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Come affrontare i fattori dipendenti dal tempo

Come affrontare i fattori dipendenti dal tempo

Sto progettando un esperimento in un contesto di semiconduttori. In breve: le prestazioni (cioè materiale inciso) di uno strumento (CMP - lucidatura meccanica chimica) utilizzate nella produzione di wafer di silicio dipendono fortemente dalla durata di alcune parti di consumo, ad esempio supporto e cuscinetto. Queste parti vengono consumate in modo del tutto indipendente l'una dall'altra e una volta raggiunta la durata prevista, vengono sostituite. Purtroppo riteniamo che anche altri fattori legati alla fabbricazione di ciascun campione di queste parti e non solo al loro ciclo di vita possano influenzare le prestazioni di CMP, in modo tale che due vettori fisicamente diversi con la stessa durata di vita possano avere un impatto diverso sulla risposta.
Lo scopo dello studio sarebbe quello di collegare le prestazioni di CMP alla durata di queste parti (il che sarebbe abbastanza facile) ma tenendo conto della variazione casuale derivante da differenze di costruzione da parte a parte. La sfida principale è che la durata di una determinata parte può solo aumentare con il tempo, quindi la randomizzazione completa non è possibile. Per spiegare: non riesco a eseguire le corse iniziali con un corriere nuovo, eseguo altre esecuzioni con lo stesso operatore vicino alla fine della vita e termina l'esperimento con il nuovo trasportatore! D'altra parte, se cambio fisicamente la parte, ho paura di confondere la risposta con altri fattori provenienti dalla variazione da parte a parte.
Inizialmente pensavo che il design a trama divisa potesse essere d'aiuto, ma non posso affrontare il problema sopra riportato in questa cornice. Vorrei anche aggiungere che la modifica di queste parti richiede molto tempo e denaro, pertanto la minimizzazione delle modifiche è parte della sfida. 

 

Ho anche letto alcuni consigli interessanti di Bradley Jones datato 2012 nel Blog JMP sull'uso del tempo come covariata, ma il mio caso sopra sembra essere un po 'più contorto di quello presentato in quel post.

 

Sarebbe davvero bello se JMP potesse prendere in considerazione il tipo di vincoli che ho descritto sopra. 

 

Spero che la mia descrizione sia abbastanza chiara, qualsiasi suggerimento sarebbe apprezzato!

Grazie
Matteo

Ri: Come affrontare i fattori dipendenti dal tempo

Matteo,

Sembra più una raccolta di dati passivi che un esperimento progettato. Hai poco controllo sull'età dei supporti e dei pad (solo quando puoi raccogliere dati e solo in avanti nella direzione temporale). Dovrò dare un po 'di riflessione alla domanda sulla dimensione del campione, è una domanda difficile dato che hai un modello misto e che indichiamo la variabilità tra pad-to-pad e portante-vettore. Speriamo che qualcuno con uno sfondo più ampio in questo settore possa intervenire.

don

Ri: Come affrontare i fattori dipendenti dal tempo

Al momento, siamo interessati solo a questi due fattori dell'età.

 

br

Matteo

Ri: Come affrontare i fattori dipendenti dal tempo

Matteo,

Quali altri fattori di età ci sono accanto all'età del pad e del portatore?

don

Ri: Come affrontare i fattori dipendenti dal tempo

Grazie Don, credo di aver capito il tuo suggerimento, ma avrei bisogno di ulteriori input: 

1) Come dovrei assicurarmi che i fattori di età siano "abbastanza ortogonali" tra di loro e al pad / carrier per evitare confusione - Non sono sicuro di come questo concetto si applichi ai fattori casuali tra l'altro ..

2) quanti pad / supporti dovrei usare come pollice di regola (suppongo che questo dipenda da molte cose, ma diciamo che mi piacerebbe vedere se possono spiegare almeno la metà della varianza totale).

3) nel disegno che proponi dovrei comunque utilizzare l'approccio split plot per pad / carrier, come il seguente ottenuto con JMP, l'impostazione pad su hard e carrierhead per semplificare?

Whole_plot CARRIER_HEAD PAD

1 L2 L1
1 L3 L1
1 L1 L1
2 L1 L2
2 L3 L2
2 L2 L2
3 L3 L3
3 L1 L3
3 L2 L3
4 L1 L2
4 L3 L2
4 L2 L2
5 L1 L3
5 L3 L3
5 L2 L3

Ri: Come affrontare i fattori dipendenti dal tempo

Matteo,

Ho risposto a la tua richiesta nel gruppo di discussione DOE generale LinkedIn . Poiché non sarai in grado di controllare l'età, ma sei ancora interessato ad accedere agli effetti dell'età, non sarai in grado di includerlo nella progettazione dell'esperimento, ma sicuramente sarai in grado di usarlo nella modellazione di i dati sperimentali. Supponiamo, in modo semplicistico, che le uniche cose che cambiano siano la portante, le piastre portanti e l'età (del pad e dell'operatore). Per ora, non prendere in considerazione il numero di pad e supporti necessari. Nel corso dell'esperimento, per una determinata osservazione, registrerai le tue risposte di interesse, oltre all'età del pad, l'ID del pad (qualsiasi valore che ti consenta di discriminare i diversi pad), l'età del portatore (supponendo che tu pensi che sia importante) e l'ID del corriere. Una volta terminato, un modello semplice (ma non l'unico modello possibile) sarebbe quello di trattare le due variabili di età come effetti fissi, e Pad [Carrier] - pad annidato in carrier - e Carrier come effetti casuali. Qui, presumo che ci possano essere più modifiche al pad per un determinato gestore.

don