Diverse pendenze tra lin. regressione e asse principale dell'ellisse di densità: perché?Ciao Comunità JMP,
Questa potrebbe essere una domanda sciocca ma non riesco a capire perché la pendenza di una regressione lineare non corrisponde a quella dell'asse principale dell'ellisse di distribuzione per lo stesso set di dati (vedi sotto)?
Grazie per l'aiuto.
Cordiali saluti,
TS
Re: Diverse pendenze tra lin. regressione e asse principale dell'ellisse di densità: perché?Guarda questo articolo per informazioni sul calcolo delle stime di regressione ortogonale.
Re: Diverse pendenze tra lin. regressione e asse principale dell'ellisse di densità: perché?Ciao Mark,
Grazie per il tuo commento. Dopo che provo a capire un concetto di Adatta ortogonale con rapporto di varianza.Dal documento Jmp, conosco già il concetto e come calcolare un rapporto di intercetta, pendenza e varianza quando rapporto di varianza = 0.
Ad ogni modo, Jmp Document non menziona ancora una teoria di Come calcolare una pendenza e intercettare quando il rapporto di varianza non è uguale a 0. Hai qualche conoscenza in merito?
Citazione
Re: Diverse pendenze tra lin. regressione e asse principale dell'ellisse di densità: perché?Puoi iniziare con Aiuto > Libri > Analisi di base > Bivariato. I dettagli statistici alla fine di questo capitolo forniscono questa spiegazione:
Adatta ortogonale
L'adattamento standard dei minimi quadrati presuppone che la variabile X sia fissa e la variabile Y sia a
funzione di X più errore. Se c'è una variazione casuale nella misura di X, dovresti adattare a
retta che minimizza la somma delle differenze perpendicolari al quadrato (Figura 5.26). Tuttavia,
la distanza perpendicolare dipende da come vengono scalati X e Y e dal ridimensionamento per il
perpendicolare è riservato come problema statistico, non grafico.
Figura 5.26 Linea perpendicolare alla linea di adattamento
L'adattamento richiede di specificare il rapporto tra la varianza dell'errore in Y e l'errore in X. Questo
è la varianza dell'errore, non la varianza dei punti di campionamento, quindi è necessario scegliere con attenzione.
Il rapporto è infinito nei minimi quadrati standard perché è zero. Se fai un
adattamento ortogonale con un rapporto di errore elevato, la linea adattata si avvicina alla linea dei minimi quadrati standard
di adattamento. Se si specifica un rapporto pari a zero, l'adattamento è equivalente alla regressione di X su Y, invece di Y
su X.
L'uso più comune di questa tecnica consiste nel confrontare due sistemi di misurazione che entrambi
hanno errori nella misurazione dello stesso valore. Pertanto, l'errore di risposta Y e la misurazione X
errore sono entrambi dello stesso tipo di errore di misurazione. Dove si ottiene l'errore di misurazione
varianze? Non puoi ottenerli da dati bivariati perché non puoi dire quale
sistema di misurazione produce quale proporzione dell'errore. Quindi, o devi ciecamente
assumere un rapporto come 1, oppure è necessario fare affidamento su misurazioni ripetute separate dello stesso
unità dai due sistemi di misura.
Un vantaggio di questo approccio è che i calcoli forniscono valori previsti per entrambi Y
e X; i valori previsti sono il punto sulla linea più vicino al punto dati, dove
la vicinanza è relativa al rapporto di varianza.
I limiti di confidenza sono calcolati come descritto in Tan e Iglewicz (1999).
Re: Diverse pendenze tra lin. regressione e asse principale dell'ellisse di densità: perché?Ciao Dan
Ho qualche domanda in merito Adatta ortogonale tra varianze univariate, Prin Comp e Fit X e Y.
Dal mio capire. Quando abbiamo usato Fit X e Y per tracciare la linea ortogonale senza errori. Per le varianze univariate, Prin Comp Aggiungerà il rapporto di varianza dell'errore al calcolo e alla ricerca della simmetria di equezione tra la linea ottogonale superiore e inferiore.
La mia domanda è Come Jmp può calcolare la razione di varianza, UpperCL e LowerCL?. Sono rimasto bloccato per così tanto tempo.
Ti apprezzo molto.
grazie
Re: Diverse pendenze tra lin. regressione e asse principale dell'ellisse di densità: perché?Perché la retta di regressione presuppone che non vi siano errori/variabilità nei valori X. Tutta la variabilità è nella Y. Un'ellisse di densità non fa questa ipotesi. Per vederlo, dal grafico Adatta Y per X, scegli Adatta ortogonale> Varianze univariate, Compr. Quella linea sarà l'asse maggiore dell'ellisse di densità.
