使用塊分析客製化設計使用客製化設計器，針對 7 個因素創建了 36 次運行 DOE：5 個連續因素和 2 個分類因素。 每天執行 4 次運行，因此將具有 9 個區塊的區塊因子新增到輸入參數清單中。 DOE 評估顯示出良好的參數功效、因素之間可接受的低相關性以及與因素幾乎正交的區塊。 透過擬合響應面來分析結果可以透過多種方式完成；下列哪一項是正確/建議的？ 我認為區塊是一種隨機效應。
1. 將區塊轉換為隨機效應並使用標準最小平方法+ REML：刪除無效f 參數後--> 17 個主動效應，大量交互作用和二次效應：R² = 0,97 R²adj = 0,94 AICc = 327 這看起來是過度適合我..？ 然而，調整後的 R² 仍然接近 R²...
2.逐步&分塊=固定效應（逐步不接受隨機效應？）：10個固定效應：3個固定分塊效應和7個參數-->5個主效應，1個交互作用和1個二次效應。 將區塊視為隨機效應，在製作模型之前，我將 3 個固定區塊效應轉換為 3 個隨機效應，這是正確的嗎？ 製作 REML 模型，我得到 R² = 0,90 R²adj = 0,87 AICc = 256
這兩個模型明顯不同！ 我更喜歡第二個模型，其 #effects 和 AICc 較低，但 R² = 0,9。 運行次數太少，無法建立測試集，因此您有何看法？
備註：在第二個逐步過程中，或將 3 個固定區塊效應分配為 3 個隨機效應，我也可以透過將 9 級區塊作為一個隨機效應來建立 REML 模型，這是正確的方法嗎？
感謝您的投入！ 坦白
回覆：使用區塊的自訂設計分析篩選平台適用於兩水平因素。 它將把任何具有兩個以上等級（例如 9 個區塊）的因素建模為固定效應的冪次方（在本例中高達 8 次方），而不是隨機效應。 在這種情況下，您不應使用篩選平台。
此外，這個簡單的平台用於篩選因素，而不是效果。 它會忽略您指定的模型來根據篩選的關鍵原則建立對比。
回覆：使用區塊的自訂設計分析感謝卡梅倫的有用評論；我將看看這個或多或少被遺忘的 DOE 篩選分析平台。 我同意固定塊方法消耗大量自由度，另一方面，這將確保最終只有強效應會被篩選出來，所以我對我的較低但更強的效應 R2 = 0,9 模型感到滿意；我嘗試過繁瑣的標準最小平方法向後選擇，有時很難判斷何時消除效果；您會拒絕 p = 0,075 的交互作用嗎？ 使用向後選擇，幾乎每次我找到另一個模型.. p 的判斷至關重要！ 我更喜歡固定效應/逐步效應，並且實際上透過創建最終模型區塊必須將其轉換為隨機效應。 問候，弗蘭克
回覆：使用區塊的自訂設計分析好的，感謝您的投入。 可惜燉菜不能處理隨機效果，那就太好了；當涉及很多因素時，向後分析就很麻煩。 AICc標準是否不適合判斷模型？第一個模型有 17 個顯著效應 R² = 0,98，但 AICc 遠高於第二個較低的 #effect 模型（R² = 0,9）？
回覆：使用區塊的自訂設計分析最終，在進行一些確認運行之前，您無法知道自己是否過度擬合。 你確實有一個篩選設計，所以只要大量模型項目被剔除，我就不會過度擔心這個階段的過度擬合。 我也不期望在您的設計空間內做出準確的預測。
這裡沒有錯誤或正確的方法。 如果你逐步進行，那麼是的，你必須將塊視為固定的。 這會佔用很多自由度，使所有效果測試的威力減弱。 您應該能夠僅強制執行整體效果，以便單個區塊的某些術語不會遺失。
逐步選擇模型後，您應該手動將區塊更改回
常規最小平方法與 REML 擬合的隨機效應。
如今，逐步法通常被輕視，轉而支持正規化方法。 您在基礎 JMP 中無法獲得這一點，因此逐步法實際上是自動模型選擇的唯一答案。
我通常會手動進行模型選擇。 還有篩選設計分析的篩選平台。 我已經有幾年沒有使用它了，但值得一看。回覆：使用區塊的自訂設計分析此回應是意外建立的重複項。 已刪除的內容回覆：使用區塊的自訂設計分析我提出了這樣一個事實：當您使用自訂設計時，您沒有指定包括互動的模型。 我為什麼要提到這一點？ 因為我想知道這個實驗對於估計模型中擬合的交互作用有多好。 我想知道這是否有助於您尋找最佳模型的挑戰。
您說設計對這些效果具有良好的功效和相關性。 在這種情況下，不必擔心這一點。
回覆：使用區塊的自訂設計分析引用喬治·博克斯的話說：「所有模型都是錯的。 有些是有用的。” 選擇你認為有用的一個，但不要認為它是「真理」。 Box 的另一句話是：“永遠不要愛上模特兒。”
因此，核心傳統主義方法是：
建構的設計取決於要估計的模型。 改變模型意味著你可能不再擁有最好的設計。 你有一個隨機塊。 您將設計創建為隨機區塊。 您的分析應該有一個隨機區塊。
非傳統方法：
您當然可以使用逐步方法，但要意識到，透過將隨機效應視為固定效應，您正在更改誤差項。 因此，逐步提出的模型沒有使用與您的第一次分析相同的誤差項。 如果您可以使用正確的誤差項，您最終可能會得到不同的選定模型項。 該設計不是針對此分析而構建的，那麼您為什麼要嘗試它呢？
最後，為了幫助您回答哪種模型最好的問題：
最終你會得到兩個相互競爭的模型。 他們的預測值如何比較？ 設計空間中的某些區域是否會為您帶來截然不同的預測？ 與 DOE 的所有型號一樣，您需要對其進行驗證。 選擇幾個條件進行測試。 嘗試包含模型差異較大的位置。 運行這些測試。 哪個型號效果更好？ 最終，您決定哪種模型最好。 我會根據現實世界的表現做出這個決定。
回覆：使用區塊的自訂設計分析嗨，弗蘭克，很抱歉您沒有發現這些回應有用。 我們正在盡力提供協助！ 不幸的是，沒有什麼比固定效果與隨機效果更令人困惑的了！
話雖如此，我想你已經回答了你自己的問題。
“在 Goos 和 Jones 的《Optimal design》一書中，建議通過將日常區塊分配為隨機效應並使用 REML 來提取每日區塊生成的隨機變化，所以我就這麼做了。” 馬克和我都同意這是對此的適當分析。 但你似乎不喜歡給你的答案。
我們都同意，在這種情況下使用逐步和塊作為固定效果是不合適的： 「使用逐步方法，我必須分析所有固定因素 - 這是錯誤的，因為區塊是隨機效應」。但你更喜歡它給你的答案。
「現在哪個模型是最好的猜測？ 怎麼查？”您可以決定哪個模型是“最好的”。 這取決於“最好”對您意味著什麼。
回覆：使用區塊的自訂設計分析抱歉，我對上面的評論感到困惑。我不明白，而且我的問題仍然沒有答案。
我創建了一個很好的 36 次運行阻塞 DOE，其中包含 9 個 4 次運行隨機區塊。 當我查看帶有主要、交互作用和冪的顏色圖時，所有內容都接近藍色，表明二次效應和交互效應之間沒有或只有很少的相關性。 功率計算也很好，所以這對我來說看起來像是一個不錯的 DOE？ 唯一的問題是如何分析？ 在 Goos 和 Jones 的《Optimal design》一書中，建議透過將日常區塊分配為隨機效應並使用 REML 來提取每日區塊生成的隨機變化，所以我就這麼做了。 然而，透過標準最小平方法和向後法，與逐步法（見上文）相比，我得到了一個完全不同的模型（17 種效應！）但是！使用逐步方式，我必須分析所有固定因素 - 這是錯誤的，因為區塊是隨機效應 - 然後創建一個將區塊分配為隨機的模型；我得到了一個很好的較低效應模型，與第一個 R² = 0,9 不同，但是這種分析 DOE 的方法是否可行，即第一個區塊 = 固定，然後隨機？ 現在哪個模型是最好的猜測？ 如何檢查？
回覆：使用區塊的自訂設計分析我應該澄清的是，作為探索不同可能模型的一部分，您可以嘗試消除區塊效應。 就我個人而言，我會覺得在最終模型中出現 blocknig 效果會更舒服，即使它被認為並不顯著。
回覆：使用區塊的自訂設計分析我不同意菲爾關於選擇將阻塞效應視為固定還是隨機的建議。 這取決於。 在很多情況下，固定效應解釋是有意義且合理的。 就你而言，我同意你和菲爾的觀點，即日效應最好解釋為隨機效應。
如果您想將區塊效應視為固定，則可以新增區塊因子。 如果您希望將區塊效應視為隨機，則無需添加區塊因子。 您可以在自訂設計的設計產生部分中選擇「將遊程分組為大小為 4 的隨機區塊」選項，而不是新增分塊因子。
回覆：使用區塊的自訂設計分析謝謝，弗蘭克。
那麼客製化設計中指定的模型只有主效果和二次方程式呢？ 模型中沒有二因素交互作用？ 在這種情況下，36 次運行聽起來更明智。
您是正確的，逐步或 Gen Reg 平台不支援隨機效應（您可能想要將其添加到願望清單）。 也許最好的方法是用區塊隨機效應和所有其他效應來擬合 REML 模型，並從效應摘要中進行「手動」向後逐步回歸。 聽起來您可能已經這樣做了。
需要考慮的一件事是區塊效應相對於殘差有多大 - 查看擬合模型報告中的 REML 變異數分量估計值。 如果變異數估計 95% 的下限和上限包括 0，您可能希望完全消除區塊效應。 然後就可以像往常一樣逐步使用了。
聽起來您也試圖適應具有重要互動的模式，儘管您沒有在自訂設計的模型中指定這些模式。 因此，這將取決於實驗對評估這些影響的效果。
菲爾
回覆：使用區塊的自訂設計分析你好 Phil，創建一個 9 個 7 個因子自訂 DOE 並運行 36 次是非常容易的；模型項是主要項和冪項，別名項是第二次交互作用。
當我嘗試透過選擇逐步擬合響應面時，我收到一條 JMP 警報，提示「逐步不支援隨機效應」？ 所以我必須先進行逐步的固定塊分析，然後用隨機塊進行模型..這是合理的方法嗎？
回覆：使用區塊的自訂設計分析嗨弗蘭克，
您可以在 Goos & Jones 的《實驗的最佳化設計》中找到有關阻塞實驗的隨機效應與固定效應的討論。 有一個免費章節下載可用，這是關於被封鎖的 RSM 的主題。 書中還有一章是關於分塊篩選設計的，這也是相關的。
我認為你的問題沒有一個簡單的答案。 然而，我想說的是，人們一致認為，將區塊估計為隨機效應更「在統計上正確」。 當您使用「自訂設計」建立區塊設計時，它應該為您提供一個「擬合模型」對話框，其中區塊效果作為隨機效果和 REML 擬合。
在你的方法＃2中，對我來說，採用你確定重要的3個固定區塊效應，然後將它們改為隨機效應是沒有意義的。 正如您所說，您應該將 9 級區塊視為單一隨機效果。
對於具有 7 個因子的阻塞 RSM，運行 36 次似乎是相當小的運行次數。 我不確定你是如何在客製化設計中設計的。 我認為這會建議更多的跑步。
問候，
菲爾
