre variable.
Après cela, la performance finale X est mesurée pour chaque échantillon. Le but est de déterminer quelle est la contribution majeure de la variation observée dans X, s’agit-il principalement de la différence d’épaisseur A? Ou d'une variation de lot à l'autre dans le processus B? ou en cours C?
Je n'ai que JMP8. Nous vous remercions de votre suggestion sur la manière d'utiliser JMP pour comprendre le problème ci-dessus. Merci beaucoup!
Tiffany
MANOVA convient-il mieux ou devrais-je utiliser d'autres méthodes?JMP peut également effectuer des PLS - il s’agit de Méthodes d’analyse / multivariées.
BR, Marianne
MANOVA convient-il mieux ou devrais-je utiliser d'autres méthodes?C'est une question difficile à répondre sans plus d'informations. La conception est-elle complètement factorielle, de sorte que tous les niveaux de A, B, C et D sont observés dans l’étude? Les réponses sont-elles des variables continues qui ressemblent au moins à une distribution normale? Avez-vous un nombre suffisant d'observations? En particulier, supposons que vous avez 4 niveaux de chacune des variables de conception, ce qui donne 256 combinaisons possibles. Avez-vous environ quatre observations pour chaque combinaison? Si l’une ou l’autre de ces hypothèses n’est pas entièrement remplie, MANOVA pourrait être en difficulté.
SI vous ne possédez pas toutes les 256 combinaisons (sous l'hypothèse de quatre niveaux pour chacune des variables de conception), pouvez-vous recoder et éventuellement utiliser le contenu de l'exemple? C'est-à-dire que: Traitement1 est A1-B1-C1-D1 et ainsi de suite jusqu'à épuisement des combinaisons existantes. Cela pourrait mieux fonctionner pour MANOVA. La difficulté sera alors de construire des contrastes appropriés pour examiner les effets des variables de conception.
Si vous utilisiez SAS, j’envisagerais de consulter PROC PLS. Je ne sais pas quelle serait la méthode équivalente dans JMP.
Steve Denham
