나는 Peter Bartell과 대화를 나누었고 그는이 개념에 대한 토론을 시작하라고 제안했다.
나는 현명한 사람들 중 일부가 출판되었을 경우이 결과를 보았 으면 좋겠다. 나는 물류 회귀에 관한 짧은 과정을 준비 중이다. 수학자로서 OLS에서 사용되는 설계 매트릭스의 범위와 응답 벡터 (벡터 공간 접근) 사이의 거리 최소화 개념을 쉽게 시각화 할 수 있습니다. 로지스틱 회귀 분석에서 나는 확률 벡터와 True와 False로 구성된 응답 사이의 거리의 유사 개념을 찾고있었습니다. 응답을 0과 1로 코딩하지 않고 말입니다. 나는 큰 ahaaa 순간을 가지고 있었고, 문제를 다시 말하는 길을 생각해 냈다. 우도를 극대화하는 대신 거리를 최소화 할 수있었습니다. 그러나 디자인 매트릭스의 "스팬"은 이제 확률 질량 함수의 공간이지만 벡터 공간은 아니며 응답은 또 다른 pmf이며이 공간은 자연스러운 측정 기준을 가지고 있습니다. 흥미롭게도, 디자인 행렬의 스팬 사이의 거리를 최소화하는 pmf는 MLE pmf와 동일합니다. 나는 훌륭한 수학자들에 의해 명제를 실행했고, 수학은 건전하고 일반적으로 보입니다. 그러나 그들은 통계 학자가 아니며 그 결과가 새로운 것이지 여부를 말할 수 없었다. 필자는 leterature를 검색하고 검색했으며 glm / MLE가 이런 식으로 통일되는 것을 보지 못했습니다.
우리가 metric space 설정에서 glm / MLE를 사용할 때, 우리는 이제 타고있는 추가적인 구조를 갖게됩니다. 즉 융합 개념뿐만 아니라 개방적이고 폐쇄 된 집합. 특히, 로지스틱 회귀 분석에서 특정 반응이 왜 불안정한 계수를 갖는 솔루션을 생성하는지 정확히 알 수 있습니다. 문제는 설계 매트릭스의 범위가이 미터 공간에서 열린 세트이며 응답이이 세트의 가장자리에있는 점이라는 것입니다. 따라서 pmf의 응답이 pmf의 응답으로 수렴 되더라도 도달 할 수는 없습니다.
짧은 설명지를 첨부했으며 어떤 의견이라도 환영합니다.
