<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Ich brauche Hilfe bei einer unausgeglichenen Berechnung der Wiederholbarkeit und Reproduzierbarkeit von Messgeräten (GRR).
Angenommen, ich habe einen Wert von Null für den Operator A und Lesungen von 2 und 4 für Operator B. Alle Messwerte werden auf demselben Gerät erfasst. Ich möchte die Abweichung innerhalb schätzen Operator und die Abweichung von Operator zu Operator mit der EMS-Methode (Expected Mean Square).
Ich denke, ich verstehe das richtig:
SSE = MSE = (0-0) ^ 2 + (2-3) ^ 2 + (4-3) ^ 2 = 2
Weil der Datenvektor (0,2,4) und der Operator Mittel sind (0,3,3).
SS Operator s = MS Operator s = (0-2) ^ 2 + (3-2) ^ 2 + (3-2) ^ 2 = 6
Weil der Operator Mittelwerte sind (0,3,3) und der Mittelwert ist (2,2,2).
SS total = 2 * MS total = (0-2) ^ 2 + (2-2) ^ 2 + (4-2) ^ 2 = 8
Weil der Vektor (0,2,4) und die großen Mittelwerte (2,2,2) sind.
Hier ist was ich nicht herausfinden kann. Die JMP-Ausgabe gibt die erwarteten Werte der mittleren Quadrate an:
E (MSE) = Varianz (innerhalb von Operator s)
E (MS Operator s) = Varianz (innerhalb von Operator s) + (4/3) * Varianz ( Operator zu Operator )
Wie kann ich diesen Faktor von (4/3) ableiten? Woher kommt das?
Vielleicht eine lineare Modellmatrix-Theorie, die ich gerade vermisse?
Ich habe versucht, die entsprechenden Passagen im Searle Varance Components-Buch zu überprüfen, kann mir aber nicht folgen.
Anmerkung: Ich frage überhaupt nicht, ob es angebracht ist, diese beiden Abweichungskomponenten aus diesen drei Messwerten zu schätzen. Ich fühle das fast sicher nicht. Stattdessen ist das drei Lesebeispiel genau das: ein einfaches Beispiel, aus dem ich herausfinden möchte, woher der Faktor (4/3) kommt.
Viele Grüße, Joel Dobson
Ein Freund schlug vor, das Buch zu lesen Versuchsplanung Ein realistischer Ansatz ab 1974 von Virgil L Anderson und Robert A. McLean.
Nachdem ich den größten Teil dieses Buches gelesen hatte, fand ich in Anhang 12 des Buches, was ich brauchte. Mit der Methode aus Anhang 12 konnte ich den erwarteten Wert der Quadratsummen ausschreiben. Meine Ergebnisse für die erwarteten mittleren Quadrate stimmen mit den Ergebnissen der JMP-Software überein, wenn ich die EMS-Methode in einem unausgeglichenen Einweg-Zufallseffektmodell einsetzte. Um die Ableitung zu sehen, lesen Sie bitte die angehängte PDF-Datei.
Lassen Sie mich wissen, ob dies hilfreich war.
Ich weiß, dass ich aus dieser Übung etwas gelernt habe.
Viele Grüße, Joel Dobson
