10個を超える成分の加重合計の分散を計算する方法Perl https://stats.stackexchange.com/questions/5392/variance-of-two-weighted-random-variables ; A + Bの分散は次のとおりです。
したがって、10を超える成分の加重和の計算は非常に複雑になることが想像されます。JMPが計算を実行する簡単な方法があるかどうか疑問に思いました。ありがとうございます。
再：どのように> 10の成分の加重合計の分散を計算するありがとうございました話し合いを続けるには、プライベートメッセージの方が適切かもしれません。間もなくプライベートメッセージをお送りします。
再：どのように> 10の成分の加重合計の分散を計算するExcelで報告された共分散行列はどのように計算されましたか？それは（X-mu） `* X-mu）/（n-1）であるべきです。
Excelでのこの共分散は私には奇妙に見えます。
私はまだあなたのデータを理解していません：
- CRとBDの5つの値は同じですか？
- 測定IDは何を表しますか？5と23があるのはなぜですか。これは、1つのデバイス上のコンポーネント内の複数の測定値を表していますか？
- 共分散行列の計算に使用した計算結果の20 x 5の表を提供できますか。
注：共分散の計算に使用された20個のデバイスの結果は、ランダムな変動を表しているはずです。過去の経験から、私は空間的変動を表し、デバイスのターゲット集団を代表しない20のコンポーネントを使用する試みを見ました。これはJMP機能の領域から出ているので、プライベートメッセージは議論を続けるためにより適切であるかもしれません。
以下は、JMP行列関数を使用してペアワイズ共分散を計算するための行列操作の例です。
Names Default to Here(1);
dt = Open("$Sample_Data/Iris.jmp"); //a data file with 4 variables and mixed correlation
x = dt << get as matrix;
xb = emult( J(nrow(dt), ncol(x), 1) , V Mean(x) );
xc = x-xb;
cov = Covariance(x);
show( (xc`*xc)/(nrow(dt)-1) , cov);
/*: Log Output
(xc` * xc) / (N Row(dt) - 1) =
[ 0.685693512304251 -0.0424340044742729 1.27431543624161 0.516270693512304,
-0.0424340044742729 0.189979418344519 -0.329656375838926 -0.12163937360179,
1.27431543624161 -0.329656375838926 3.11627785234899 1.29560939597315,
0.516270693512304 -0.12163937360179 1.29560939597315 0.581006263982103];
cov =
[ 0.685693512304251 -0.0424340044742729 1.27431543624161 0.516270693512304,
-0.0424340044742729 0.189979418344519 -0.329656375838926 -0.12163937360179,
1.27431543624161 -0.329656375838926 3.11627785234899 1.29560939597315,
0.516270693512304 -0.12163937360179 1.29560939597315 0.581006263982103];
*/
再：どのように> 10の成分の加重合計の分散を計算するこれら5つのテストケースの共分散行列を提供するのを忘れました。相関行列と共分散行列の両方でxlsを更新しました。
ところで、相関および共分散行列は、20の異なるデバイスでの複数の測定にわたる各テストケースの平均消費電力に基づいて生成されました。
再：どのように> 10の成分の加重合計の分散を計算する返信と解決策をどうもありがとう！提供されている例が私が扱っている状況と完全には一致していないことを考えると、添付ファイルに単純化されたデータセットを持つ2つの追加の質問があります。
添付のxlsファイルに示すように、重量が異なる5つの異なるコンポーネント（テストケース）があります。各テストケースには、それに対応する消費電力（mA）について異なる数の測定値があります。
質問：
1。加重合計の消費電力はどのように計算しますか。
私のアプローチは、各テストケースの複数の測定値の平均（または中央値）消費電力を使用してから、重みに従ってそれらを合計することです。
2。加重和の分散をどのように計算しますか。
ご協力ありがとうございます。
再：どのように> 10の成分の加重合計の分散を計算する参照で引用されている式は、計算された変数の分散を推定するために使用されたものです。古典的なBox、HunterおよびHunterのテキスト "Statistics for Experimenters"およびそれ以前のテキストでは、エラーの伝達と呼ばれていました。一般的なケースでは、重みを合計して1にする必要はありません。
式は多くの変数に対して長くなることがありますが、行列代数を使用して単純化することができます。
実際のデータがあれば、JMPで計算するのは簡単です。 下記のスクリプトを参照してください。
Names Default to Here(1);
dt = Open("$Sample_Data/Iris.jmp"); //a data file with 4 variables and mixed correlation
x = dt << get as matrix;
w = [0.2 0.2 0.4 0.2];
cov = Covariance(x, <<"Pairwise");
wcov = Emult(w`*w, cov); //element wise multiplication
show(cov,wcov,sum(wcov)); /* log: Sum(wcov) = 0.943490362416108; */
//note the diagonal of wcov will be added once and each off diagonal twice, sum(wcov) will be the weighted variance
//now compute the weighted sum and find its variance, that is the std dev squared
dt << New Column("WSum", numeric, Continuous, <<SET each="" value=""></SET>
