Cómo lidiar con los factores dependientes del tiempo.Cómo lidiar con los factores dependientes del tiempo.
Estoy diseñando un experimento en un contexto semiconductor. Brevemente: el rendimiento (es decir, el material grabado) de una herramienta (CMP - pulido mecánico químico) utilizada en la fabricación de obleas de silicio depende en gran medida de la vida útil de ciertas partes consumibles, es decir, el soporte y la almohadilla. Estas partes se consumen de forma bastante independiente unas de otras y una vez que alcanzan el tiempo de vida deseado, se reemplazan. Desafortunadamente, creemos que también algunos otros factores vinculados a la fabricación de cada muestra de estas partes y no solo a la vida útil pueden afectar el rendimiento de CMP, de modo que dos portadores físicamente diferentes con la misma vida útil pueden tener un impacto diferente en la respuesta.
El propósito del estudio sería vincular el rendimiento de CMP con la vida útil de estas partes (lo que sería bastante fácil), pero teniendo en cuenta la variación aleatoria proveniente de las diferencias de construcción de una parte a otra. El principal desafío es que la vida útil de una parte determinada solo puede aumentar con el tiempo, por lo que no es posible la aleatorización completa. Para explicarlo: no puedo realizar las ejecuciones iniciales con la portadora nueva, ¡realizar otras carreras con la misma portadora casi al final de su vida útil y terminar el experimento con la portadora nueva! Por otro lado, si cambio físicamente la parte, me da miedo confundir la respuesta con otros factores que provienen de la variación de parte a parte.
Sentí inicialmente que el diseño de parcelas divididas ayudaría, pero no puedo abordar el problema anterior dentro de este marco. Permítanme agregar que el cambio de estas partes requiere bastante tiempo y es costoso, por lo tanto, minimizar los cambios es parte del desafío.
También leí algunos consejos interesantes por Bradley Jones fechado 2012 en el Blog de JMP sobre el uso del tiempo como covariable, pero mi caso anterior parece ser un poco más complicado que el presentado en ese post.
Sería realmente bueno si JMP pudiera tomar en cuenta el tipo de restricciones que he descrito anteriormente.
Espero que mi descripción sea lo suficientemente clara, cualquier sugerencia sería apreciada!
Gracias
Matteo
Re: Cómo lidiar con factores dependientes del tiempoMatteo
Suena más como una recopilación de datos pasiva que un experimento diseñado. Tiene poco control sobre la antigüedad de los transportistas y las almohadillas (solo cuando puede recopilar datos, y solo en la dirección de avance). Tendré que pensar un poco en la pregunta sobre el tamaño de la muestra, es una pregunta difícil ya que tiene un modelo mixto e implica algunas conjeturas sobre la variabilidad de almohadilla a almohadilla y de portadora a portadora. Con suerte, alguien con un historial más extenso en esta área puede participar.
Don
Re: Cómo lidiar con factores dependientes del tiempoPor el momento, solo estamos interesados en estos dos factores de edad.
br
Matteo
Re: Cómo lidiar con factores dependientes del tiempoMatteo
¿Qué otros factores de edad hay al lado de la edad de la almohadilla y el portador?
Don
Re: Cómo lidiar con factores dependientes del tiempoGracias Don, creo que entiendo tu sugerencia, pero necesitaría algunos comentarios adicionales:
1) ¿Cómo debo asegurarme de que los factores de edad sean "lo suficientemente ortogonales" entre sí y con la almohadilla / el portador para evitar confusiones? No estoy seguro de cómo este concepto se aplica a los factores aleatorios por cierto ...
2) la cantidad de almohadillas / portadores que debo usar como regla general (supongo que esto depende de muchas cosas, pero digamos que me gustaría ver si pueden explicar al menos la mitad de la varianza total).
3) en el diseño que proponga, ¿debería seguir utilizando el enfoque de parcelas divididas para el pad / carrier, como el siguiente obtenido con JMP, configurar el pad como hard y el carrierhead a easy?
Whole_plot CARRIER_HEAD PAD
1 L2 L1
1 L3 L1
1 L1 L1
2 L1 L2
2 L3 L2
2 L2 L2
3 L3 L3
3 L1 L3
3 L2 L3
4 L1 L2
4 L3 L2
4 L2 L2
5 L1 L3
5 L3 L3
5 L2 L3
Re: Cómo lidiar con factores dependientes del tiempoMatteo
Respondí a Su consulta en el grupo de discusión general de LinkedIn DOE . Debido a que no podrá controlar la edad, pero seguirá interesado en acceder a los efectos de la edad, no podrá incluirla en el diseño del experimento, pero ciertamente podrá usarla en el modelado de Los datos experimentales. Supongamos, de manera simplista, que las únicas cosas que cambian son la portadora, las almohadillas de la portadora y la edad (de la almohadilla y la portadora). Por ahora, descuidemos la cantidad de almohadillas y portadores que necesitará. En el transcurso del experimento, para una observación determinada, registrará sus respuestas de interés, más la edad del pad, la ID del pad (cualquier valor que le permita discriminar los diferentes pads), la edad del transportista (suponiendo que creas que eso es importante), y la identificación del operador. Una vez que haya terminado, un modelo simple (pero no el único posible) sería tratar las dos variables de edad como efectos fijos, y el Pad [Carrier] (pad anidado en el carrier) y el Carrier como efectos aleatorios. Aquí, asumo que puede haber múltiples cambios de almohadilla para un portador dado.
Don
