<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Necesito ayuda con un cálculo de repetibilidad y reproducibilidad (GRR, por sus siglas en inglés) desbalanceado.
Supongamos que tengo una lectura de cero para el operador A y lecturas de 2 y 4 para operador B. Todas las lecturas se toman en la misma unidad. Deseo estimar la varianza dentro de operador y la varianza de operador a operador , utilizando el método del Cuadrado medio esperado (EMS).
Esto es lo que creo que entiendo correctamente:
SSE = MSE = (0-0) ^ 2 + (2-3) ^ 2 + (4-3) ^ 2 = 2
Debido a que el vector de datos es (0,2,4) y el operador las medias son (0,3,3).
SS operador s = MS operador s = (0-2) ^ 2 + (3-2) ^ 2 + (3-2) ^ 2 = 6
Porque el operador las medias son (0,3,3) y la gran media es (2,2,2).
SS total = 2 * MS total = (0-2) ^ 2 + (2-2) ^ 2 + (4-2) ^ 2 = 8
Porque el vector es (0,2,4) y los grandes medios son (2,2,2).
Esto es lo que no puedo entender. La salida JMP me da los valores esperados de los cuadrados medios:
E (MSE) = varianza (dentro de operador s)
E (MS operador s) = varianza (dentro de operador s) + (4/3) * varianza ( operador a operador )
¿Cómo puedo derivar ese factor de (4/3)? De donde viene eso?
¿Tal vez alguna teoría de matriz de modelo lineal, que me estoy perdiendo ahora?
Intenté revisar los pasajes apropiados en el libro de Componentes de Varianza de Searle, pero no puedo seguirlo.
Nota: No estoy preguntando en absoluto si es apropiado estimar estos dos componentes de varianza a partir de estas tres lecturas. Siento que casi seguro, no lo es. En cambio, el ejemplo de tres lecturas es solo eso: un ejemplo simple del cual espero averiguar de dónde viene ese factor de (4/3).
Un saludo, Joel Dobson
Un amigo me sugirió que consultara el libro. Diseño de Experimentos Un Enfoque Realista desde 1974 por Virgil L Anderson y Robert A. McLean.
Después de pasar varias horas leyendo la mayor parte de este libro, encontré lo que necesitaba en el Apéndice 12 del libro. Usando el método del Apéndice 12, pude escribir el valor esperado de las sumas de cuadrados. Los resultados de Mis cuadrados medios esperados coinciden con lo que el software de JMP me proporcionó al utilizar el método EMS en un modelo de efectos aleatorios desequilibrados de una vía. Para ver la derivación, revise el archivo PDF adjunto.
Déjame saber si esto fue útil.
Si nada más, sé que aprendí algo de este ejercicio.
Un saludo, Joel Dobson
