ラプラシアンのMLE（JMPニューラルネットワークロバストオプション）JMPのニューラルネットワークプラットフォーム用の堅牢なオプションの実装を説明する文書があります。 JMP ANN そのことは、それがラプラシアン分布の可能性を最大にすることに注意しています。それは[もちろん]絶対偏差を最小にすることと同じです。 しかし、この場合には解析勾配はありません（関数は微分可能ではありません）、この場合JMPは実際にどのように最適化を実行しますか？彼らは絶対値関数になめらかな近似を使ってから準ニュートン法を適用しますか？それとも数値勾配を計算し、それでも準ニュートン法を適用しますか。しかし、ゼロ付近では特に注意してください。
