Come calcolare la varianza della somma ponderata di> 10 componentiPerl https://stats.stackexchange.com/questions/5392/variance-of-two-weighted-random-variables ; la varianza di A + B è:
Quindi, si potrebbe immaginare che il calcolo della somma ponderata di> 10 componenti sarà molto molto complicato. Stavo chiedendo se JMP ha un modo semplice per eseguire il calcolo. Grazie!
Ri: Come calcolare la varianza della somma ponderata di> 10 componentiGrazie e acconsentito un messaggio privato potrebbe essere più appropriato per continuare la discussione! Ti invierà un messaggio privato a breve.
Ri: Come calcolare la varianza della somma ponderata di> 10 componentiCome è stata calcolata la matrice di covarianza riportata in Excel? Dovrebbe essere (X-mu) `* X-mu) / (n-1).
Questa covarianza in Excel mi sembra strana.
Ancora non capisco i tuoi dati:
- I 5 valori per CR e BD sono identici ??
- Cosa rappresenta l'ID di misurazione? Perché alcuni ne hanno 5 e altri 23? Questo rappresenta più misurazioni all'interno di un componente su un singolo dispositivo?
- Potete fornire la tabella 20 x 5 dei risultati calcolati utilizzati per calcolare la matrice di Covariance?
Nota: i 20 risultati del dispositivo utilizzati per calcolare la covarianza dovrebbero rappresentare una variazione casuale. Dall'esperienza passata, ho visto tentativi di utilizzare 20 componenti che rappresentano variazioni spaziali e non rappresentative della popolazione target di dispositivi. Dal momento che questo sta uscendo dal campo delle funzionalità JMP, un messaggio privato potrebbe essere più appropriato per continuare la discussione.
Di seguito è riportato un esempio di manipolazione della matrice per calcolare la covarianza a coppie utilizzando le funzioni della matrice JMP.
Names Default to Here(1);
dt = Open("$Sample_Data/Iris.jmp"); //a data file with 4 variables and mixed correlation
x = dt << get as matrix;
xb = emult( J(nrow(dt), ncol(x), 1) , V Mean(x) );
xc = x-xb;
cov = Covariance(x);
show( (xc`*xc)/(nrow(dt)-1) , cov);
/*: Log Output
(xc` * xc) / (N Row(dt) - 1) =
[ 0.685693512304251 -0.0424340044742729 1.27431543624161 0.516270693512304,
-0.0424340044742729 0.189979418344519 -0.329656375838926 -0.12163937360179,
1.27431543624161 -0.329656375838926 3.11627785234899 1.29560939597315,
0.516270693512304 -0.12163937360179 1.29560939597315 0.581006263982103];
cov =
[ 0.685693512304251 -0.0424340044742729 1.27431543624161 0.516270693512304,
-0.0424340044742729 0.189979418344519 -0.329656375838926 -0.12163937360179,
1.27431543624161 -0.329656375838926 3.11627785234899 1.29560939597315,
0.516270693512304 -0.12163937360179 1.29560939597315 0.581006263982103];
*/
Ri: Come calcolare la varianza della somma ponderata di> 10 componentiHai dimenticato di fornire la matrice di covarianza per questi 5 casi di test. Aggiornato xls con entrambe le matrici di correlazione e covarianza.
A proposito, la matrice di correlazione e covarianza è stata generata in base al consumo medio di ciascun caso di test su più misurazioni su 20 dispositivi diversi.
Ri: Come calcolare la varianza della somma ponderata di> 10 componentiGrazie mille per la risposta e la soluzione! Dato che l'esempio fornito non corrisponde esattamente alla situazione che sto trattando, ho altre due domande con la serie di dati semplificata nell'allegato.
Come mostrato dagli xls allegati, ci sono 5 diversi componenti (casi di test) con pesi diversi. Ogni test case ha un numero diverso di misurazioni per il corrispondente consumo di corrente (in mA).
Domande:
1. Come calcoli il consumo di energia della somma ponderata?
Il mio approccio consiste nell'utilizzare il consumo medio (o mediano) di più misurazioni di ciascun caso di test e quindi riassumerle in base ai pesi.
2. Come calcoli la varianza della somma ponderata?
Molte grazie in anticipo per il tuo aiuto !!
Ri: Come calcolare la varianza della somma ponderata di> 10 componentiLa formula indicata nel riferimento è quella utilizzata per stimare la varianza di una variabile calcolata. Nel classico testo Box, Hunter e Hunter "Statistics for Experimenters" e testi più vecchi si parlava di trasmissione di errori. Nota, nel caso generale, i pesi non sono tenuti a sommare a 1.
La formula può essere lunga per molte variabili ma può essere semplificata usando l'algebra di matrice.
Se si dispone di dati reali, è facile calcolare in JMP. Vedi lo script qui sotto.
Names Default to Here(1);
dt = Open("$Sample_Data/Iris.jmp"); //a data file with 4 variables and mixed correlation
x = dt << get as matrix;
w = [0.2 0.2 0.4 0.2];
cov = Covariance(x, <<"Pairwise");
wcov = Emult(w`*w, cov); //element wise multiplication
show(cov,wcov,sum(wcov)); /* log: Sum(wcov) = 0.943490362416108; */
//note the diagonal of wcov will be added once and each off diagonal twice, sum(wcov) will be the weighted variance
//now compute the weighted sum and find its variance, that is the std dev squared
dt << New Column("WSum", numeric, Continuous, <<SET each="" value=""></SET>
