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Cochran-Mantel-Haenszel 檢驗解釋：置換 X var 和 Blocking Var = 不同的結果

我有以下模擬數據集，專門用於測試兩個分類變量（X = BIOMARKER，Y = RESPONSE，Freq = FREQ）之間的關聯，按第三個分類變量 = ARM 分組

手臂	生物標誌物	回复	頻率
公益組織	BM-	NR	25
公益組織	BM-	R	25
公益組織	BM+	NR	21
公益組織	BM+	R	29
積極的	BM-	NR	38
積極的	BM-	R	12
積極的	BM+	NR	20
積極的	BM+	R	30

 

當我執行 X by Y 偶然性分析和 CMH 測試時，我得到以下結果：

Cochran-Mantel-Haenszel 檢驗
分層方式
手臂
CMH測試	卡方	東風	概率>Chisq
分數的相關性	9.739	1	0.0018
Col 類別的行分數	9.739	1	0.0018
Col 分數（按行類別）	9.739	1	0.0018
一般副。類別的	9.739	1	0.0018

 

但是，當我嘗試按 BIOMARKER 分組的 X = ARM、Y = RESPONSE 和 Freq = FREQ 的倒數分析時，我得到了不同的結果：

Cochran-Mantel-Haenszel 檢驗
分層方式
生物標誌物
CMH測試	卡方	東風	概率>Chisq
分數的相關性	3.0013	1	0.0832
Col 類別的行分數	3.0013	1	0.0832
Col 分數（按行類別）	3.0013	1	0.0832
一般副。類別的	3.0013	1	0.0832

 

顯然，我不了解 CMH 分析的機制，因為我希望無論哪種方式都能得到相同的結果。

此外，在這個例子中，只有 BIOMARKER 在 ACTIVE 組中存在對比（按設計），但我不確定如何計算每個 ARM 的 p 值（除了使用“By”選項）。

 

謝謝

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你的預感是正確的。 我的一位同事 Bob Lucas 的回答如下：

"我去了這個關聯.

從測試統計數據來看，我認為這是不可能的。

CMH 檢驗的分子只是觀察到的減去預測平方的所有層的總和。 分母只是比例因子，因此分佈是漸近卡方的。

CMH 檢驗的分子類似於 ANOVA 中 F 的分子。因此，我認為這與 ANOVA 中的整體 F 檢驗與比較 ANOVA 中的兩個均值的情況相似。 

我認為有可能在一個層中可能存在顯著關聯，但在其他層中沒有，因此通過對所有層進行平均，一個關聯是隱藏的。類似於 ANOVA 中的兩個均值可能不同，但總體 F 並不顯著。

在 ANOVA 中，如果成對均值比較都不顯著，則整體 F 不顯著。 "

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我無法創建此類案例的示例，也無法訪問 Agresti 的教科書來檢查計算並確定在什麼情況下（如果有的話）可能。 因此，您將不得不等待一段時間才能得到我的答复，或者在此期間另一位專家可能會回答。

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親愛的馬克，

 

謝謝你的澄清。 抱歉，我對 CMH 測試的理解有限，但作為後續，我想知道是否有任何情況下反應和預測變量之間的關聯不顯著，但 CMH 測試在整個階層中都很重要？

 

到目前為止，我已經嘗試了一些模擬數據，但找不到產生這種類型輸出的數據組合。

 

謝謝您的幫助。

 

真摯地，

 

蒂埃里

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為什麼你會期望兩個不同的分析得到相同的結果？

注意分析角色. 這是作用是為了響應或結果。 這X角色是解釋性或預測性變量。 使用這些角色來定義協會出於興趣。 CMH 分析使用第三個角色：地層. 當您想查看是否意義Y 和 X 之間的關聯在各個階層（第三個變量中的水平）中或多或少。

您的第一個分析探索/測試了 ARM 分層的 Response 和 Biomarker 之間的關聯。 您的第二個分析探索/測試了由 Biomarker 分層的 Response 和 ARM 之間的關聯。 這兩種分析並不相同。

參見：Agresti, Alan (1996)分類數據分析簡介, John Wiley & Sons，紐約，第 61 頁。