Paarweiser Vergleich des InteraktionstermsIch würde gerne wissen, ob es möglich ist und wie man paarweise Vergleiche für einen Interaktionsterm durchführt, wenn dieser zwischen einer Kategorisierung und einer kontinuierlichen Variablen liegt. In Jmp habe ich nur Mehrfachvergleiche für den Mai-Effekt gefunden. Danke schön.Betreff: Paarweiser Vergleich des Interaktionsterms@julianisch Gern geschehen, danke fürs Posten!– Ich verlinke es hier, um es jedem, der diesen Beitrag besucht, einfacher zu machen, ihn anzuzeigen: https://www.youtube.com/watch?v=k3zk45WrmUI
Ich habe sie alle genossen und es würde großartig zu dem von Ihnen geplanten Blog passen – von Zeit zu Zeit mehr davon zu machen: Ich bin mir sicher, dass ich nicht der Einzige in der Community bin, der enorm davon profitiert .
Ihre Antwort macht Sinn. Vielen Dank dafür. Ich sehe, wie sich der resultierende Unterschied in der LS-Mittelwertberechnung auf das resultierende F-Verhältnis (und den anschließenden p-Wert) zwischen diesen beiden Analysen ausgewirkt hat.Mir ist eigentlich nie in den Sinn gekommen, dass die Anpassungsmodellplattform im Kontext dieser Kontrasttests einen LS-Mittelwert berechnet, obwohl ich es besser hätte wissen müssen, da ich die LS-Mittelwerte verwendet habe, um relative Unterschiede zwischen Gruppen im Kontext eines OLS zu interpretieren Regressionsmodell in Fit Model schon oft verwendet.
Aber ich habe im Laufe der Jahre weiterhin darum gekämpft, ein hinreichendes Verständnis für den Unterschied zwischen dem LS-Mittelwert und dem regulären Mittelwert zu entwickeln – und daher auf eine Art und Weise, dass ich ihn anderen erklären kann.Dies ist die beste Referenz, die ich im Internet finden konnte.http://onbiostatistics.blogspot.com/2009/04/least-squares-means-marginal-means-vs.html
Stimmt es auch, dass die LS-Mittelwerte tendenziell näher beieinander liegen als die tatsächlichen Mittelwerte (unter der Annahme einer unausgeglichenen Datenstruktur) und wir daher darauf achten sollten, keinen Fehler vom Typ II zu machen (einen Unterschied nicht zu erkennen, wenn es tatsächlich einen gibt)? bei der Interpretation der Unterschiede zwischen ihnen?Ich habe dies anhand der Beispieldaten ausprobiert, die JMP vorschlägt (Drug.jmp aus dem Statistikindex „Beispiel ausführen“, das mit dem Thema „Mittelwerte der kleinsten Quadrate“ verknüpft ist), und ich erhalte Unterschiede, die im Fall der LS-Mittelwerte kleiner sind als im Fall der LS-Mittelwerte . Der Standard bedeutet, dass in diesem Fall gleiche Stichprobengrößen zwischen den Gruppen vorliegen (siehe beigefügtes Bild der relevanten Analyseergebnisse und Berechnungen in MS Excel).
Denken Sie abschließend, dass wir zusammenarbeiten könnten, um ein schönes prototypisches Beispiel zu entwickeln (unter Verwendung simulierter Daten oder Daten, die sich bereits im Beispielverzeichnis befinden), das den konzeptionellen Unterschied zwischen LS-Mittelwerten und regulären Mittelwerten klar und praktisch vermittelt?
Ich bin offen für Ideen! (und ich würde gerne eine separate Diskussion in der Community posten, wenn das sinnvoller ist).
@PatrickGiuliano
Betreff: Paarweiser Vergleich des InteraktionstermsHallo @PatrickGiuliano ,
Tolle Fragen!
Schätzung der Mittelwertdifferenz: Sie haben Recht, die Schätzung der Mittelwertunterschiede ist dort etwas anders, und ich habe hier eine Komplexität beschönigt. Wenn Sie keine gleich großen Gruppen haben, wie es hier der Fall ist (in jeder Region gibt es eine unterschiedliche Anzahl von Bundesstaaten), weichen die Mittelwerte der kleinsten Quadrate in einem ANOVA-Modell von den Mittelwerten ab, die Sie durch Summieren der Beobachtungen berechnen würden in der Gruppe und dividiert durch die Anzahl der Personen in der Gruppe. Sie können über die Schätzungen von LSMeans in den JMP-Dokumenten oder anderswo nachlesen, aber kurz gesagt handelt es sich um vorhergesagte Bevölkerungsmargen. Schätzungen der Grenzmittelwerte in einer ausgeglichenen Grundgesamtheit. Also, t Darin liegt der Ursprung dieses Unterschieds – wenn wir die Gruppen neu kodieren und einen Unterschied basierend auf diesen LS-Mittelwerten berechnen, unterscheidet sich das von der ersten Schätzung der LS-Mittelwerte und deren anschließenden Mittelung. Wenn die Gruppengrößen alle gleich wären, gäbe es keinen Unterschied.
Das ist eine bedauerliche Inkonsistenz, die Ihnen in meinem schlecht gewählten Beispiel aufgefallen ist 
Obwohl der MSE in dem Beispiel mit den Kontrasten kleiner ist, sollte er auf dem basieren, was ich gesagt habe (39,954 gegenüber 40,126, und Sie können diesen MSE in der regulären ANOVA-Tabelle finden – ein Kontrast verwendet den MSE des Modells), weil der Da die mittlere Differenz in dem Beispiel, in dem wir umcodiert haben, etwas größer ist (aus dem oben genannten Grund), ist das F-Verhältnis in diesem Beispiel letztendlich größer. Nicht das beste Beispiel, ich hätte wirklich einen Datensatz verwenden sollen, bei dem die Gruppen gleich groß sind, oder einen, bei dem der Nutzen, der durch die Verwendung der Kontraste statt durch Neukodierung entsteht, größer war (was normalerweise der Fall ist).Ich werde für den kommenden Blog sicherlich ein anderes Beispiel wählen. Vielen Dank, dass Sie sich dieses Video so aufmerksam angesehen haben!
@julianisch
Betreff: Paarweiser Vergleich des InteraktionstermsHallo @julianisch Ja, das ist großartig, danke, auf jeden Fall ein toller Anfang und ich freue mich auf den Blog-Beitrag. Ich hoffe, dass es Ihnen nichts ausmacht, wenn ich im Anschluss einige weitere Fragen stelle, während ich Ihren Kommentar in diesem Video studiere und darüber nachdenke.
Für den Anfang: Ich bin neugierig auf das Beispiel der US-Demografie, das Sie im Zusammenhang mit dem Vergleich von S- und W-Regionen mit MW- und NO-Regionen unter Verwendung eines bestimmten Kontrasts gezeigt haben, im Vergleich zu einer einfachen Neukodierung durch Zusammenfassen von S/W und M/NO Gruppe 1 bzw. Gruppe 2 und dann Durchführung einer ANOVA.Ein paar Dinge, die ich beobachtete, waren für mich ein wenig rätselhaft: Warum beträgt die Schätzung der mittleren Differenz im Kontrastpanel 7,2929, in der ANOVA jedoch 7,310?Ich weiß, dass der Unterschied sehr, sehr gering ist, aber wird der Mittelwert hier etwas anders berechnet?
Ich weiß, dass Sie erwähnt haben, dass sich der Mittelwert NICHT ändert, sondern dass die Varianzen unterschiedlich berechnet werden!Und bis zu diesem Punkt beobachten wir in diesem Beispiel ein F-Verhältnis aus dem Kontrastbereich von 16,5530 gegenüber einem F-Verhältnis von 16,6194 unter Verwendung der ANOVA für das neu kodierte (zusammengefasste) n von 2 Gruppen.Ich sehe den MSE in der ANOVA-Ausgabe, er beträgt 40,126.Ich sehe den MSE für den Kontrasttest in Fit-Model nicht, aber meine Frage hier ist trotzdem: Sollte das F-Verhältnis für den Kontrasttest nicht so sein? größer als für die ANOVA, da die Schätzung von MSE im Nenner präziser ist (und daher a kleiner MSE)? In diesem Fall ist es das Gegenteil von dem, was ich immer erwartet hatte: kleiner für den Kontrasttest im Vergleich zur ANOVA (ich weiß, dass der Unterschied numerisch praktisch vernachlässigbar ist, aber es lässt mich immer noch an meinem Verständnis dessen zweifeln, was Sie grundsätzlich behaupten ).Danke!
Betreff: Paarweiser Vergleich des InteraktionstermsHallo @PatrickGiuliano ,
Absolut! Ich habe weiterhin vor, darüber einen Blog zu schreiben, also habe ich ein kurzes Tutorial aufgenommen, in dem ich einige der Möglichkeiten vorstelle, wie ich Kontraste verwende (was mir schneller gelingt), und ich werde mir etwas Zeit nehmen, um mit der Arbeit an einem Blog zu beginnen das diese Themen ausführlicher behandelt. Ich hoffe, das ist ein hilfreicher Anfang!
@julianisch
https://youtu.be/k3zk45WrmUI
Betreff: Paarweiser Vergleich des InteraktionstermsHallo @julianisch ,
Das ist sehr lehrreich, vielen Dank für die Bereitstellung und die Erklärung!Ich habe nicht verstanden, wie bestimmte Kontraste auf diese Weise verwendet werden können – das heißt insbesondere im Kontext eines kontinuierlichen und eines kategorialen Prädiktors im Vergleich zu einer kontinuierlichen Antwort.
Ich habe mir einige Ihrer früheren Online-Inhalte angesehen ( https://youtu.be/3skUZZF-CuE ), wo Sie den allgemeinen Nutzen der Ausführung bestimmter Kontraste besprochen haben.Könnten Sie versuchen, die praktischen Vor- und Nachteile hier in diesem Forum zusammenzufassen?
Ich bin daran interessiert, besser zu verstehen, wie ich Kontraste in meinen LS-Regressionsmodellen (im Fit-Modell ausgeführt) verwenden kann, um bestimmte Vergleiche zu testen, und warum – wenn überhaupt – die Durchführung dieser Vergleiche mir etwas anderes oder wertvolleres bringt als die bloße Interpretation der Ergebnisse meiner standardmäßigen Mehrfachvergleichsausgaben? (Tukey HSD detaillierte paarweise Vergleiche und/oder Verbindungsbuchstabenberichte) in Fit Model?
Danke, @PatrickGiuliano
Betreff: Paarweiser Vergleich des InteraktionstermsHallo @Sarettathepooh ,
Können Sie etwas näher erläutern, an welcher Art von Vergleich Sie interessiert sind? Wenn Sie einen kontinuierlichen und einen kategorialen Faktor haben, ist der Interaktionsterm ein Test dafür, ob sich die Unterschiede zwischen den Ebenen Ihres kategorialen Faktors auf verschiedenen Ebenen Ihrer kontinuierlichen Variablen unterscheiden (oder alternativ und äquivalent, ob die Steigung zwischen Y und Ihrem kontinuierlichen X (Variable variiert auf verschiedenen Ebenen Ihres kategorialen Faktors). Beispielsweise können wir in einem Modell, das das Gewicht anhand von Alter, Größe und Alter*Größe (aus Big Class.jmp) vorhersagt, mit dem Vorhersageprofiler die Interaktion in beide Richtungen sehen.
Nun zu Ihrem Punkt zu paarweisen Vergleichen: Wenn Sie Ebenen Ihres kategorialen Faktors vergleichen möchten, würden Sie dies unter dem Haupteffekt Rotes Dreieck tun. Bei diesen Tests würde es sich um die mittlere Antwort für jede Ebene der kategorialen Variablen auf der mittleren Ebene der kontinuierlichen Variablen handeln. In einem Modell mit einer Interaktion wird es wichtig zu fragen, auf welcher Ebene der kontinuierlichen Variablen diese Vergleiche durchgeführt werden. Der Mittelwert ist der typische Standardwert (und das ist es, was JMP tun wird, es sei denn, es wird dazu aufgefordert, etwas anderes zu tun). Wenn Sie nach einem Vergleich der mittleren Antworten für die verschiedenen Stufen Ihres Faktors auf einem anderen Niveau als der mittleren Stufe der kontinuierlichen Variablen suchen, werden Sie diesen Test nicht unter dem Interaktionsterm finden; Stattdessen finden Sie das rote Dreieck unter dem gleichen Haupteffekt, aber mit dem Befehl LSMeans Contrast.Im GIF unten können Sie sehen, wie ich die 12-Jährigen und die 13-Jährigen vergleiche, allerdings mit einer Körpergröße von 70 Zoll.
Ich hoffe das hilft!
@julianisch
