交互作用項的配對比較我想知道是否可能，以及當交互項位於類別和連續變數之間時如何對交互項進行成對比較。 在Jmp中我只發現了mai效應的多重比較。 謝謝。回覆：交互項的配對比較@朱利安不客氣，感謝您發布它！-- 我將其連結到此處是為了讓訪問此帖子的任何人都可以輕鬆查看： https://www.youtube.com/watch?v=k3zk45WrmUI
我很喜歡它們，如果能與您計劃的博客配合使用，那就太好了——不時地製作更多這樣的博客：我確信我不是社區中唯一一個從它們中受益匪淺的人。
您的回答是有道理的，因此感謝您的回答，我看到 LS 均值計算中產生的差異如何影響這兩個分析之間產生的 F 比（以及隨後的 p 值）。實際上，我從來沒有想過，對比測試中的擬合模型平台正在計算 LS 均值，儘管我應該更清楚，因為我已經使用 LS 均值來解釋 OLS 中各組之間的相對差異之前多次在Fit Model中進行迴歸模型。
但多年來我一直在努力對 LS 平均值和常規平均值之間的差異有足夠的理解，因此我可以以一種可以向其他人解釋的方式。這是我在網路上可以找到的最好的參考資料。http://onbiostatistics.blogspot.com/2009/04/least-squares-means-marginal-means-vs.html
另外，LS 平均值是否比實際平均值更接近（假設資料結構不平衡），因此我們應該小心不要犯第二類錯誤（當確實存在差異時未能檢測到差異）在解釋它們之間的差異時？我在JMP 建議的範例資料上嘗試了這一點（來自與「最小二乘平均值」主題相關的統計索引「運行範例」的Drug.jmp），並且我確實得到了LS 均值情況下與LS 均值情況下較小的差異. 在這種情況下，標準意味著組之間的樣本量相等（請參閱 MS Excel 中相關分析輸出和計算的附圖）。
最後，您認為我們可以共同提出一個很好的原型範例（使用模擬資料或樣本目錄中已有的資料），清楚、實用地傳達 LS 平均值和常規平均值之間的概念差異嗎？
我對想法持開放態度！ （如果這更有意義，我很樂意在社群上發表單獨的討論）。
@派崔克朱利亞諾
回覆：交互項的配對比較你好@派崔克朱利亞諾,
好問題！
平均差的估計：你是對的，平均差的估計有點不同，我在這裡掩蓋了複雜性。 當您沒有相同大小的組時，就像這裡的情況一樣（每個區域中有不同數量的狀態），方差分析模型中的最小二乘均值將不同於您通過匯總觀察值來計算的均值併除以該組的人數。 您可以在 JMP 文件或其他地方閱讀有關 LSMeans 估計的信息，但最簡單的是，它們是預測的總體邊際，平衡總體中邊際平均值的估計值。 所以，t這就是這種差異的根源 - 當我們重新編碼組並根據這些 LSmean 計算差異時，這將不同於首先估計 LSmeans 然後對它們求平均值。 如果組的大小都相等，就不會有差異。
這是您在我選擇不當的示例中註意到的令人遺憾的不一致:)儘管使用對比的範例中的 MSE 較小，但它應該基於我所說的（39.954 與 40.126，並且您可以在常規 ANOVA 表中找到此 MSE - 對比使用模型的 MSE），因為在我們重新編碼的範例中，平均差異稍大（出於上述原因），因此該示例中的F 比率最終會更大。 這不是最好的例子，我真的應該使用一個資料集，其中各組的大小相等，或者使用對比而不是重新編碼所帶來的好處更大（通常是這種情況）。我肯定會為即將發布的部落格選擇一個不同的範例。 感謝您如此仔細地觀看此影片！
@朱利安
回覆：交互項的配對比較你好@朱利安是的，這很好，謝謝，絕對是一個很好的開始，我期待這篇部落格文章。 我希望您不介意我在學習和反思您在本影片中的評論時提出一些進一步的問題。 
對於初學者：我很好奇您在使用指定對比度比較 S 和 W 與 MW 和 NE 區域的背景下展示的美國人口統計示例，而不是通過將 S/W 和 M/NE 集中到簡單地重新編碼分別為組1 和組2，然後執行變異數分析。我觀察到的一些事情讓我有點困惑：為什麼對比面板中的平均差估計值為 7.2929，而變異數分析中的平均值差值為 7.310？我知道差異非常非常小，但是這裡計算的平均值是否略有不同？
我知道您提到平均值沒有變化，而是計算方式不同的變異數！就這一點而言，在本範例中，我們使用對 2 個組別的重新編碼（集總）n 進行變異數分析，觀察到「對比」面板中的 F 比率為 16.5530，而 F 比率為 16.6194。我在方差分析輸出中看到 MSE，它是 40.126。我在 Fit-Model 中沒有看到對比測試的 MSE，但無論如何我的問題是：對比測試的 F 比率不應該是更大比變異數分析更精確，因為分母中 MSE 的估計值更精確（因此較小MSE）？ 在這種情況下，它與我的想法總是相反：與方差分析相比，對比測試較小（我知道數字上的差異實際上可以忽略不計，但這仍然讓我質疑我對你從根本上斷言的內容的理解）。謝謝！
回覆：交互項的配對比較你好@派崔克朱利亞諾,
絕對地！ 我一直打算寫一篇關於此的博客，所以我所做的是記錄一個快速教程，介紹我使用對比的一些方法（我可以做得更快），並且我會抽出一些時間開始寫博客更詳細地涵蓋了這些主題。 希望這是一個有幫助的開始！
@朱利安
https://youtu.be/k3zk45WrmUI
回覆：交互項的配對比較你好@朱利安,
這是非常有啟發性的，感謝您提供此內容並進行解釋！我不明白如何以這種方式使用指定的對比 - 也就是說，特別是在一個連續和一個分類預測變數與連續反應的背景下。
我看過你之前的一些線上內容（ https://youtu.be/3skUZZF-CuE ）其中您討論了運行指定對比的一般實用程式。您能否嘗試總結本論壇的實際優點（和缺點）？
我有興趣更好地理解如何在我的LS 回歸模型（在擬合模型中運行）中使用對比來測試特定比較，以及為什麼（如果有的話）進行這些比較會給我帶來任何不同或更有價值的東西，而不是簡單地解釋我的標準多重比較輸出的結果？ （Tukey HSD 詳細的配對比較和/或連接字母報告）在擬合模型中？
謝謝， @派崔克朱利亞諾
回覆：交互項的配對比較你好@Sarettathepooh ,
您能詳細解釋一下您有興趣進行哪一種比較嗎？ 當您有一個連續因子和一個分類因子時，交互作用項是檢驗分類因子水平之間的差異在連續變量的不同水平上是否不同（或者，或者等效地，Y 和連續X 之間的斜率是否不同）變數在分類因素的不同層級上有所不同）。 例如，在根據年齡、身高和年齡*身高（來自 Big Class.jmp）預測體重的模型中，我們可以看到與預測刻畫器的雙向交互作用。
現在，就您對成對比較的觀點而言，如果您希望比較分類因素的水平，您可以在主效應紅色三角形下進行操作。 這些測試將是連續變數平均水準上分類變數每個水準的平均反應。 在具有交互作用的模型中，詢問在連續變數的哪個層級進行這些比較變得很重要。 平均值是典型的預設值（除非被告知要執行其他操作，否則 JMP 將執行此操作）。 如果您要尋找的是對不同因子水準的平均反應進行比較，而不是在連續變數的平均水準上，那麼您將不會在交互項下找到該檢定；相反，您會發現在相同的主效應紅色三角形下，但使用了 LSMeans Contrast 指令。在下面的 gif 中，您可以看到我比較了 12 歲和 13 歲的孩子，但身高為 70 英寸。
我希望這有幫助！
@朱利安
