Análisis de un diseño personalizado con bloques.Utilizando el diseñador personalizado, se creó un DOE de 36 corridas para 7 factores: 5 continuos y 2 categóricos. Cada día se realizan 4 ejecuciones, por lo que se agrega un factor de bloqueo con 9 bloques a la lista de parámetros de entrada. La evaluación del DOE muestra una buena potencia de parámetro, una correlación baja aceptable entre los factores y los bloques casi orhogonales a los factores. El análisis de los resultados mediante el ajuste de una superficie de respuesta se puede realizar de varias maneras; ¿Cuál de los siguientes es correcto/recomendado? Considero el bloqueo como un efecto aleatorio.
1. Transformar bloque a efecto aleatorio y usar mínimos cuadrados estándar + REML: después de eliminar parámetros f no efectivos --> 17 efectos activos, muchas interacciones y efectos cuadráticos: R² = 0,97 R²adj = 0,94 AICc = 327 Esto parece ¿Sobreajustado para mí...? Sin embargo, R²ajustado todavía está cerca de R²...
2. Paso a paso y bloque = efecto fijo (¿paso a paso no acepta efectos aleatorios?):10 efectos fijos: 3 efectos de bloque fijo y 7 parámetros --> 5 efectos principales, 1 interacción y 1 efecto cuadrático. Considerando el bloque como un efecto aleatorio, antes de hacer el modelo transformé los 3 efectos de bloque fijos en 3 efectos aleatorios, ¿es correcto? Haciendo el modelo REML obtengo R² = 0,90 R²adj = 0,87 AICc = 256
¡Los dos modelos son claramente diferentes! Preferiría el segundo modelo con #efectos y AICc más bajos y aún así R² = 0,9. Hay muy pocas ejecuciones para crear un conjunto de pruebas, ¿cuál es su opinión?
Observación: en el segundo procedimiento paso a paso, en lugar de asignar los 3 efectos de bloque fijo como 3 efectos aleatorios, también puedo crear un modelo REML tomando el bloque de 9 niveles como un efecto aleatorio, ¿es esta la forma correcta?
¡Gracias por el aporte! Franco
Re: Análisis de un diseño personalizado con bloques.La plataforma de detección es para factores de dos niveles . Modelará cualquier factor con más de dos niveles (como 9 bloques) como potencias de efectos fijos, hasta la octava potencia en este caso, y no como efectos aleatorios. No debes utilizar la plataforma Screening en este caso.
Además, esta sencilla plataforma sirve para detectar factores, no efectos. Ignora el modelo especificado para crear contrastes basados en los principios clave de la detección.
Re: Análisis de un diseño personalizado con bloques.Gracias Cameron por este útil comentario; Echaré un vistazo a esta plataforma de análisis de detección del DOE más o menos olvidada. Estoy de acuerdo en que el enfoque de bloque fijo consume muchos grados de libertad; por otro lado, esto asegurará que finalmente solo se eliminen los efectos fuertes, por lo que estoy contento con mi modelo de efecto más bajo pero más fuerte R² = 0,9; He probado la engorrosa selección estándar de mínimos cuadrados hacia atrás y, a veces, es difícil juzgar cuándo eliminar un efecto o no; ¿Rechazarías un efecto de interacción con p = 0,075? Usando selección hacia atrás, casi cada vez que encuentro otro modelo... ¡el juicio de p es crítico! Prefiero efecto fijo/paso a paso y, de hecho, al crear el bloque del modelo final se debe transformar en un efecto aleatorio. Saludos, franco
Re: Análisis de un diseño personalizado con bloques.Bien, gracias por los aportes. Lástima que Steise no pueda manejar efectos aleatorios, sería genial; El análisis retrospectivo es engorroso cuando intervienen muchos factores. ¿No es correcto el criterio del AICc para juzgar los modelos? ¿El primer modelo tiene 17 efectos significativos R² = 0,98 pero el AICc es mucho mayor que el segundo modelo de #efecto más bajo con R² = 0,9?
Re: Análisis de un diseño personalizado con bloques.En última instancia, no puede saber si está sobreajustado hasta que realice algunas ejecuciones de confirmación. Realmente tienes un diseño de selección, por lo que no me preocuparía demasiado el sobreajuste en esta etapa, siempre y cuando una buena parte de los términos del modelo desaparezcan. Tampoco esperaría hacer predicciones precisas dentro de su espacio de diseño todavía.
Aquí no hay una manera correcta o incorrecta. Si vas paso a paso, entonces sí tendrás que tratar los bloques como fijos. Esto consumirá muchos grados de libertad, haciendo que todas las pruebas de efectos sean menos potentes. Debería poder aplicar efectos completos solo para que algunos términos de bloques individuales no desaparezcan.
Después de seleccionar paso a paso un modelo, debe cambiar manualmente el bloque a un
un efecto aleatorio en un ajuste de mínimos cuadrados regular con REML.
Hoy en día, el paso a paso suele ser menospreciado en favor de los métodos con regularización. No obtienes eso en JMP base, por lo que paso a paso es realmente la única respuesta para la selección automatizada de modelos.
Normalmente hago la selección del modelo manualmente. También existe la plataforma Screening para el análisis del diseño de cribado. No lo he usado en un par de años, pero vale la pena echarle un vistazo.Re: Análisis de un diseño personalizado con bloques.Esta respuesta se creó por duplicado por accidente. Contenido eliminadoRe: Análisis de un diseño personalizado con bloques.Mencioné el hecho de que cuando usaste Diseño personalizado no especificaste un modelo que incluyera las interacciones. ¿Por qué mencioné esto? Porque me preguntaba qué tan bueno es el experimento para estimar las interacciones que estás ajustando en tus modelos. Me preguntaba si esto contribuye a su desafío de encontrar el mejor modelo.
Dice que el diseño tiene buen poder y correlación para estos efectos. En cuyo caso, no te preocupes por esto.
Re: Análisis de un diseño personalizado con bloques.Citando a George Box: "Todos los modelos están equivocados. Algunas son útiles." Elija el que le resulte útil, pero no crea que es "la verdad". Otra cita de Box: "Nunca te enamores de una modelo".
Entonces, el enfoque tradicionalista incondicional:
El diseño que se construye depende del modelo a estimar. Cambiar el modelo significa que es posible que ya no tengas el mejor diseño. Tienes un bloque aleatorio. Creaste el diseño como un bloque aleatorio. Su análisis debe tener un bloque aleatorio.
El enfoque no tradicional:
Ciertamente podría utilizar su enfoque gradual, pero tenga en cuenta que al tratar el efecto aleatorio como fijo, está cambiando su término de error. Por lo tanto, el modelo que surge paso a paso no utiliza el mismo término de error que su primer análisis. Si pudiera utilizar el término de error adecuado, podría terminar con términos de modelo seleccionados diferentes. El diseño no fue creado para este análisis, entonces, ¿por qué lo habrías probado?
Finalmente, para ayudarte a responder tu pregunta de qué modelo es mejor:
En última instancia, tienes dos modelos en competencia. ¿Cómo se comparan sus valores predichos? ¿Hay regiones del espacio de diseño que ofrecen predicciones drásticamente diferentes? Como ocurre con todos los modelos de un DOE, es necesario verificarlo. Elija un par de condiciones para probar. Intente incluir ubicaciones donde los modelos difieran bastante. Ejecute esas pruebas. ¿Qué modelo funciona mejor? En última instancia, TÚ decides qué modelo es mejor. Basaría esa decisión en el desempeño del mundo real.
Re: Análisis de un diseño personalizado con bloques.Hola Frank, lamento que las respuestas no te hayan resultado útiles. ¡Estamos tratando de ayudar! Desafortunadamente, ¡no hay nada que genere más confusión que los efectos fijos versus los aleatorios!
Dicho esto, creo que ya has respondido a tu propia pregunta.
"En el libro Diseño óptimo de Goos y Jones se recomienda extraer la variación aleatoria generada por los bloques diarios asignándolos como efectos aleatorios y usando REML, así lo hice". Mark y yo estamos de acuerdo en que ese es el análisis apropiado para esto. Pero no parece gustarte la respuesta que te da.
Todos estamos de acuerdo en que utilizar pasos y bloques como efectos fijos no es apropiado en este caso: "Usando paso a paso tengo que analizar todos los factores fijos, lo cual es incorrecto porque el bloqueo es un efecto aleatorio".Pero prefieres la respuesta que te da.
"¿Qué modelo es ahora la mejor suposición? ¿Como revisar?"Puedes decidir qué modelo es "mejor". Depende de lo que "mejor" signifique para ti.
Re: Análisis de un diseño personalizado con bloques.Lo siento, pero los comentarios anteriores me confunden. No entiendo y todavía no tengo respuesta a mi pregunta.
Creé un bonito DOE de 36 ejecuciones bloqueadas con 9 bloques aleatorios de 4 ejecuciones. Cuando miro el mapa de colores con principales, interacciones y poderes, todo es casi azul, lo que indica que hay poca o ninguna correlación entre los efectos cuadráticos y de interacción. Los cálculos de potencia también están bien, ¿me parece un buen DOE? La única pregunta es ¿cómo analizar? En el libro Diseño óptimo de Goos y Jones se recomienda extraer la variación aleatoria generada por los bloques diarios asignándolos como efectos aleatorios y usando REML, así lo hice. Sin embargo, por mínimos cuadrados estándar y hacia atrás obtengo un modelo completamente diferente (¡17 efectos!) en comparación con el paso a paso (ver arriba) ¡Pero! usando paso a paso tengo que analizar todos los factores fijos, lo cual es incorrecto porque el bloque es un efecto aleatorio, y luego crear un modelo que asigna el bloque como aleatorio; Obtengo un buen modelo de efecto inferior diferente del primero con R² = 0,9, pero ¿está bien esta forma de analizar el DOE, es decir, primer bloque = fijo y luego aleatorio? ¿Qué modelo es ahora la mejor suposición? ¿Como revisar?
Re: Análisis de un diseño personalizado con bloques.Debo aclarar que eliminar el efecto de bloqueo es algo que puedes probar como parte de la exploración de diferentes modelos posibles. Personalmente, me sentiría más cómodo teniendo el efecto de bloqueo en el modelo final, incluso si no se considera significativo.
Re: Análisis de un diseño personalizado con bloques.No estoy de acuerdo con el consejo de Phil sobre la elección de tratar el efecto de bloqueo como fijo o aleatorio. Eso depende. Hay muchos casos en los que una interpretación de efecto fijo es significativa y justificable. En su caso, estoy de acuerdo con usted y con Phil en que el efecto Día se interpreta mejor como un efecto aleatorio.
Agrega un factor de bloqueo si desea tratar el efecto de bloqueo como fijo. No agrega un factor de bloqueo si desea tratar el efecto de bloqueo como aleatorio. Seleccione la opción "Agrupar ejecuciones en bloques aleatorios de tamaño 4" en la sección Generación de diseño de Diseño personalizado en lugar de agregar un factor de bloqueo.
Re: Análisis de un diseño personalizado con bloques.Gracias, franco.
Entonces, ¿el modelo especificado en Diseño personalizado tenía solo los efectos principales y las cuadráticas? ¿Las interacciones de 2 factores no estaban en el modelo? En cuyo caso, 36 carreras suena más sensato.
Tiene razón en que los efectos aleatorios no son compatibles paso a paso o en la plataforma Gen Reg (es posible que desee agregar esto en el Lista de deseos ). Probablemente el mejor método sea ajustar el modelo REML con el efecto aleatorio de bloque y todos los demás efectos y hacer una regresión "manual" hacia atrás desde el Resumen de efectos. Parece que es posible que ya hayas hecho esto.
Una cosa a considerar es qué tan grande es el efecto de bloque en relación con el error residual; consulte Estimaciones de componentes de varianza REML en el informe del modelo de ajuste. Si la estimación de varianza del 95 % de los límites inferior y superior incluye 0, es posible que desee eliminar el efecto de bloqueo por completo. Luego puedes utilizarlo paso a paso como de costumbre.
Parece que también estaba intentando ajustar un modo con interacciones significativas, aunque no las especificó en el modelo en Diseño personalizado. Por tanto, dependerá de qué tan bueno sea el experimento para estimar estos efectos.
filo
Re: Análisis de un diseño personalizado con bloques.Hola Phil, fue bastante fácil crear un DOE personalizado de 9 bloques y 7 factores con 36 ejecuciones; Los términos del modelo son principales y potencias, los términos de alias son interacciones secundarias.
Cuando intento ajustar una superficie de respuesta seleccionando paso a paso, aparece una alerta JMP que dice que "los efectos aleatorios no son compatibles con paso a paso". Entonces, primero debo hacer un análisis de bloques fijos paso a paso y luego hacer un modelo con bloques aleatorios. ¿Es esta una forma justificada?
Re: Análisis de un diseño personalizado con bloques.Hola franco,
Encontrará discusión sobre efectos aleatorios versus efectos fijos para experimentos bloqueados en Goos & Jones, Diseño óptimo de experimentos. Hay un descargar capitulo gratis disponible que trata sobre el tema de un RSM bloqueado. Hay otro capítulo en el libro sobre un diseño de cribado bloqueado que también es relevante.
No creo que haya una respuesta sencilla a tu pregunta. Sin embargo, yo diría que hay acuerdo en que estimar bloques como efectos aleatorios es más "estadísticamente apropiado". Cuando crea un diseño bloqueado con Diseño personalizado, debería aparecer un cuadro de diálogo Ajustar modelo con el efecto de bloque como un efecto aleatorio y ajuste REML.
En su enfoque n.° 2, para mí no tiene sentido tomar los 3 efectos de bloque fijo que usted ha determinado que son significativos y luego cambiarlos a efectos aleatorios. Como dices, deberías tomar el bloque de 9 niveles como un único efecto aleatorio.
36 carreras para un RSM bloqueado con 7 factores parece una cantidad bastante pequeña de carreras. No estoy seguro de cómo diseñaste esto en Diseño personalizado. Creo que sugeriría más ruso que eso.
Saludos,
filo
