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Pruebas de Cochran-Mantel-Haenszel Interpretación: permutando X var y Blocking Var = resultados diferentes

Tengo el siguiente conjunto de datos simulados que creé específicamente para probar la asociación entre dos variables categóricas (X = BIOMARKER, Y = RESPONSE, Freq = FREQ), agrupadas por una tercera variable categórica = ARM

BRAZO	BIOMARCADOR	RESPUESTA	FRECUENCIA
PBO	BM-	NR	25
PBO	BM-	R	25
PBO	MB+	NR	21
PBO	MB+	R	29
ACTIVO	BM-	NR	38
ACTIVO	BM-	R	12
ACTIVO	MB+	NR	20
ACTIVO	MB+	R	30

 

Cuando realizo el análisis de contigencia X por Y seguido de la prueba CMH, obtengo el siguiente resultado:

Pruebas de Cochran-Mantel-Haenszel
Estratificado por
BRAZO
Prueba CMH	ChiCuadrado	DF	Prob>Chisq
Correlación de puntajes	9.739	1	0.0018
Puntuación de fila por categorías de columna	9.739	1	0.0018
Puntuación de columna por categorías de fila	9.739	1	0.0018
Asociación General de categorías	9.739	1	0.0018

 

Pero cuando pruebo el análisis recíproco donde X = ARM, Y = RESPONSE y Freq = FREQ, agrupados por BIOMARKER, obtengo un resultado diferente:

Pruebas de Cochran-Mantel-Haenszel
Estratificado por
BIOMARCADOR
Prueba CMH	ChiCuadrado	DF	Prob>Chisq
Correlación de puntajes	3.0013	1	0.0832
Puntuación de fila por categorías de columna	3.0013	1	0.0832
Puntuación de columna por categorías de fila	3.0013	1	0.0832
Asociación General de categorías	3.0013	1	0.0832

 

Claramente, no entiendo la mecánica del análisis CMH porque hubiera esperado obtener los mismos resultados de cualquier manera.

Además, en este ejemplo, solo hay contraste en BIOMARKER en el grupo ACTIVO (por diseño), pero no estoy seguro de cómo calcular el valor p para cada BRAZO (además de usar la opción "Por").

 

Gracias

Re: Pruebas de Cochran-Mantel-Haenszel Interpretación: permutando X var y Blocking Var = resultado diferente

Tu corazonada es correcta. Un colega mío, Bob Lucas, respondió con la siguiente respuesta:

" fui a esto Enlace .

Mirando la estadística de la prueba, no creo que sea posible.

El numerador de la prueba CMH es simplemente la suma de todos los estratos de lo observado menos lo predicho al cuadrado. El denominador es solo el factor de escala para que la distribución sea asintóticamente Chi Cuadrado.

El numerador de la prueba CMH es similar al numerador de la F en ANOVA.En consecuencia, creo que es una situación similar a la prueba F general en ANOVA frente a la comparación de dos medias en un ANOVA. 

Creo que es posible que en un estrato haya una asociación significativa pero ninguna en los otros, por lo que al promediar todos los estratos, la asociación queda oculta.Similar a cómo dos medias en un ANOVA pueden ser diferentes pero la F general no es significativa.

En ANOVA, si ninguna de las comparaciones de medias por pares es significativa, la F general no puede serlo. "

Re: Pruebas de Cochran-Mantel-Haenszel Interpretación: permutando X var y Blocking Var = resultado diferente

No pude crear un ejemplo de tal caso y no tengo acceso al libro de texto de Agresti para verificar el cálculo y determinar bajo qué circunstancias, si las hay, podría ser posible. Por lo tanto, tendrá que esperar un tiempo para obtener una respuesta mía o tal vez otro experto pueda responder mientras tanto.

Re: Pruebas de Cochran-Mantel-Haenszel Interpretación: permutando X var y Blocking Var = resultado diferente

Querida marca,

 

Gracias por tu aclaración. Perdón por mi comprensión limitada de la prueba CMH pero, como seguimiento, me gustaría saber si hay alguna circunstancia en la que la asociación entre la respuesta y la variable predictiva no sea significativa pero la prueba CMH sea significativa en todos los estratos.

 

Hasta ahora, he experimentado con algunos datos simulados y no puedo encontrar una combinación de datos que produzca este tipo de salida.

 

Gracias por tu ayuda.

 

Sinceramente,

 

Thierry

Re: Pruebas de Cochran-Mantel-Haenszel Interpretación: permutando X var y Blocking Var = resultado diferente

¿Por qué esperaría los mismos resultados de dos análisis diferentes?

Presta atención a roles de análisis . los Y el papel es para la respuesta o el resultado. los X papel es para la variable explicativa o predictiva. Utilice estos roles para definir el asociación de interés. El análisis CMH utiliza un tercer rol: estrato . Utilice este rol cuando desee ver si el significado de la asociación entre Y y X es mayor o menor a través de los estratos (niveles en la tercera variable).

Su primer análisis exploró/probó la asociación entre Respuesta y Biomarcador estratificado por ARM. Su segundo análisis exploró/probó la asociación entre Respuesta y ARM estratificada por Biomarcador. Estos dos análisis no son lo mismo.

Ver: Agresti, Alan (1996) Una introducción al análisis de datos categóricos , John Wiley & Sons, Nueva York, página 61.