Resultados DOE<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />En los resultados del DOE, ¿por qué es posible que la estimación del parámetro para el factor X sea positiva y para X * X negativa, o viceversa?
Re: Resultados DOEEs como dijo Jesper. Cuando hacemos un DoE y construimos un modelo, realmente estamos obteniendo los coeficientes en los términos del modelo que solicitamos a JMP. Por ejemplo, en el diseño personalizado, si tengo solo tres factores x1 x2 y x3, podría decidir incluir solo términos específicos en mi modelo, según mi comprensión de la física, la química y la mecánica de mi sistema. Podría, por ejemplo, elegir hacer mi modelo así:
y = a + b1 * x1 + b2 * x2 + b3 * x3 + c1 * x1 * x1 + d12 * x1 * x3
En mi notación, a es el término constante (interceptar), los términos b son coeficientes de los términos lineales, los términos c son los términos cuadráticos y los términos d son los términos de interacción. He decidido un modelo con los términos lineales (efectos principales), un efecto cuadrático en x1 y una interacción x1, x3. Estos coeficientes pueden tomar valores positivos o negativos. La magnitud de la estimación de cada parámetro que muestra JMP nos dice la fuerza relativa de la contribución del término a la respuesta y el signo nos indica en qué dirección opera la respuesta a medida que aumentamos la configuración del factor. En la situación que describe, aumentar x hace que aumente la contribución lineal a la respuesta, pero hace un aumento (disminución) negativo en la contribución cuadrática a la respuesta. La mayoría de las veces, la magnitud de estos coeficientes disminuirá a medida que pase de los términos de primer orden (lineales) a los de segundo orden (términos cuadráticos y de interacción), pero no siempre.
Re: Resultados DOEGracias JesperJohansen. Aquí hay más de lo que descubrí sobre este tema:
El coeficiente cuadrático indica la dirección y la inclinación de la curvatura (el valor positivo indica que la curvatura es hacia arriba mientras que un valor negativo indica que la curvatura es hacia abajo). Esto es como has mencionado. En general, un término polinomial puede hacer que la interpretación sea menos intuitiva porque el efecto de cambiar el predictor varía según el valor de ese predictor. El caso de segundo orden no es tan fácil como interpretar b1 en y = b1 * x + b0, donde b1 es la magnitud del cambio para cada incremento unitario de x.
Re: Resultados DOELas estimaciones de los parámetros son estimaciones de las constantes (b en mi ejemplo a continuación) de un ajuste polinomial de segundo orden a los datos, por ejemplo
Y = b2 * X ^ 2 + b1 * X + b0.
El coeficiente que menciona es b1 y b2 respectivamente, mientras que b0 sería la intersección de su modelo. El coeficiente b2 determina la forma del ajuste, que es negativo b2: "curva de la cara fruncida" y positivo b2: "curva de la cara sonriente". El coeficiente b1 (junto con la intersección, b0) determina la ubicación de la curva. Así que en breve la estimación del parámetro para el factor X y X * X son dos cosas muy diferentes que describen diferentes características de la curva ajustada.
