Risultati DOE<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Nei risultati DOE, perché è possibile che la stima dei parametri per il fattore X sia positiva e per X * X negativo o viceversa?
Re: risultati DOEÈ come ha detto Jesper. Quando facciamo un DoE e costruiamo un modello, stiamo davvero ottenendo i coefficienti nei termini del modello che abbiamo richiesto da JMP. Ad esempio, nella progettazione personalizzata, se II ha solo tre fattori x1 x2 e x3, potrei decidere di includere solo termini specifici nel mio modello, in base alla mia comprensione della fisica, della chimica e della meccanica del mio sistema. Ad esempio, potrei scegliere di realizzare il mio modello in questo modo:
y = a + b1 * x1 + b2 * x2 + b3 * x3 + c1 * x1 * x1 + d12 * x1 * x3
Nella mia notazione, a è il termine costante (intercetta), i termini b sono i coefficienti dei termini lineari, i termini c sono i termini quadratici ei termini d sono i termini dell'interazione. Ho deciso un modello con i termini lineari (effetti principali), un effetto quadratico in x1 e un'interazione x1, x3. Questi coefficienti possono assumere valori positivi o negativi. L'ampiezza di ciascun parametro stima che la visualizzazione di JMP ci indichi la forza relativa del contributo del termine alla risposta e il segno ci dice in quale direzione quella risposta opera mentre aumentiamo le impostazioni del fattore. Nella situazione che descrivi, l'aumento di x aumenta il contributo lineare alla risposta, ma fa un aumento negativo (diminuzione) del contributo quadratico alla risposta. Nella maggior parte dei casi, l'entità di questi coefficienti diminuisce man mano che si passa dai termini del primo ordine (lineari) al secondo ordine (termini quadratici e di interazione), ma non sempre.
Re: risultati DOEGrazie JesperJohansen. Ecco di più di ciò che ho scoperto su questo argomento:
Il coefficiente quadratico indica sia la direzione che la pendenza della curvatura (il valore positivo indica che la curvatura è verso l'alto mentre un valore negativo indica che la curvatura è verso il basso). Questo è come hai menzionato. In generale, un termine polinomiale può rendere l'interpretazione meno intuitiva perché l'effetto della modifica del predittore varia in base al valore di tale predittore. Il caso del secondo ordine non è facile come interpretare b1 in y = b1 * x + b0, dove b1 è l'entità del cambiamento per ogni aumento di unità di x.
Re: risultati DOELe stime dei parametri sono stime delle costanti (b nella mia illustrazione di seguito) di un adattamento polinomiale di secondo ordine ai dati, ad es.
Y = b2 * X ^ 2 + b1 * X + b0.
I coefficienti che hai citato sono rispettivamente b1 e b2, mentre b0 sarebbe l'intercetta del tuo modello. Il coefficiente b2 determina la forma dell'adattamento, ovvero b2 negativo: "curva del viso accigliato" e b2 positivo: "curva del volto sorridente". Il coefficiente b1 (insieme all'intercetta, b0) determina la posizione della curva. Quindi insomma la stima dei parametri per il fattore X e X * X sono due cose molto diverse che descrivono le diverse caratteristiche della curva adattata.
