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Probabilité de rejeter le taux

salut à tous

J'ai ce que je considère être une question un peu compliquée, du moins pour moi, cela semble être le cas. Je veux savoir s’il est possible d’utiliser l’écart-type de la population et la moyenne de Xi pour prédire le taux de rejet d’un groupe empaqueté de Xi. 

 

Donc, pour le contexte, je travaille pour un fabricant de produits alimentaires qui fabrique des friandises. J'ai accès aux données de population de n'importe quel cycle de production, qui dureront entre 1 et 6 jours, soit environ 4,8 millions de bars. Il existe deux groupes de Xi emballés, un compte de 4 et un compte de 72.

 

Voici les unités cibles de conversion et les limites inférieures des spécifications.

1 barre = 40 grammes (LSL = 36,4)

1 boîte de 4 unités = 160 grammes (LSL = 149,2)

1 carton de 12 unités = 480 grammes (LSL = 460)

 

Un exemple de population observée et l'écart type sont respectivement de 40,5 et 1,96.

 

La raison pour laquelle je veux déterminer ces informations est que nous utilisons la technologie X-Ray pour éliminer les Xi légers avant qu'ils ne soient mis dans une boîte. Cependant, j'ai récemment constaté une tendance à la perte de calibration des rayons X et à l'ajout de 3,5 grammes de poids supplémentaire à la lecture. Cela prend à son tour des barres qui seraient autrement considérées comme légères et leur permet de passer et de se frayer un chemin dans un carton. À partir de là, si trop de barres lumineuses sont placées dans un carton, le poids moyen chute en dessous du LSL et s’écoule, ce qui provoque des déchets dans le carton. Cela est important car un carton coûte plus cher que deux ou trois emballages.

 

Ai-je toutes les données nécessaires pour atteindre mon objectif ou manque-t-il quelque chose? Si non, quelqu'un pourrait-il m'aider à comprendre cela? Merci!

 

Re: probabilité de rejeter le taux

Les formules pour les colonnes 'Pack 4' et 'Pack 12' ne sont pas décrites dans le reste du tableau, entrées aléatoires ou autres. Mais c’était aussi un moyen «rapide et sale» d’obtenir ce que je voulais et il existe certainement des moyens plus robustes de définir de telles «colonnes de regroupement».

Cela semble un peu tangent à la question initiale, mais si vous pouvez donner plus de détails sur le code que vous utilisez et l'erreur que vous voyez, je suis sûr que quelqu'un pourra vous aider.

Re: probabilité de rejeter le taux

Votre formule de création des sous-groupes de colonnes ne fonctionne-t-elle que pour des données aléatoires? Chaque fois que j'essaie de créer une colonne de manière à pouvoir la résumer à l'aide de cette colonne, des messages d'erreur apparaissent.

Re: probabilité de rejeter le taux

En prenant vos chiffres pour argent comptant (et en supposant que je ne me suis pas trompé), j'ai fait des données aléatoires qui pourraient vous aider. Généralement, de telles simulations peuvent être un bon moyen d’éviter une théorie. Pour voir le résultat, faites 'Fichier> Nouveau> Nouveau script' et copiez et collez le code ci-dessous dans la fenêtre résultante. Ensuite, faites "Edition> Exécuter le script" (cela peut prendre environ une seconde) et examinez les résultats.

NamesDefaultToHere(1);

n12 = 10000; // Number of boxes of 12 bars made
n = 12*n12;  // Number of bars made

// Generate data assuming an in-control process
dt = New Table( "Candy Bar Production",
    Add Rows( n ),
    New Column( "Weight",
     Numeric,
     "Continuous",
     Format( "Best", 12 ),
     Formula( Random Normal( 40.5, 1.96 ) ),
     Set Property( "Spec Limits", {LSL( 36.4 ), Target( 40 ), Show Limits( 0 )} )
    ),
    New Column( "4 Pack",
     Numeric,
     "Nominal",
     Format( "Best", 12 ),
     Formula( Modulo( Row(), Floor(n/4) ) )
    ),
    New Column( "12 Pack",
     Numeric,
     "Nominal",
     Format( "Best", 12 ),
     Formula( Modulo( Row(), Floor(n/12) ) )
    )
   );

// Make data for the 4 pack weights
dt4 = dt << Summary(
   Group( :Name( "4 Pack" ) ),
   Sum( :Weight ),
   statistics column name format( "column" )
  );
Column(dt4, "Weight") << Set Property( "Spec Limits", {LSL( 149.2 ), Target( 160 ), Show Limits( 0 )} );

// Make data for the 12 pack weights
dt12 = dt << Summary(
   Group( :Name( "12 Pack" ) ),
   Sum( :Weight ),
   statistics column name format( "column" )
  );
Column(dt12, "Weight") << Set Property( "Spec Limits", {LSL( 460 ), Target( 480 ), Show Limits( 0 )} );

// Use Control Chart Builder
dt << Control Chart Builder(Variables( Y( :Weight ) ));
dt4 << Control Chart Builder(Variables( Y( :Weight ) ));
dt12 << Control Chart Builder(Variables( Y( :Weight ) ));

Son utilité dépendra des détails de votre situation. Je suis très prudent quand je vois le mot "distribution" dans le contexte du contrôle de processus statistique: comme indiqué dans le code, ces données ont été générées en supposant un processus parfaitement "en contrôle" (échantillons aléatoires indépendants d'une distribution gaussienne fixe) et si cela était vraiment vrai, vous n’auriez pas besoin de la CPS.