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Cochran-Mantel-Haenszel-Tests Interpretation: Permutieren von X var und Blocking Var = unterschiedliche Ergebnisse

Ich habe den folgenden Scheindatensatz, den ich speziell erstellt habe, um die Zuordnung zwischen zwei kategorialen Variablen (X = BIOMARKER, Y = RESPONSE, Freq = FREQ) zu testen, gruppiert nach einer dritten kategorialen Variablen = ARM

ARM	BIOMARKER	ANTWORT	FREQ
PBO	BM-	NR	25
PBO	BM-	R	25
PBO	BM+	NR	21
PBO	BM+	R	29
AKTIV	BM-	NR	38
AKTIV	BM-	R	12
AKTIV	BM+	NR	20
AKTIV	BM+	R	30

 

Wenn ich die X-by-Y-Kontigenzanalyse gefolgt vom CMH-Test durchführe, erhalte ich das folgende Ergebnis:

Cochran-Mantel-Haenszel-Tests
Geschichtet nach
ARM
CMH-Test	ChiQuadrat	DF	Prob>Chisq
Korrelation von Scores	9.739	1	0,0018
Zeilenbewertung nach Col-Kategorien	9.739	1	0,0018
Col Score nach Zeilenkategorien	9.739	1	0,0018
General Assoc. von Kategorien	9.739	1	0,0018

 

Aber wenn ich die reziproke Analyse versuche, bei der X = ARM, Y = RESPONSE und Freq = FREQ, gruppiert nach BIOMARKER, erhalte ich ein anderes Ergebnis:

Cochran-Mantel-Haenszel-Tests
Geschichtet nach
BIOMARKER
CMH-Test	ChiQuadrat	DF	Prob>Chisq
Korrelation von Scores	3.0013	1	0,0832
Zeilenbewertung nach Col-Kategorien	3.0013	1	0,0832
Col Score nach Zeilenkategorien	3.0013	1	0,0832
General Assoc. von Kategorien	3.0013	1	0,0832

 

Offensichtlich verstehe ich die Mechanik der CMH-Analyse nicht, weil ich erwartet hätte, in beiden Fällen die gleichen Ergebnisse zu erhalten.

Außerdem gibt es in diesem Beispiel nur Kontrast in BIOMARKER in der ACTIVE-Gruppe (absichtlich), aber ich bin mir nicht sicher, wie ich den p-Wert für jeden ARM berechnen soll (abgesehen von der Verwendung der Option „By“).

 

Vielen Dank

Betreff: Cochran-Mantel-Haenszel-Tests Interpretation: Permutierung von X var und Blocking Var = unterschiedliches Ergebnis

Deine Vermutung ist richtig. Ein Kollege von mir, Bob Lucas, antwortete mit der folgenden Antwort:

" Ich bin dazu gegangen Verknüpfung .

Wenn ich mir die Teststatistik ansehe, halte ich das nicht für möglich.

Der Zähler des CMH-Tests ist einfach die Summe über alle Schichten des beobachteten minus vorhergesagten Quadrats. Der Nenner ist nur der Skalierungsfaktor, sodass die Verteilung asymptotisch Chi-Quadrat ist.

Der Zähler des CMH-Tests ähnelt dem Zähler des F in der ANOVA.Folglich denke ich, dass es eine ähnliche Situation wie beim Gesamt-F-Test in ANOVA gegenüber dem Vergleich von zwei Mittelwerten in einer ANOVA ist. 

Ich denke, es ist möglich, dass es in einer Schicht einen signifikanten Zusammenhang gibt, in den anderen jedoch keinen, sodass durch Mittelung über alle Schichten der eine Zusammenhang verborgen wird.Ähnlich wie zwei Mittelwerte in einer ANOVA unterschiedlich sein können, aber das Gesamt-F nicht signifikant ist.

Wenn bei der ANOVA keiner der paarweisen Mittelwertvergleiche signifikant ist, kann das Gesamt-F nicht signifikant sein. "

Betreff: Cochran-Mantel-Haenszel-Tests Interpretation: Permutierung von X var und Blocking Var = unterschiedliches Ergebnis

Ich war nicht in der Lage, ein Beispiel für einen solchen Fall zu erstellen, und ich habe keinen Zugriff auf das Lehrbuch von Agresti, um die Berechnung zu überprüfen und festzustellen, unter welchen Umständen dies möglich sein könnte. Sie müssen also eine Weile auf eine Antwort von mir warten, oder vielleicht antwortet ein anderer Experte in der Zwischenzeit.

Betreff: Cochran-Mantel-Haenszel-Tests Interpretation: Permutierung von X var und Blocking Var = unterschiedliches Ergebnis

Lieber Mark,

 

Vielen Dank für Ihre Klarstellung. Entschuldigen Sie mein begrenztes Verständnis des CMH-Tests, aber als Folgemaßnahme würde ich gerne wissen, ob es Umstände gibt, unter denen die Assoziation zwischen Antwort und prädiktiver Variable nicht signifikant wäre, der CMH-Test jedoch über die Schichten hinweg signifikant wäre?

 

Bisher habe ich mit einigen Scheindaten experimentiert und kann keine Kombination von Daten finden, die diese Art von Ausgabe erzeugt.

 

Danke für Ihre Hilfe.

 

Aufrichtig,

 

Thierry

Betreff: Cochran-Mantel-Haenszel-Tests Interpretation: Permutierung von X var und Blocking Var = unterschiedliches Ergebnis

Warum sollten Sie die gleichen Ergebnisse von zwei verschiedenen Analysen erwarten?

Achten Sie auf die Analyse Rollen . Das Y Rolle ist für die Antwort oder das Ergebnis. Das X Rolle ist für die erklärende oder prädiktive Variable. Verwenden Sie diese Rollen, um die zu definieren Verband von Interesse. Die CMH-Analyse verwendet eine dritte Rolle: Schicht . Verwenden Sie diese Rolle, wenn Sie sehen möchten, ob die Bedeutung der Assoziation zwischen Y und X über die Schichten hinweg größer oder kleiner ist (Stufen in der dritten Variablen).

Ihre erste Analyse untersuchte/testete den Zusammenhang zwischen Reaktion und Biomarker, stratifiziert nach ARM. Ihre zweite Analyse untersuchte/testete den Zusammenhang zwischen Response und ARM, stratifiziert nach Biomarker. Diese beiden Analysen sind nicht identisch.

Siehe: Agresti, Alan (1996) Eine Einführung in die kategoriale Datenanalyse , John Wiley & Sons, New York, Seite 61.