블록을 사용한 맞춤형 설계 분석맞춤형 디자이너를 사용하여 7개 요인(5개 연속 요인, 2개 범주형 요인)에 대해 36개 실행 DOE가 생성되었습니다. 매일 4번의 실행이 수행되므로 9개 블록의 차단 요인이 입력 매개변수 목록에 추가됩니다. DOE 평가는 좋은 모수 검정력, 요인 간의 허용 가능한 낮은 상관 관계 및 요인과 거의 직교하는 블록을 보여줍니다. 반응 표면을 피팅하여 결과를 분석하는 방법은 여러 가지가 있습니다. 다음 중 어느 것이 정확하거나 권장됩니까? 나는 블록을 무작위 효과로 간주합니다.
1. 블록을 무작위 효과로 변환하고 표준 최소 제곱 + REML 사용: 유효하지 않은 f 매개 변수를 제거한 후 --> 17개의 활성 효과, 많은 상호 작용 및 2차 효과: R² = 0,97 R²adj = 0,94 AICc = 327 이는 다음과 같습니다. 나한테 과적응..? 그러나 R² 조정은 여전히 R²에 가깝습니다...
2. 단계적 & 블록 = 고정 효과(단계적은 무작위 효과를 허용하지 않습니까?): 10개의 고정 효과: 3개의 고정 블록 효과 및 7개의 매개변수 --> 5개의 주 효과, 1개의 상호 작용 및 1개의 2차 효과. 블록을 랜덤 효과로 생각해서 모델을 만들기 전에 고정 블록 효과 3개를 랜덤 효과 3개로 변환했는데 맞나요? REML 모델을 만들면 R² = 0,90 R²adj = 0,87 AICc = 256이 됩니다.
두 모델은 확실히 다릅니다! 나는 #효과 및 AICc가 낮으면서도 여전히 R² = 0,9인 두 번째 모델을 선호합니다. 테스트 세트를 생성하기에는 실행 횟수가 너무 적습니다. 귀하의 의견은 무엇입니까?
참고: 두 번째 단계적 절차에서는 3개의 고정 블록 효과를 3개의 무작위 효과로 할당하는 대신 9레벨 블록을 하나의 무작위 효과로 사용하여 REML 모델을 생성할 수도 있습니다. 이것이 올바른 방법입니까?
의견을 보내주셔서 감사합니다! 솔직한
Re: 블록을 사용한 맞춤형 설계 분석스크리닝 플랫폼은 2수준 요인 . 두 개 이상의 수준(예: 9개 블록)이 있는 모든 요인을 고정 효과의 거듭제곱(이 경우 최대 8번째 거듭제곱)으로 모델링하고 무작위 효과로 모델링하지 않습니다. 이 경우 Screening 플랫폼을 사용하면 안 됩니다.
또한 이 간단한 플랫폼은 효과가 아닌 요인을 선별하기 위한 것입니다. 선별의 주요 원칙에 따라 대비를 생성하기 위해 지정된 모델을 무시합니다.
Re: 블록을 사용한 맞춤형 설계 분석유용한 의견을 주신 Cameron에게 감사드립니다. 나는 다소 잊혀진 DOE 심사 분석 플랫폼을 살펴보겠습니다. 나는 고정 블록 접근 방식이 많은 자유도를 소비한다는 점에 동의합니다. 반면에 이렇게 하면 최종적으로 강한 효과만 필터링되므로 낮지만 더 강한 효과 R² = 0,9 모델에 만족합니다. 나는 번거로운 표준 최소 제곱 역방향 선택을 시도했지만 때로는 효과를 제거할지 여부를 판단하기 어렵습니다. p = 0,075인 상호작용 효과를 거부하시겠습니까? 역방향 선택을 사용하면 거의 매번 다른 모델을 찾을 때마다.. p에 대한 판단이 중요합니다!! 저는 고정 효과/단계적 효과를 선호하며 실제로 최종 모델 블록을 생성하여 무작위 효과로 변환해야 합니다. 감사합니다, 프랭크
Re: 블록을 사용한 맞춤형 설계 분석입력해 주셔서 감사합니다. 스튜어디스가 무작위 효과를 처리할 수 없다는 점은 안타깝습니다. 많은 요인이 관련되어 있으면 후방 분석이 번거롭습니다. 모델을 판단하는 데 AICc 기준이 적합하지 않은가요? 첫 번째 모델은 17개의 중요한 효과 R² = 0,98을 갖지만 AICc는 R² = 0,9인 두 번째 하위 #효과 모델보다 훨씬 높습니다.
Re: 블록을 사용한 맞춤형 설계 분석궁극적으로 몇 가지 확인 작업을 수행하기 전까지는 과적합인지 알 수 없습니다. 실제로 선별 설계가 있으므로 모델 용어의 상당 부분이 삭제되는 한 이 단계에서 과적합에 대해 지나치게 걱정하지 않을 것입니다. 나는 아직 당신의 디자인 공간 내에서 정확한 예측을 기대하지 않습니다.
여기에는 잘못된 길이나 옳은 길은 없습니다. 단계적으로 진행한다면 블록을 고정된 것으로 처리해야 합니다. 이렇게 하면 자유도가 많이 소모되어 모든 효과 테스트가 덜 강력해집니다. 개별 블록에 대한 일부 용어가 누락되지 않도록 전체 효과만 적용할 수 있어야 합니다.
단계별로 모델을 선택한 후 수동으로 블록을 다시 블록으로 변경해야 합니다.
REML에 맞는 정규 최소 제곱의 무작위 효과.
Stepwise는 요즘 정규화 방법을 선호하여 일반적으로 무시됩니다. 기본 JMP에서는 이를 얻을 수 없으므로 자동화된 모델 선택을 위한 유일한 대답은 실제로 단계별입니다.
저는 일반적으로 모델 선택을 수동으로 수행합니다. 심사 설계 분석을 위한 심사 플랫폼도 있습니다. 나는 그것을 몇 년 동안 사용하지 않았지만 살펴볼 가치가 있습니다.Re: 블록을 사용한 맞춤형 설계 분석이 응답은 실수로 중복 생성되었습니다. 삭제된 콘텐츠Re: 블록을 사용한 맞춤형 설계 분석Custom Design을 사용할 때 상호작용을 포함한 모델을 지정하지 않았다는 사실을 언급했습니다. 내가 이것을 언급한 이유는 무엇입니까? 모델에 적합한 상호 작용을 추정하는 데 실험이 얼마나 좋은지 궁금했기 때문입니다. 이것이 최고의 모델을 찾는 데 도움이 되는지 궁금합니다.
당신은 디자인이 이러한 효과에 대해 좋은 힘과 상관관계를 가지고 있다고 말했습니다. 어떤 경우에는 이것에 대해 걱정하지 마십시오.
Re: 블록을 사용한 맞춤형 설계 분석조지 박스(George Box)의 말을 인용: "모든 모델은 틀렸습니다. 일부는 유용합니다." 유용하다고 생각되는 것을 선택하되 그것이 "진실"이라고 생각하지 마십시오. Box의 또 다른 인용문: "절대 모델과 사랑에 빠지지 마세요."
따라서 하드코어 전통주의적 접근 방식은 다음과 같습니다.
구축되는 설계는 추정할 모델에 따라 다릅니다. 모델을 변경한다는 것은 더 이상 최고의 디자인을 가질 수 없다는 것을 의미합니다. 무작위 블록이 있습니다. 디자인을 무작위 블록으로 만들었습니다. 분석에는 무작위 블록이 있어야 합니다.
비전통적인 접근 방식:
확실히 단계적 접근 방식을 사용할 수 있지만 무작위 효과를 고정된 것으로 취급하면 오류 항이 변경된다는 점을 인식해야 합니다. 따라서 단계적으로 제시된 모델은 첫 번째 분석과 동일한 오류 항을 사용하지 않습니다. 적절한 오류 항을 사용할 수 있다면 결국 다른 모델 항이 선택될 수 있습니다. 이 분석을 위해 디자인이 만들어지지 않았는데 왜 시도했을까요??
마지막으로, 어떤 모델이 가장 좋은지에 대한 질문에 답하는 데 도움을 드리기 위해:
궁극적으로 두 가지 경쟁 모델이 있습니다. 예측 값은 어떻게 비교됩니까? 설계 공간에 크게 다른 예측을 제공하는 영역이 있습니까? DOE의 모든 모델과 마찬가지로 이를 검증해야 합니다. 테스트할 몇 가지 조건을 선택하세요. 모델이 상당히 다른 위치를 포함해 보세요. 해당 테스트를 실행하십시오. 어떤 모델이 더 좋나요? 궁극적으로 어떤 모델이 가장 좋은지는 귀하가 결정합니다. 저는 실제 성능을 토대로 결정을 내릴 것입니다.
Re: 블록을 사용한 맞춤형 설계 분석안녕하세요 Frank. 답변이 유용하지 않은 것 같아 죄송합니다. 우리는 도움을 주려고 노력하고 있습니다! 불행하게도 고정 효과와 무작위 효과보다 더 혼란스러운 것은 없습니다!
그렇게 말하면서, 나는 당신이 이미 당신의 질문에 대답했다고 생각합니다.
"구스와 존스의 책 Optimal design에서는 일일 블록에서 생성된 무작위 변화를 무작위 효과로 할당하고 REML을 사용하여 추출하는 것이 좋습니다." Mark와 나는 이것이 이에 대한 적절한 분석이라는 데 동의합니다. 하지만 당신은 당신에게 주는 대답이 마음에 들지 않는 것 같습니다.
우리 모두는 이 경우 고정 효과로 단계적 및 블록을 사용하는 것이 적절하지 않다는 데 동의합니다. "단계적으로 사용하면 고정된 모든 요인을 분석해야 합니다. 차단은 무작위 효과이기 때문에 이는 잘못된 것입니다."그러나 당신은 그것이 당신에게 주는 대답을 더 좋아합니다.
"현재 가장 좋은 추측은 어떤 모델인가요? 어떻게 확인하나요?"어떤 모델이 "최고"인지 결정할 수 있습니다. 그것은 "최고"가 당신에게 무엇을 의미하는지에 달려 있습니다.
Re: 블록을 사용한 맞춤형 설계 분석죄송합니다. 위의 댓글로 인해 혼란스러워졌습니다. 나는 이해하지 못했으며 여전히 내 질문에 대한 답변이 없습니다.
나는 9개의 4런 무작위 블록을 사용하여 멋진 36런 차단 DOE를 만들었습니다. 주, 상호 작용 및 거듭제곱이 포함된 컬러 맵을 보면 모든 것이 거의 파란색으로 표시되어 2차 효과와 상호 작용 효과 사이에 상관 관계가 없거나 거의 없음을 나타냅니다. 전력 계산도 괜찮으므로 이것이 나에게 좋은 DOE처럼 보입니까? 유일한 질문은 분석 방법입니다. Goos와 Jones가 쓴 책 Optimal design에서는 일일 블록에서 발생하는 무작위 변화를 무작위 효과로 할당하고 REML을 사용하여 추출하는 것이 좋습니다. 그러나 표준 최소 제곱과 역방향으로 단계적 모델(위 참조)과 비교하여 완전히 다른 모델(17개 효과!)을 얻습니다. 하지만! 단계별 사용을 사용하여 고정된 모든 요인을 분석해야 합니다. 이는 블록이 무작위 효과이기 때문에 잘못된 것입니다. 그런 다음 블록을 무작위로 할당하는 모델을 만들어야 합니다. 나는 R² = 0,9를 사용하여 첫 번째 모델과 다른 멋진 낮은 효과 모델을 얻었지만 DOE를 분석하는 이 방법은 첫 번째 블록 = 고정된 다음 무작위입니까?? 이제 어떤 모델이 가장 좋은 추측인가요? 확인하는 방법?
Re: 블록을 사용한 맞춤형 설계 분석블록 효과 효과를 제거하는 것은 다양한 가능한 모델을 탐색하는 과정의 일부로 시도할 수 있다는 점을 분명히 해야 합니다. 개인적으로 유의미하다고 판단되지 않더라도 최종 모델에서는 블록니그 효과가 있는 것이 더 편할 것 같습니다.
Re: 블록을 사용한 맞춤형 설계 분석나는 차단 효과를 고정 또는 무작위로 처리하는 선택에 대한 Phil의 조언에 동의하지 않습니다. 때에 따라 다르지. 고정효과 해석이 의미 있고 정당한 경우가 많습니다. 귀하의 경우, 저는 Day 효과가 무작위 효과로 가장 잘 해석된다는 귀하와 Phil의 의견에 동의합니다.
차단 효과를 고정된 것으로 처리하려면 차단 요소를 추가합니다. 차단 효과를 무작위로 처리하려는 경우 차단 요인을 추가하지 않습니다. 차단 요인을 추가하는 대신 사용자 정의 디자인의 디자인 생성 섹션에서 "그룹이 크기 4의 임의 블록으로 실행됨" 옵션을 선택합니다.
Re: 블록을 사용한 맞춤형 설계 분석고마워요, 프랭크.
그렇다면 Custom Design에서 지정한 모델은 주효과와 2차함수만 가지고 있는 걸까요? 2요인 상호작용이 모형에 없었나요? 이 경우 36회 실행이 더 합리적으로 들립니다.
무작위 효과가 단계적으로 또는 Gen Reg 플랫폼에서 지원되지 않는다는 것이 맞습니다. 위시리스트 ). 아마도 가장 좋은 방법은 REML 모델을 블록 무작위 효과 및 기타 모든 효과에 맞추고 효과 요약에서 역방향 단계적 회귀를 "수동" 수행하는 것입니다. 이미 이 작업을 수행한 것 같습니다.
고려해야 할 한 가지는 블록 효과가 잔여 오류에 비해 얼마나 큰지입니다. 적합 모델 보고서의 REML 분산 구성 요소 추정치를 살펴보세요. 분산 추정치 95% 하한과 상한이 0을 포함하는 경우 차단 효과를 모두 제거할 수 있습니다. 그런 다음 평소처럼 단계적으로 사용할 수 있습니다.
사용자 정의 디자인의 모델에서 이를 지정하지 않았음에도 불구하고 중요한 상호 작용이 있는 모드를 맞추려고 했던 것 같습니다. 따라서 이러한 효과를 추정하는 데 실험이 얼마나 좋은지에 따라 달라집니다.
필
Re: 블록을 사용한 맞춤형 설계 분석안녕하세요 Phil, 36개의 실행으로 9블록 7요소 맞춤형 DOE를 생성하는 것은 매우 쉬웠습니다. 모델 항은 주항과 거듭제곱이고 별칭 항은 2차 상호작용입니다.
단계적을 선택하여 반응 표면을 맞추려고 하면 "무작위 효과가 단계적으로 지원되지 않습니다"라는 JMP 경고가 나타납니다. 그래서 먼저 단계별 고정 블록 분석을 한 다음 랜덤 블록으로 모델을 만들어야 하는데.. 이것이 정당한 방법인가요?
Re: 블록을 사용한 맞춤형 설계 분석안녕 프랭크,
Goos & Jones, Optimal Design of Experiments에서 차단된 실험의 무작위 효과와 고정 효과에 대한 토론을 찾을 수 있습니다. 이있다 무료 챕터 다운로드 차단된 RSM과 관련된 내용이 제공됩니다. 이 책에는 역시 관련성이 있는 차단된 스크리닝 설계에 관한 또 다른 장이 있습니다.
귀하의 질문에 대한 간단한 대답은 없다고 생각합니다. 그러나 나는 블록을 무작위 효과로 추정하는 것이 더 "통계적으로 적절하다"는 데 동의한다고 말하고 싶습니다. 사용자 정의 디자인을 사용하여 차단된 디자인을 생성하면 블록 효과를 랜던 효과로 사용하고 REML 피팅이 포함된 모델 맞춤 대화 상자가 제공됩니다.
귀하의 접근 방식 #2에서는 중요하다고 판단한 3개의 고정 블록 효과를 취한 다음 이를 무작위 효과로 변경하는 것이 나에게는 이치에 맞지 않습니다. 당신이 말했듯이 9레벨 블록을 단일 무작위 효과로 받아들여야 합니다.
7개의 요인이 포함된 차단된 RSM에 대한 36개의 실행은 상당히 적은 실행 수로 보입니다. Custom Design에서 어떻게 디자인했는지 잘 모르겠습니다. 나는 그것이 그것보다 더 많은 rusn을 제안할 것이라고 생각합니다.
문안 인사,
필
