Nicht zugelassene Kombinationen funktionieren gut, um Experimente zu entwerfen, die nichtlinearen Beschränkungen folgen. Sie haben vielleicht Beispiele gesehen, die Designpunkte innerhalb der Grenzen von beispielsweise North Carolina einschränken. Sobald jedoch die Daten erfasst und ein Modell erstellt wurde, folgen die Optimierungsroutinen derzeit nicht Ihren angegebenen unzulässigen Kombinationen. Wenn ich zum Beispiel die Temperatur nach geografischen Standorten in North Carolina minimieren wollte und mein Modell das Wetter nach Längen- und Breitengraden vorhersagte, könnte die Lösung mich sehr wohl an den Nordpol schicken (d. H nicht in North Carolina!).
Ich habe eine Problemumgehung entwickelt, die anscheinend gut funktioniert, und wollte diese mit der Benutzergemeinschaft teilen. Entschuldigung, wenn jemand anderes schon etwas ähnliches geschrieben hat, aber ich konnte bei der Suche nichts zu dem Thema finden.
Was ich im Wesentlichen mache, ist das Erstellen einer Spalte für die unzulässige Kombinationsformel und das Setzen der Response Limits-Eigenschaft dieser Spalte, um eine Erwünschtheit von 1 zu gewährleisten, wenn die Einschränkung erfüllt ist, und 0, wenn sie verletzt wird. Ich habe die Wichtigkeit für meine Präferenzen in Antwortlimits normalerweise auf 20 gesetzt (SEHR wichtig). Dann füge ich diese Spalte zusammen mit meiner tatsächlichen Antwort in einem Profiler zur Optimierung ein.
Ich habe ein Beispiel beigefügt, um die Technik zu beschreiben. In diesem Beispiel habe ich nur zwei Prädiktoren, X und Y, die eine unzulässige Kombination haben, die durch eine kubische Gleichung beschrieben wird (rote gepunktete Linie). Ich zeige die uneingeschränkte Lösung (rotes Sternchen) und die eingeschränkte Lösung (durchgehender grüner Punkt) und fügte Konturen hinzu, damit Sie sehen können, warum die Optimierungen diese Lösungen ausgewählt haben.
Wenn Sie andere Möglichkeiten haben, dieses Problem zu lösen, wäre ich sehr daran interessiert, sie zu sehen. Ich hoffe, das ist nützlich für andere, die Optimierungsarbeit leisten.
Casey Volino
Wollte darauf hinweisen, dass diese Problemumgehung auch funktioniert, wenn Sie mehrere nichtlineare Einschränkungen haben. Kombinieren Sie einfach die zulässigen Kombinationen in einer einzigen Spalte (mit "&"), und fahren Sie wie oben beschrieben mit dem Einstellen der Antwortgrenzen für diese Spalte fort. Wie bei allen Optimierungsproblemen sind Ihre Anfangswerte für die Optimierung von Bedeutung.
