Wie können diskrete Hauptkomponentendatenpunkte in einem Entwurf am besten verwendet werden?Hallo,
Ich bin auf dem Weg, eine chemische Reaktion zu untersuchen, bei der ich verschiedene Faktoren im Experiment variieren möchte:
- Temperatur (wahrscheinlich benötige ich ein Split-Plot-Design; ich werde mehrere Tests gleichzeitig bei derselben Temperatur durchführen)
- Reaktionszeit
- Konzentration
- Verhältnis verschiedener Reagenzien
- und die drei ersten Hauptkomponenten (PC) des Lösungsmittels
Ich mag das Konzept von PCs, um die Lösungsmittel zu beschreiben, da dies eine bessere (und wahrscheinlich auch qualitative) Unterscheidung zwischen verschiedenen Lösungsmitteln ermöglicht.
Was mich stört, ist, dass ich die PCs der Lösungsmittel nicht kontinuierlich ändern kann - was bedeutet, dass mir meine Auswahl an Lösungsmitteln eher eine "Wolke" diskreter Punkte im 3D-Raum gibt. Jedes Lösungsmittel verfügt über einen bestimmten Satz von PCs.
Möglicherweise kann ich dieses Problem umgehen, indem ich Lösungsmittel in der Nähe der angestrebten Designpunkte (in jeder PC-Dimension + 1 / -1) nah genug wähle und dann die wahren (kodierten) Koordinaten für die Analyse verwende.
Aufgrund einer Einschränkung der chemischen Stabilität bleiben mir jedoch nur zwei Klassen von Lösungsmitteln mit PC1-3-Koordinaten übrig, die im PC1-3-Raum zwei unterschiedliche Domänen bilden. Dies macht es unmöglich, Lösungsmittel ausreichend nahe an einem vernünftigen Designpunkt zu finden.
Ich habe versucht, das Custom-Design-Tool zu verwenden, indem ich alle meine Lösungsmittel und ihre Daten in einer Tabelle zusammenfasse und sie dann als kovarianten Faktor verwendet (vgl. DOE-Handbuch). Beim Versuch einer anderen Anzahl von Läufen muss ich viele Läufe verwenden (> 80, JMP schlägt 125 vor), um eine vernünftige Leistung (0,8) für die PCs zu erhalten und Aliasing zu vermeiden. Für einige Läufe scheint es ein teilweises Aliasing der Hauptfaktoren sowie der Interaktionsbedingungen zu geben. Manchmal gibt mir JMP keine Einschätzung der Leistungsfähigkeit.
Gibt es eine intelligentere Möglichkeit, die PCs in meinem Design zu implementieren? Könnte ich den geringen Stromverbrauch der PCs ignorieren, wenn sie weniger Läufe verwendet, in der Hoffnung, a) trotzdem einen Effekt zu erkennen oder b) bestimmte nicht signifikante Faktoren zu entfernen und die PCs für die nächste Iteration zu behalten?
(JMP 14.0.0)
Danke für die Links - ich werde es so bald wie möglich lesen.
Um zu helfen, habe ich die Korrelationskarte unten hinzugefügt.
Nach dem, was ich lese, sollte es nicht so schlecht aussehen? Wie George Box gesagt haben mag, werde ich trotzdem neue Experimente machen - wenn ich also einen Effekt vermisse oder einen zu vielen habe, wird er sich in den folgenden Experimenten durchsetzen.
Betreff: Wie lassen sich diskrete Hauptkomponenten-Datenpunkte am besten in einem Entwurf verwenden?Danke für Ihre Erklärung. Dies ist eine wirklich interessante Anwendung von DoE.
Um das Aliasing oder die Korrelation von Effekten zu betrachten, bevorzuge ich persönlich die Farbkarte auf Korrelationen um ein unmittelbareres Verständnis zu erlangen.
Ich erkläre den Zusammenhang der Effekte in meine DoE-Blog-Serie . Im Speziellen, post # 4 untersucht Korrelationsfarbkarten und was passiert, wenn Sie stark korrelierte Effekte haben.
Betreff: Wie lassen sich diskrete Hauptkomponenten-Datenpunkte am besten in einem Entwurf verwenden?Hallo,
Danke für deine Gedanken. Nachfolgend habe ich Abbildungen von PC1 / PC2 und PC1-3 der beiden Lösungsmittelklassen Ester (blau) und Alkoholen (orange) beigefügt. Insgesamt 91 verschiedene Lösungsmittel.
Ich habe versucht zu reproduzieren, was ich letztes Mal probiert habe, aber ich denke, es ist lange her, seit ich das letzte Mal mit JMP herumgestemmt war.
Jedenfalls habe ich PC1-3-Werte in eine Tabelle eingefügt und sie als Kovariaten in das Design eingefügt (siehe unten).
Ich möchte nur die Auswirkungen der Haupteffekte als Start kennenlernen, also nur als Bildschirm. Deshalb habe ich ein Modell mit Interaktion mit "Estimability: If Possible" definiert.
Diesmal schlug JMP 20 Läufe in 4 ganzen Diagrammen vor (die Temperatur lässt sich schwer ändern). Es fällt mir schwer, die Aliasmatrix zu decodieren - ich weiß, dass 0 keine Korrelation ist und 1 vollständig ist -, aber wie lassen sich alle anderen Zahlen interpretieren? Ich möchte es mit dem Beitrag jedes Effekts oder jeder Interaktion zu den geschätzten Parametern der postulierten Antwortfunktionsschätzung (hier nur linear) parallelisieren.
Wie auch immer, in diesem Fall (nicht gezeigt) gibt es keine Schätzung der Leistung - aber die erwarteten Koeffizienten sind alle ebenfalls auf 0 gesetzt.
Hoffe das hilft!
Betreff: Wie lassen sich diskrete Hauptkomponenten-Datenpunkte am besten in einem Entwurf verwenden?Es tut uns leid, ich lese gerade Ihren Beitrag noch einmal: "Wegen einer Einschränkung in der chemischen Stabilität sind nur noch zwei Lösungsmittelklassen mit PC1-3-Koordinaten übrig, die im PC1-3-Raum zwei unterschiedliche Domänen bilden."
Wie ich vermutete, deckt Ihre Lösungsmittelbibliothek den Raum nicht gut ab. Sie können die Auswirkungen eines Faktors nur durch eine Änderung erfahren.
Die Tatsache, dass es zwei unterschiedliche Gruppen gibt, sollte bedeuten, dass Sie die Wirkung der Lösungsmittelgruppe A gegenüber der Lösungsmittelgruppe B kennen lernen können.
Sind diese 2 Gruppen im PC-Raum nur nach einem der PCs getrennt?
Auch hier wäre es wirklich hilfreich, die Daten und den PCA- und Design-Dialog zu sehen.Betreff: Wie lassen sich diskrete Hauptkomponenten-Datenpunkte am besten in einem Entwurf verwenden?Tolle Frage.
Die Verwendung Ihrer 3 PCs als kovariate Faktoren in einem benutzerdefinierten Design ist definitionsgemäß der optimale Ansatz. In einer solchen Situation würde man nicht erwarten, ein perfekt orthogonales Design erzeugen zu können. Es wird eine gewisse Korrelation von Effekten oder "partiellem Aliasing" geben, wie Sie es nennen. (Brad Jones hat mich kürzlich vorgezogen, diesen Begriff zu verwenden - Effekte wirken entweder als Alias oder nicht, teilweise macht keinen Sinn).
Ich bin überrascht, dass Sie so viele Läufe für ausreichende Leistung benötigen. Denken Sie jedoch daran, dass die Leistung auch von der Signalgröße, die Sie ermitteln möchten, und dem erwarteten experimentellen Rauschen abhängt. Sind Sie mit Ihren Einschätzungen zufrieden?
Es ist möglich, dass Ihre Leistung sehr niedrig ist, da Ihre Lösungsmittelbibliothek den PC-Bereich nicht gut abdeckt.
Dies kann hilfreich sein, wenn Sie in der Lage sind, Ihre Daten entsprechend anonymisiert zu veröffentlichen.
Grüße,
Phil
