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Modell anpassen > Ordinal logistisch > Y = Datenränge für komplexe nicht normalverteilte Daten

Ich benötige eine Plausibilitätsprüfung einer Analysemethode, die ich auf der Grundlage einiger Posts in diesem Forum und der Antworten auf eine frühere Frage abgeleitet habe.

 

Ich muss nämlich die Wirkungen von Behandlungs- und Biomarkerspiegeln auf ein klinisches Maß bestimmen, das nicht normalverteilt ist und nicht in eine normalverteilte Antwortvariable transformiert werden kann. Da JMP 11.1 keine nicht-parametrischen Modelle mit mehreren Variablen bereitstellt, habe ich eine Problemumgehung verwendet: Ich habe die Ränge der klinischen Maßnahmen abgeleitet und diese Ränge (Ordinalverteilung) als Antwortvariable in einem ordinalen Logistikmodell mit Behandlung und Biomarker verwendet Ebenen als Effektvariablen.

 

Verletze ich wichtige Annahmen des logistischen Modells, indem ich meinen Workaround-Ansatz verwende?

 

Wenn ja, was wäre eine akzeptable Alternative (Anmerkung: Die Einteilung der Antwortvariablen in 2–4 Klassen ist nicht wünschenswert)?

 

Vielen Dank

Betreff: Modell anpassen > Ordinale Logistik > Y = Datenränge für komplexe nichtnormalverteilte Daten

Noch ein paar Gedanken:

• Die Verteilungsplattformen zeigen, dass Sie eine Antwort haben, die ohne Zweifel nicht normalverteilt ist! Aber das ist nicht die Annahme der Regression. Die Annahme betrifft die Verteilung der Fehler. Die standardmäßige Regression der kleinsten Quadrate geht davon aus, dass die Fehler normalverteilt sind, die binäre logistische Regression geht davon aus, dass die Fehler binomialverteilt sind, die Poisson-log-lineare Regression geht davon aus, dass die Fehler Poisson-verteilt sind, und so weiter.
  • Das richtige Modell für die Fehler hängt oft mit dem physikalischen Prozess zusammen, durch den Antworten erzeugt werden.
  • Ihr Residual by Predicted Plot im zweiten Journal deutet darauf hin, dass die Normalverteilung nicht gut für die Fehler ist, aber dieses Muster deutet für mich darauf hin, dass etwas Ungewöhnliches an Ihrer klinischen Messung ist.
• Haben Sie versucht, dem linearen Prädiktor Transformationen höherer Ordnung des Biomarkers A1 hinzuzufügen? Versuchen Sie, die quadratischen und kubischen Terme zur Liste „Effekte“ im Dialogfeld „Modell anpassen“ hinzuzufügen, und sehen Sie, was mit der Regression passiert. (Ich glaube nicht, dass dies allein bei den nicht normalen Fehlern helfen wird).
• Was ist das klinische Maß, so dass es bei 0 und bei 1 begrenzt und sich alle Daten in der Nähe einer dieser beiden Grenzen häufen?
  • Da es wie die Wahrscheinlichkeit auf [0,1] begrenzt ist, können Sie versuchen, die Logit-Transformation auf das Maß anzuwenden. Auswählen Klinische Maßnahme in dem Y Liste im Dialogfeld „Modell anpassen“ und klicken Sie dann auf das rote Dreieck neben Verwandeln und auswählen Logit .

Betreff: Modell anpassen > Ordinale Logistik > Y = Datenränge für komplexe nichtnormalverteilte Daten

Hallo Mark,

 

Vielen Dank für Ihren wertvollen Beitrag. Angehängte 2 JMP Journal-Dateien finden:

1. Verteilungsbericht für die klinische Antwortvariable, die ich zuvor beschrieben habe
2. Fit Model > Standard Least Square Report für die von Ihnen vorgeschlagene Analyse

Mit freundlichen Grüßen,

 

Thierry

Betreff: Modell anpassen > Ordinale Logistik > Y = Datenränge für komplexe nichtnormalverteilte Daten

Ein paar Dinge zum Nachdenken:

 

• Sie geben immer Informationen (und Schätzeffizienz) auf, wenn Sie kontinuierliche Messdaten in kategoriale Daten umwandeln. Wie sieht die Regression aus, wenn Sie das klinische Maß direkt als Antwort verwenden?
• Bei der Verteilungsannahme geht es um die Fehler, nicht um die Antwort. Wie haben Sie festgestellt, dass die Normalverteilung kein geeignetes Modell für die Fehler ist?
• Wie haben Sie festgestellt, dass eine Transformation nicht möglich/hilfreich war?
• Die Verwendung der Ränge führt wahrscheinlich zu zu vielen kategorialen Ebenen. Dieses Ergebnis ist in Ordnung (eigentlich wünschenswert), wenn Sie einen nicht-parametrischen Test durchführen, aber es wirkt sich negativ auf Ihre Regression aus, da Sie viele, viele seltene Ergebnisse erhalten (voreingenommene Schätzungen, Trennungsproblem).
• Sie haben zwei Möglichkeiten für die in der multinomialen logistischen Regression verwendeten Logits: ordinal (kumulative Logits) und nominal (generalisierte Logits). Die Zuordnung dieser Logits (Ordinal- und Nominalwerte) ist etwas historisch. Sie sollten für jedes Logit über die Modellflexibilität (gemeinsame Parameter oder eindeutige Parameter) nachdenken.

Ich werde mehr posten, wenn mir noch etwas einfällt.