<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Ho bisogno di aiuto con un calcolo sbilanciato del calibro di ripetibilità e riproducibilità (GRR).
Supponiamo di avere una lettura pari a zero per l'operatore A e letture di 2 e 4 per operatore B. Tutte le letture sono prese sulla stessa unità. Desidero stimare la varianza all'interno operatore e la varianza da operatore a operatore , utilizzando il metodo del valore medio previsto (EMS).
Ecco cosa penso di capire correttamente:
SSE = MSE = (0-0) ^ 2 + (2-3) ^ 2 + (4-3) ^ 2 = 2
Perché il vettore dati è (0,2,4) e il operatore i mezzi sono (0,3,3).
SS operatore s = MS operatore s = (0-2) ^ 2 + (3-2) ^ 2 + (3-2) ^ 2 = 6
Perché il operatore i mezzi sono (0,3,3) e la media maggiore è (2,2,2).
SS totale = 2 * MS totale = (0-2) ^ 2 + (2-2) ^ 2 + (4-2) ^ 2 = 8
Perché il vettore è (0,2,4) e i grandi mezzi sono (2,2,2).
Ecco cosa non riesco a capire. L'output JMP mi dà i valori attesi dei quadrati medi:
E (MSE) = varianza (entro operatore S)
E (MS operatore s) = varianza (entro operatore s) + (4/3) * varianza ( operatore a operatore )
Come posso derivare quel fattore di (4/3)? Da dove viene?
Forse una teoria della matrice del modello lineare, che mi manca adesso?
Ho provato a rivedere i passaggi appropriati nel libro Sariant Variance Components, ma non posso seguirlo.
Nota: non sto affatto chiedendo se sia opportuno stimare questi due componenti di varianza da queste tre letture. Sento che quasi sicuramente, non lo è. Invece, l'esempio di tre letture è proprio questo: un semplice esempio dal quale spero di capire da dove arriva quel fattore di (4/3).
Saluti, Joel Dobson
Un amico mi ha suggerito di consultare il libro Progettazione di esperimenti Un approccio realistico dal 1974 da Virgil L Anderson e Robert A. McLean.
Dopo aver trascorso diverse ore a leggere la maggior parte di questo libro, ho trovato ciò di cui avevo bisogno nell'Appendice 12 del libro. Usando il metodo dell'Appendice 12, sono stato in grado di scrivere il valore atteso delle somme dei quadrati. I risultati dei miei quadrati medi attesi corrispondono a ciò che mi ha fornito il software JMP quando utilizzo il metodo EMS in un modello di effetti casuali unidirezionali sbilanciati. Per vedere la derivazione, consultare il file PDF allegato.
Fammi sapere se questo è stato utile.
Se non altro, so di aver imparato qualcosa da questo esercizio.
Saluti, Joel Dobson
