Résultats du DOE<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Dans les résultats du DOE, pourquoi est-il possible que l'estimation du paramètre pour le facteur X soit positive et pour X * X négative, ou inversement?
Re: Résultats DOEC'est comme dit Jesper. Lorsque nous faisons un DoE et construisons un modèle, nous obtenons vraiment les coefficients dans les termes du modèle que nous avons demandés à JMP. Par exemple, dans la conception personnalisée, si je n'ai que trois facteurs x1 x2 et x3, je pourrais décider d'inclure uniquement des termes spécifiques dans mon modèle, en fonction de ma compréhension de la physique, de la chimie et de la mécanique de mon système. Je pourrais par exemple choisir de faire mon modèle comme ceci:
y = a + b1 * x1 + b2 * x2 + b3 * x3 + c1 * x1 * x1 + d12 * x1 * x3
Dans ma notation, a est le terme constant (intercept), les termes b sont les coefficients des termes linéaires, les termes c sont les termes quadratiques et les termes d sont les termes d'interaction. J'ai choisi un modèle avec les termes linéaires (effets principaux), un effet quadratique en x1 et une interaction x1, x3. Ces coefficients peuvent prendre des valeurs positives ou négatives. La magnitude de chaque estimation de paramètre affichée par JMP nous indique la force relative de la contribution du terme à la réponse et le signe nous indique dans quelle direction cette réponse fonctionne lorsque nous augmentons les paramètres du facteur. Dans la situation que vous décrivez, augmenter x augmente la contribution linéaire à la réponse, mais augmente négativement (diminue) la contribution quadratique à la réponse. La plupart du temps, la magnitude de ces coefficients diminuera à mesure que vous passerez des termes du premier ordre (linéaires) au second ordre (termes du second degré et des termes d'interaction), mais pas toujours.
Re: Résultats DOEMerci JesperJohansen. Voici plus de ce que j'ai découvert sur ce sujet:
Le coefficient quadratique indique à la fois la direction et la pente de la courbure (une valeur positive indique que la courbure est à la hausse, tandis qu'une valeur négative indique que la courbure est à la baisse). C'est comme vous l'avez mentionné. En général, un terme polynomial peut rendre l'interprétation moins intuitive, car l'effet de la modification du prédicteur varie en fonction de la valeur de ce dernier. Le cas de second ordre n’est pas aussi simple que d’interpréter b1 dans y = b1 * x + b0, où b1 est l’ampleur du changement pour chaque augmentation unitaire de x.
Re: Résultats DOELes estimations de paramètres sont des estimations des constantes (les valeurs de b dans l'exemple ci-dessous) d'un ajustement polynomial du second ordre aux données, par exemple:
Y = b2 * X ^ 2 + b1 * X + b0.
Les coefficients que vous mentionnez sont respectivement b1 et b2, alors que b0 serait l'interception de votre modèle. Le coefficient b2 détermine la forme de l'ajustement, c'est-à-dire négatif b2: "courbe du visage fronçant les sourcils" et positif b2: "courbe du visage souriant". Le coefficient b1 (ainsi que l'interception b0) détermine l'emplacement de la courbe. Donc bref les paramètres estimés pour les facteurs X et X * X sont deux choses très différentes décrivant différentes caractéristiques de la courbe ajustée.
