DOE-Ergebnisse<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Warum ist es in den DOE-Ergebnissen möglich, dass die Parameterschätzung für Faktor X positiv und für X * X negativ ist oder umgekehrt?
Re: DOE-ErgebnisseEs ist wie Jesper sagte. Wenn wir ein DoE durchführen und ein Modell erstellen, erhalten wir wirklich die Koeffizienten in den Modellausdrücken, die wir von JMP angefordert haben. Wenn ich beispielsweise im benutzerdefinierten Design nur drei Faktoren x1 x2 und x3 habe, kann ich mich dazu entscheiden, nur bestimmte Ausdrücke in mein Modell aufzunehmen, basierend auf meinem Verständnis der Physik, Chemie und Mechanik meines Systems. Ich könnte zum Beispiel mein Modell so machen:
y = a + b1 * x1 + b2 * x2 + b3 * x3 + c1 * x1 * x1 + d12 * x1 * x3
In meiner Notation ist a der konstante (Intercept) -Term, die b-Terme sind Koeffizienten der linearen Terme, die c-Terme sind die quadratischen Terme und die d-Terme sind die Interaktionsterme. Ich habe mich für ein Modell mit den linearen (Haupteffekten), einem quadratischen Effekt in x1 und einer x1, x3-Wechselwirkung entschieden. Diese Koeffizienten können entweder positive oder negative Werte annehmen. Die Größe jeder von JMP angezeigten Parameterschätzung zeigt uns die relative Stärke des Term-Beitrags zur Antwort, und das Vorzeichen gibt an, in welche Richtung diese Antwort wirkt, wenn wir die Faktoreinstellungen erhöhen. In der von Ihnen beschriebenen Situation erhöht eine Erhöhung von x den linearen Beitrag zur Antwort, erhöht jedoch den quadratischen Beitrag zur Antwort negativ (Abnahme). In den meisten Fällen nimmt die Größe dieser Koeffizienten ab, wenn Sie von linearen Termen erster Ordnung zu zweiten Termen (quadratische und Interaktionsterme) wechseln, jedoch nicht immer.
Re: DOE-ErgebnisseDanke JesperJohansen. Hier finden Sie weitere Informationen zu diesem Thema:
Der quadratische Koeffizient gibt sowohl die Richtung als auch die Steilheit der Krümmung an (ein positiver Wert zeigt an, dass die Krümmung nach oben gerichtet ist, während ein negativer Wert anzeigt, dass die Krümmung nach unten gerichtet ist). Das ist wie du erwähnt hast. Im Allgemeinen kann ein Polynomausdruck die Interpretation weniger intuitiv machen, da der Effekt der Änderung des Prädiktors abhängig vom Wert dieses Prädiktors variiert. Der Fall zweiter Ordnung ist nicht so einfach wie das Interpretieren von b1 in y = b1 * x + b0, wobei b1 die Größe der Änderung für jede Zunahme der Einheit von x ist.
Re: DOE-ErgebnisseDie Parameterschätzungen sind Schätzwerte der Konstanten (b in meinem Beispiel unten) eines Polynoms zweiter Ordnung, das zu den Daten passt, z
Y = b2 * X ^ 2 + b1 * X + b0.
Der von Ihnen erwähnte Koeffizient ist b1 bzw. b2, während b0 der Schnittpunkt Ihres Modells wäre. Der b2-Koeffizient bestimmt die Form der Passung, dh negativ b2: "Stirnrunzeln" und positiv b2: "Smiley-Kurve". Der b1-Koeffizient (zusammen mit dem Achsenabschnitt b0) bestimmt den Ort der Kurve. Also kurz gesagt Die Parameterschätzung für Faktor X und X * X sind zwei sehr unterschiedliche Dinge, die unterschiedliche Eigenschaften der angepassten Kurve beschreiben.
