> 10 개 구성 요소의 가중 합계의 분산을 계산하는 방법펄 https://stats.stackexchange.com/questions/5392/variance-of-two-weighted-random-variables ; A + B의 분산은 다음과 같습니다.
따라서 10 개 이상의 구성 요소의 가중치 합계 계산은 매우 복잡 할 것이라고 상상할 수 있습니다. JMP가 계산을 수행하는 쉬운 방법이 있는지 궁금해하고있었습니다. 감사!
제목 : Re : 10 개 이상의 구성 요소의 가중 합계의 분산을 계산하는 방법감사하고 동의했다. 비공개 메시지가 토론을 계속하는 것이 더 적절할 수 있습니다! 곧 사적인 메시지를 보내 드리겠습니다.
제목 : Re : 10 개 이상의 구성 요소의 가중 합계의 분산을 계산하는 방법Excel에서 공분산 행렬이 어떻게 계산 되었습니까? 그것은 (X-mu)`* X-mu) / (n-1)이어야합니다.
Excel에서이 공분산은 이상하게 보입니다.
나는 아직도 당신의 데이터를 이해하지 못한다.
- CR과 BD의 5 가지 값은 동일합니까 ??
- 측정 ID는 무엇을 나타 냅니까? 왜 어떤 사람들은 5 명과 다른 23 명이 있습니까? 이것은 단일 장치의 구성 요소 내에서 여러 측정을 나타 냅니까?
- 공분산 행렬을 계산하는 데 사용 된 계산 결과의 20 x 5 테이블을 제공 할 수 있습니까?
참고 : 공분산을 계산하는 데 사용 된 20 개의 장치 결과는 임의의 변동을 나타내야합니다. 과거의 경험을 통해 공간 변화를 나타내는 20 개의 구성 요소를 사용하려는 시도를 보았으며 대상 장치 수를 대표하지 않았습니다. 이것이 JMP 기능의 영역에서 벗어나기 때문에 개인 메시지가 계속 토론을하는 것이 더 적절할 수 있습니다.
아래는 JMP 행렬 함수를 사용하여 pairwise 공분산을 계산하기위한 행렬 조작의 예입니다.
Names Default to Here(1);
dt = Open("$Sample_Data/Iris.jmp"); //a data file with 4 variables and mixed correlation
x = dt << get as matrix;
xb = emult( J(nrow(dt), ncol(x), 1) , V Mean(x) );
xc = x-xb;
cov = Covariance(x);
show( (xc`*xc)/(nrow(dt)-1) , cov);
/*: Log Output
(xc` * xc) / (N Row(dt) - 1) =
[ 0.685693512304251 -0.0424340044742729 1.27431543624161 0.516270693512304,
-0.0424340044742729 0.189979418344519 -0.329656375838926 -0.12163937360179,
1.27431543624161 -0.329656375838926 3.11627785234899 1.29560939597315,
0.516270693512304 -0.12163937360179 1.29560939597315 0.581006263982103];
cov =
[ 0.685693512304251 -0.0424340044742729 1.27431543624161 0.516270693512304,
-0.0424340044742729 0.189979418344519 -0.329656375838926 -0.12163937360179,
1.27431543624161 -0.329656375838926 3.11627785234899 1.29560939597315,
0.516270693512304 -0.12163937360179 1.29560939597315 0.581006263982103];
*/
제목 : Re : 10 개 이상의 구성 요소의 가중 합계의 분산을 계산하는 방법이 5 가지 테스트 케이스에 대해 공분산 행렬을 제공하는 것을 잊었습니다. 상관 및 공분산 행렬로 xls를 업데이트했습니다.
BTW, 상관 및 공분산 행렬은 20 개의 서로 다른 장치에서 다중 측정을 통해 각 테스트 케이스의 평균 전력 소비를 기반으로 생성되었습니다.
제목 : Re : 10 개 이상의 구성 요소의 가중 합계의 분산을 계산하는 방법답장과 해결책을 보내 주셔서 감사합니다. 제공된 예제가 내가 다루고있는 상황과 완전히 일치하지 않는다는 것을 감안할 때 첨부 파일에 단순화 된 데이터 세트가있는 두 가지 추가 질문이 있습니다.
첨부 된 xls에 표시된 것처럼 서로 다른 가중치를 갖는 5 가지 구성 요소 (테스트 케이스)가 있습니다. 각 테스트 케이스는 해당 전력 소비 (mA)에 대한 측정 횟수가 다릅니다.
질문 :
1. 가중치 합계의 전력 소비는 어떻게 계산합니까?
내 접근 방식은 각 테스트 케이스의 여러 측정 값의 평균 (또는 중앙값) 전력 소비를 사용하고 무게에 따라 합산하는 것입니다.
2. 가중치 합계의 분산을 어떻게 계산 하시겠습니까?
도와 주셔서 미리 감사드립니다 !!
제목 : Re : 10 개 이상의 구성 요소의 가중 합계의 분산을 계산하는 방법참조에서 인용 된 수식은 계산 된 변수의 분산을 추정하는 데 사용되는 수식입니다. 고전적인 Box, Hunter 및 Hunter 텍스트의 "Experiment for Statistics"및 이전 텍스트에서는 오류 전송이라고합니다. 일반적인 경우, 가중치는 합계가 1 일 필요는 없습니다.
수식은 많은 변수에 대해 길어질 수 있지만 행렬 대수를 사용하여 단순화 할 수 있습니다.
실제 데이터가있는 경우 JMP에서 계산하기 쉽습니다. 아래 스크립트를 참조하십시오.
Names Default to Here(1);
dt = Open("$Sample_Data/Iris.jmp"); //a data file with 4 variables and mixed correlation
x = dt << get as matrix;
w = [0.2 0.2 0.4 0.2];
cov = Covariance(x, <<"Pairwise");
wcov = Emult(w`*w, cov); //element wise multiplication
show(cov,wcov,sum(wcov)); /* log: Sum(wcov) = 0.943490362416108; */
//note the diagonal of wcov will be added once and each off diagonal twice, sum(wcov) will be the weighted variance
//now compute the weighted sum and find its variance, that is the std dev squared
dt << New Column("WSum", numeric, Continuous, <<SET each="" value=""></SET>
