ブロックを使用したカスタム設計の分析カスタム デザイナーを使用して、7 つの因子 (5 つの連続因子と 2 つのカテゴリ因子) に対して 36 の実行 DOE が作成されました。 毎日 4 回の実行が実行されるため、9 ブロックのブロック係数が入力パラメーター リストに追加されます。 DOE 評価では、良好なパラメータ検出力、因子間および因子にほぼ直交するブロック間の許容可能な低い相関が示されています。 応答曲面のフィッティングによる結果の分析は、いくつかの方法で行うことができます。以下のどれが正しい/推奨されますか? 私はブロックをランダムな効果だと考えています。
1. ブロックをランダム効果に変換し、標準最小二乗法 + REML を使用します。効果のない f パラメーターを削除した後 --> 17 のアクティブな効果、多くの交互作用と二次効果: R² = 0,97 R²adj = 0,94 AICc = 327 これは次のようになります。私に過剰適合しています..? ただし、調整された R² は依然として R² に近いです...
2. ステップワイズとブロック = 固定効果 (ステップワイズはランダム効果を受け入れません?): 10 個の固定効果: 3 つの固定ブロック効果と 7 つのパラメーター --> 5 つの主効果、1 つの交互作用、および 1 つの二次効果。 ブロックをランダム効果と考えて、モデルを作成する前に 3 つの固定ブロック効果を 3 つのランダム効果に変換しましたが、これは正しいですか? REML モデルを作成すると、 R² = 0,90 R²adj = 0,87 AICc = 256 が得られます。
2つのモデルは明らかに違います！ 私は #Effects と AICc が低く、R² = 0.9 である 2 番目のモデルを好みます。 テストセットを作成するには実行数が少なすぎるのですが、どう思いますか?
注: 2 番目の段階的な手順では、代わりに、または 3 つの固定ブロック効果を 3 つのランダム効果として割り当て、9 レベルのブロックを 1 つのランダム効果として取り上げて REML モデルを作成することもできます。これは正しい方法ですか?
ご意見ありがとうございます! フランク
Re: ブロックを使用したカスタム デザインの解析スクリーニングプラットフォームは、 2水準因子。 2 レベルを超える因子 (9 ブロックなど) は、変量効果としてではなく、固定効果の累乗 (この場合は最大 8 乗) としてモデル化されます。 この場合、スクリーニング プラットフォームを使用しないでください。
また、このシンプルなプラットフォームは、効果ではなく、因子をスクリーニングするためのものです。 指定されたモデルは無視され、スクリーニングの主要な原則に基づいてコントラストが作成されます。
Re: ブロックを使用したカスタム デザインの解析キャメロンさん、有益なコメントをありがとうございます。この多かれ少なかれ忘れられている DOE スクリーニング分析プラットフォームを見てみましょう。 固定ブロックのアプローチは多くの自由度を消費することに同意しますが、一方で、これにより最終的には強い効果のみが確実に排除されるため、効果は低いがより強力な R² = 0,9 モデルに満足しています。私は面倒な標準的な最小二乗法による逆方向選択を試してみましたが、効果をいつ削除するかどうかを判断するのが難しい場合があります。 p = 0,075 の交互作用効果を拒否しますか? 逆方向選択を使用すると、ほぼ毎回別のモデルが見つかります。p の判断は重要です。 私は固定効果/段階的効果を好みます。実際、最終モデルを作成することによってブロックはランダム効果に変換される必要があります。 よろしく、フランク
Re: ブロックを使用したカスタム デザインの解析OK、ご入力ありがとうございます。 Stewiise がランダムな効果を処理できないのが残念ですが、素晴らしいと思います。多くの要因が関係する場合、後方分析は面倒です。 AICc 基準はモデルを判断するのに適していませんか?最初のモデルには 17 の有意な効果 R² = 0,98 がありますが、AICc は 2 番目の低い #effect モデル (R² = 0,9) よりもはるかに高くなります。
Re: ブロックを使用したカスタム デザインの解析最終的には、いくつかの確認を実行するまで、オーバーフィットかどうかを知ることはできません。 本当にスクリーニング計画があるので、モデル項のかなりの部分が抜け落ちている限り、この段階での過剰適合についてはそれほど心配する必要はありません。 私も、設計空間内で正確な予測ができるとはまだ思っていません。
ここには間違った方法も正しい方法もありません。 段階的に進める場合は、ブロックを固定されたものとして扱う必要があります。 これにより、多くの自由度が奪われ、すべての効果テストの威力が低下します。 個々のブロックの項の一部がドロップアウトしないように、効果全体を強制できるようにする必要があります。
段階的にモデルを選択した後、ブロックを手動で変更してモデルに戻す必要があります。
REML による通常の最小二乗近似におけるランダム効果。
最近では Stepwise は通常軽視され、正則化を使用した方法が好まれています。 基本の JMP ではこれが得られないため、自動モデル選択の実際の唯一の答えはステップワイズです。
通常、モデルの選択は手動で行います。 スクリーニング設計分析のためのスクリーニング プラットフォームもあります。 ここ数年は使っていませんが、一見の価値はあります。Re: ブロックを使用したカスタム デザインの解析この回答は偶然に重複して作成されました。 削除されたコンテンツRe: ブロックを使用したカスタム デザインの解析カスタム デザインを使用するときに、インタラクションを含むモデルを指定しなかったという事実を取り上げました。 なぜこれについて言及したのでしょうか? モデルに当てはめている相互作用を推定するのに、この実験がどれほど優れているのか疑問に思っていたからです。 これが、最適なモデルを見つけるというあなたの課題に貢献しているのではないかと思いました。
あなたは、デザインがこれらの効果に対して優れた力と相関関係を持っていると言いました。 その場合でも、心配する必要はありません。
Re: ブロックを使用したカスタム デザインの解析ジョージ・ボックスの言葉を引用すると、「すべてのモデルは間違っている。 役に立つものもあるよ。」 役立つと思うものを選択してください。ただし、それが「真実」であるとは考えないでください。 Box からのもう 1 つの言葉は、「決してモデルと恋に落ちてはいけない」です。
したがって、筋金入りの伝統主義的なアプローチは次のとおりです。
構築される設計は、推定するモデルによって異なります。 モデルを変更すると、最適なデザインがなくなる可能性があります。 ランダムなブロックがあります。 デザインをランダム ブロックとして作成しました。 分析にはランダム ブロックが必要です。
非伝統的なアプローチ:
確かに段階的アプローチを使用することもできますが、変量効果を固定したものとして扱うことにより、誤差項が変更されることに注意してください。 したがって、ステップワイズで作成されるモデルは、最初の分析と同じ誤差項を使用していません。 適切な誤差項を使用できれば、異なるモデル項が選択される可能性があります。 この設計はこの分析用に構築されたものではないのに、なぜそれを試そうとしたのでしょうか??
最後に、どのモデルが最適かという質問に答えるために、次のようにします。
最終的には 2 つの競合モデルが存在します。 それらの予測値はどのように比較されますか? 大幅に異なる予測を与える設計空間の領域はありますか? DOE のすべてのモデルと同様に、検証する必要があります。 テストする条件をいくつか選択します。 モデルが大きく異なる場所を含めるようにしてください。 それらのテストを実行します。 どのモデルの性能が優れていますか? 最終的には、どのモデルが最適かを決定するのはあなたです。 私はその決定を現実世界のパフォーマンスに基づいて決定します。
Re: ブロックを使用したカスタム デザインの解析こんにちはフランク。返信が役に立たなかったことを残念に思います。 私たちは助けようとしています！ 残念ながら、固定効果とランダム効果ほど混乱を引き起こすものはありません。
そうは言っても、あなたはすでに自分の質問に答えたと思います。
「グースとジョーンズの『最適設計』という本では、日々のブロックによって生成されるランダムな変動を、ランダム効果として割り当て、REML を使用して抽出することが推奨されているので、私はそうしました。」 マークも私も、これが適切な分析であることに同意します。 しかし、あなたは与えられた答えが気に入らないようです。
この場合、ステップワイズとブロックを固定効果として使用するのは適切ではないことに誰もが同意します。 「ステップワイズを使用すると、固定されたすべての要因を分析する必要があります。ブロックはランダム効果であるため、これは間違っています。」しかし、あなたはそれが与えてくれる答えを好みます。
「現時点で最も有力なモデルはどれですか? どうやって確認するの？」どのモデルが「最適」であるかを決めることができます。 それはあなたにとって「最高」が何を意味するかによって異なります。
Re: ブロックを使用したカスタム デザインの解析申し訳ありませんが、上記のコメントに混乱しています。理解できず、私の質問に対する答えはまだありません。
9 つの 4 ランのランダム化ブロックを使用して、36 ランのブロック化された優れた DOE を作成しました。 メイン、相互作用、べき乗のカラー マップを見ると、すべてがほぼ青で、二次効果と交互作用効果の間に相関関係がない、またはわずかしかないことを示しています。 電力計算も問題ないので、これは私にとっては優れた DOE のように見えますか? 唯一の問題は、どのように分析するかということです。 Goos と Jones の書籍『最適設計』では、毎日のブロックをランダム効果として割り当て、REML を使用して、毎日のブロックによって生成されるランダムな変動を抽出することが推奨されているので、私はそうしました。 ただし、標準的な最小二乗法と逆方向法を使用すると、ステップワイズ (上記を参照) と比較して、まったく異なるモデル (17 個の効果!) が得られます。ステップワイズを使用すると、固定されたすべての因子を分析する必要がありますが、ブロックはランダムな効果であるため、これは間違っています。そして、ブロックをランダムに割り当てるモデルを作成します。 R² = 0,9 の最初とは異なる、効果の低い優れたモデルが得られましたが、DOE OK を分析するこの方法は、最初のブロック = 固定で、次にランダムですか?? 現時点で最も有力なモデルはどれですか? 確認方法は?
Re: ブロックを使用したカスタム デザインの解析ブロック効果エフェクトを取り出すことは、さまざまな可能なモデルを検討する一環として試すことができることを明確にしておく必要があります。 個人的には、たとえそれが重大であると判断されなかったとしても、最終モデルにブロックニグ効果がある方が安心だと思います。
Re: ブロックを使用したカスタム デザインの解析私は、ブロック効果を固定として扱うかランダムとして扱うかの選択に関する Phil のアドバイスに同意しません。 場合によります。 固定効果の解釈が意味を持ち、正当化されるケースは数多くあります。 あなたの場合、私はあなたとフィルに同意します。日効果はランダム効果として解釈するのが最適です。
ブロック効果を固定として扱いたい場合は、ブロック係数を追加します。 ブロック効果をランダムとして扱いたい場合は、ブロック係数を追加しません。 ブロック係数を追加する代わりに、カスタム デザインのデザイン生成セクションで [グループがサイズ 4 のランダム ブロックに遭遇する] オプションを選択します。
Re: ブロックを使用したカスタム デザインの解析ありがとう、フランク。
つまり、カスタム設計で指定されたモデルには主効果と二次関数だけが含まれていたということでしょうか? 2因子交互作用はモデルに含まれていませんでしたか? その場合、36 回の実行の方が賢明に思えます。
ランダム効果はステップワイズまたは Gen Reg プラットフォームではサポートされていないというのは正しいことです (これをウィッシュリスト）。 おそらく最良の方法は、REML モデルをブロック変量効果およびその他すべての効果に適合させ、効果の概要から「手動」逆方向段階的回帰を実行することです。 すでにこれを行っている可能性もあるようです。
考慮すべき点の 1 つは、残差誤差に対してブロック効果がどのくらい大きいかです。モデルの適合レポートの REML 分散成分推定値を確認してください。 分散推定値の 95% 下限と上限に 0 が含まれる場合は、ブロック効果を完全に削除することをお勧めします。 その後、通常どおり段階的に使用できます。
カスタム デザインのモデルではこれらを指定していませんでしたが、重要なインタラクションを含むモードを適合させようとしていたようにも思えます。 したがって、実験がこれらの効果を推定するのにどれだけ優れているかに依存します。
フィル
Re: ブロックを使用したカスタム デザインの解析こんにちは Phil。36 回の実行で 9 ブロック、7 因子のカスタム DOE を作成するのは非常に簡単でした。モデル項はメイン項とべき乗、エイリアス項は 2 番目の相互作用です。
ステップワイズを選択して応答曲面を近似しようとすると、「ランダム効果はステップワイズではサポートされていません」という JMP アラートが表示されます。 したがって、最初に段階的な固定ブロック解析を行ってから、ランダム ブロックでモデルを作成する必要があります。これは正当な方法ですか?
Re: ブロックを使用したカスタム デザインの解析こんにちは、フランクさん
ブロックされた実験のランダム効果と固定効果についての議論は、Goos & Jones の『実験の最適計画』に記載されています。 があります無料の章のダウンロードブロックされた RSM の主題に関するものが利用可能です。 この本には、ブロックされたスクリーニング設計に関する別の章もあり、これも関連しています。
あなたの質問に対する簡単な答えはないと思います。 ただし、ブロックをランダム効果として推定する方が「統計的に適切」であるという点では同意されていると思います。 カスタム設計を使用してブロック設計を作成すると、ランドン効果としてのブロック効果と REML フィッティングを備えた [モデルのフィット] ダイアログが表示されます。
あなたのアプローチ#2では、重要であると判断した3つの固定ブロック効果を取得し、それらをランダムな効果に変更することは私には意味がありません。 あなたが言うように、9 レベルのブロックを単一のランダムな効果として捉える必要があります。
7 つの因子を持つブロックされた RSM の実行が 36 回ということは、かなり少ない実行数のように思えます。 Custom Design でこれをどのように設計したのかわかりません。 それよりももっとラッシュを示唆すると思います。
よろしくお願いします。
フィル
