Séries chronologiques stationnairesJ'ai une série temporelle (Occ (% d'occupation) vs horodatage cfr. Modèle de série chronologique en annexe) où la fonction d'autocorrélation montre une décroissance lente indiquant une non-stationnarité, mais les tests ADF sont tous négatifs indiquant une série chronologique Occ stationnaire. Quel critère est le bon ? J'obtiens de très bons résultats avec les modèles ARMA et ARIMA (différentiels). Puis-je évaluer un modèle ARMA non différencié (4,2) comme fiable compte tenu de la fonction d'autocorrélation à décroissance lente ? Ou la différenciation est-elle nécessaire ? Remarque : ce n'est qu'après deux opérations de différenciation que ACF et PCF deviennent similaires indiquant la stationnarité. Cordialement Franck
Re : série chronologique stationnaireBonjour, merci beaucoup pour votre contribution. Pour info, j'utilise la version JMP 13.1.
En effet, les modèles quotidiens sont différents, voulez-vous dire que si les modèles étaient caractéristiques (comme une empreinte digitale) pour chaque jour, alors on peut, après différenciation, créer un modèle de série chronologique prédictif pour chacun ? Malheureusement, les habitudes quotidiennes peuvent être perturbées par exemple par des vacances, donc je pense que cela ne fonctionnera pas toujours ?
J'ai fait plusieurs simulations avec un ensemble de tests (toutes de nouvelles données) et mes prédictions simples du modèle ARMA (4,2) fonctionnent bien pendant un maximum de 45 minutes, après quoi de fortes déviations commencent à apparaître bien que les tendances soient conservées.
J'ai un problème avec la formule de prédiction enregistrée : elle n'est pas enregistrée dans la dernière colonne de ma fiche technique d'origine (comme indiqué dans le tutoriel jmp) mais dans une nouvelle fiche technique "sans titre" ? Rencontrez-vous cela aussi ? Quant à la formule de prédiction elle-même, quelle est la signification de () - (nombre) Que signifie ce nombre ? Peut-il être différent du nombre en haut de l'équation ? Cordialement, Franck
Re : série chronologique stationnaireJe suis désolé de ne pas avoir le temps de proposer une solution détaillée.Mais j'espère que cela fournira quelques pistes:
- Le modèle quotidien du dimanche est assez différent des autres jours de la semaine, et le vendredi et le samedi ont une utilisation beaucoup plus élevée.
- J'essaierais de créer un cycle par jour et d'utiliser un modèle de déviation (cycles supprimés).
- J'utiliserais probablement un lissage réglable, j'ai eu de la chance avec les méthodes Trigg & Leech qui ajustent le lambda lorsque les écarts sont importants, afin qu'il puisse rattraper son retard.
Bien sûr, vos RSquares seront plus grands qu'une prédiction réelle puisque vous utilisez toutes les données. Vous voudrez peut-être adopter une approche similaire aux cartes de contrôle.Vous prenez une première période pour créer le modèle de base, le modèle, puis utilisez ce modèle sur la période restante et le vrai RSquare sera basé sur les résidus réels - prédits pour les données non incluses dans le modèle.
Enfin, je mettrais un moniteur, une carte de contrôle, pour signaler quand le modèle ne prédit plus très bien, en particulier si vous avez besoin d'une réponse rapide à une utilisation croissante.
Vous devriez indiquer quelle version de JMP ou JMP PRO et quel système d'exploitation. Il existe de nouvelles plates-formes et méthodes pour ce type de "processus" qui pourraient être plus utiles que les séries chronologiques.
Re : série chronologique stationnaireBonjour, merci pour votre commentaire et vos efforts pour clarifier l'évolution moyenne, le schéma d'occupation inhabituel de la chambre est en effet halloween.
Le but de notre étude est de prédire dans les 15 à 60 prochaines minutes le niveau d'occupation de la pièce, nous devons donc rester dans les intervalles de décalage de 15 minutes et essayer de construire un modèle de série chronologique fiable. Vous mentionnez correctement qu'il y a de forts cycles quotidiens, donc je suppose qu'une différenciation saisonnière est nécessaire ? Cependant, ce faisant, même plusieurs fois, la saisonnalité ne disparaît pas, ce qui est vraiment déroutant. Plus surprenant encore, tous les modèles que j'ai consultés - différenciés ou non - ont un R² > 99% ! Trop beau pour être vrai, y a-t-il quelque chose de fondamentalement faux dans cette analyse ici ?
Re : série chronologique stationnairehttps://en.wikipedia.org/wiki/Augmented_Dickey%E2%80%93Fuller_test stipule que " La statistique Dickey-Fuller augmentée (ADF), utilisée dans le test, est un nombre négatif. Plus elle est négative, plus le rejet de l'hypothèse selon laquelle il existe une racine unitaire est fort..." L'ADF moyen zéro n'est pas significatif mais cela est probablement dû aux cycles quotidiens de vos données.
J'ai ajouté des colonnes pour la date, le jour de la semaine et l'heure de la journée. Vous trouverez ci-dessous un graphique de variabilité de l'OCC par jour de la semaine et heure de la journée.La ligne noire est le modèle moyen pour chaque jour de la semaine.Remarque 11/01/2018 avait un modèle inhabituel, (jour après Halloween).
Re : série chronologique stationnaireEn plus de ma question précédente, j'ai un problème avec l'emplacement de la formule de prédiction enregistrée ; Je m'attendrais à ce qu'il soit enregistré dans la dernière colonne de ma fiche technique, comme c'est le cas pour d'autres modèles. Ici, dans l'analyse des séries chronologiques, le modèle est enregistré dans une nouvelle feuille de données "Sans titre" ? Cela peut-il être ajusté?
