<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />J'ai besoin d'aide pour un calcul de la répétabilité et de la reproductibilité de jauge (GRR) non équilibrée.
Supposons que j'ai une lecture de zéro pour l'opérateur A et lectures de 2 et 4 pour opérateur B. Toutes les lectures sont effectuées sur la même unité. Je souhaite estimer la variance au sein de opérateur et la variance de opérateur à opérateur en utilisant la méthode EMS (Expected Mean Square).
Voici ce que je pense avoir bien compris:
SSE = MSE = (0-0) ^ 2 + (2-3) ^ 2 + (4-3) ^ 2 = 2
Comme le vecteur de données est (0,2,4) et que le opérateur les moyens sont (0,3,3).
SS opérateur s = MS opérateur s = (0-2) ^ 2 + (3-2) ^ 2 + (3-2) ^ 2 = 6
Parce que le opérateur les moyennes sont (0,3,3) et la grande moyenne est (2,2,2).
SS total = 2 * MS total = (0-2) ^ 2 + (2-2) ^ 2 + (4-2) ^ 2 = 8
Parce que le vecteur est (0,2,4) et que les grandes moyennes sont (2,2,2).
Voici ce que je ne peux pas comprendre. La sortie JMP me donne les valeurs attendues des carrés moyens:
E (MSE) = variance (dans opérateur s)
E (MS opérateur s) = variance (dans opérateur s) + (4/3) * variance ( opérateur à opérateur )
Comment puis-je calculer ce facteur de (4/3)? D'où ça vient?
Peut-être une théorie de matrice de modèle linéaire, que je manque juste maintenant?
J'ai essayé de relire les passages appropriés du livre Variance Components de Searle, mais je ne peux pas le suivre.
Remarque: Je ne demande pas du tout s'il est approprié d'estimer ces deux composantes de la variance à partir de ces trois lectures. Je pense que presque sûrement, ce n'est pas. Au lieu de cela, l'exemple de trois lectures n'est que cela: un exemple simple dont j'espère comprendre d'où provient ce facteur de (4/3).
Cordialement, Joel Dobson
Un ami m'a suggéré de consulter le livre Conception d'expériences Une approche réaliste à partir de 1974 par Virgil L Anderson et Robert A. McLean.
Après avoir passé plusieurs heures à lire l'essentiel de ce livre, j'ai trouvé ce dont j'avais besoin dans l'annexe 12 du livre. En utilisant la méthode de l’Annexe 12, j’ai pu écrire la valeur attendue des sommes des carrés. Les résultats de mes carrés moyens attendus correspondent à ce que le logiciel JMP m'a fourni lors de l'utilisation de la méthode EMS dans un modèle à effets aléatoires asymétriques asymétriques. Pour voir la dérivation, veuillez consulter le fichier PDF joint.
Faites-moi savoir si cela a été utile.
Si rien d'autre, je sais que j'ai appris quelque chose de cet exercice.
Cordialement, Joel Dobson
